小学数学北师大2011课标版四年级角的度量一-(2).doc

《角的度量（一）》教学案例
教学内容
本册教科书第24，25页“角的度量（一）”。
课前思考
“角的度量（一）”是学生在学习了长度和面积的测量之后，图形与几何中的“图形的测量”的另一内容。数学课程标准中有关“图形的测量”的具体目标有很多，这些目标可以分为三个方面：一是建立测量的度量单位；二是掌握有关图形测量的计算方法；三是运用测量知识解决实际问题。但追其根本是建立测量的度量单位，因为没有这个作为基础，后面的目标就变成了空中楼阁。所以，本节课的定位应该是在学习了长度和面积之后，让学生进一步体会如何度量角，建立角的度量单位，为后面学习表面积和体积的测量做好准备。学生在本课的学习之前，已经知道了长度、面积的度量单位和度量工具，但是没有把度量的相关内容建立起体系，因此，帮助学生感受度量角的意义和认识度量单位是本节课的重点：让学生经历1°角的产生、发展过程，以及形成量角器的雏形是本节课的一个难点。所以，教学本课要从学生已有的知识经验出发，通过一系列的直观操作活动，帮助学生建立角的度量单位，形成量角器雏形，从而培养学生的度量意识。
课堂写真
一、创设情境，引出度量角的必要性
教师出示情境图，引发学生思考：都是滑梯，为什么会有不一样的感觉呢？学生就会发现3个滑梯的坡度是不一样的，也就是滑梯面与地面的角度不同，从而引出角有大有小。
师：如何度量3个角的大小呢？说一说。
生：用直尺量一量。
师追问怎么量，在操作中，引导学生发现直尺不能测量角的大小。
师：如何来测量角的大小呢？测量的工具是什么呢？我们一起回忆一下以前学过的测量长度和面积的相关知识。
二、观察白板，通过回忆、联想、类比推出量角的方法
1.观察白板，类比线、面、角
教师引导学生体会：现有长短，面有大有小，角也有大有小。
2.讨论如何描述角的大小。
电脑演示测长度和面积时所用的单位。
测长度时，用一小段长度作标准去测，如用1厘米、1分米、1米作单位；测面积时，用某个正方形的面积作标准去测，如用1平方厘米、1平方分米、1平方米作单位。

量角的大小用什么作标准呢？

请学生思考：量角的大小，用什么做标准呢？
全班达成共识，用小一点的角做标准。
三、引导学生操作、交流，经历1°角的产生、发展过程
1.量一量
生：3个角中，∠1最小，那就用1做标准去测量吧。
学生动手操作。
全班交流汇报，用∠1去测量，∠2是2个∠1多一些；∠3是3个∠1多一些。在交流中发现，用∠1去测量总会有剩余。
2.想一想
引导学生思考：用什么样的标准去测量结果更准确？（没有剩余）当这个小角又变小后还不能准确描述角的大小时，怎么办？小到什么程度。
3.说一说
教师直观介入，帮助学生理解标准越小，测量越准。

这时，学生就会大胆猜想，测量角的标准应该是一个很小很小的角。有的学生会说像头发一样的一个小角。
4．看一看
通过交流明确：要想准确描述角的大小，可以继续把小角缩小。最后得出1°的规定：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫作1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。
教师将自己做的1°角拿在手里给学生看。同时让学生打开学具袋拿出1°角，感受1°角有多小。

四、优化度量工具，渗透量角器雏形
1．用1°角去量角的大小
引导学生思考有了1°角，是不是就可以量所有的角的大小了？并试着用1°角去量∠1的大小。
学生在试着量的过程中感受到麻烦和测量的不准确。引导学生思考在这种情况下怎么办。
2．制作量角器
小组讨论交流后，学生可能把1°个1°角拼在一起，发现测量起来还是麻烦，最后就把90个1°角拼在一起，形成一个扇形，用它去量∠1的大小。

请学生试着用做出的“量角器”去量120°的角，并谈一谈量完后有什么感受。引导学生思考这个“量角器”做成什么样正合适，并说明为什么。

3.简单介绍量角器

在量角器上找到直角，1直角＝90°；找到平角，1平角＝180°；并知道1周角＝360°。
五、巩固练习
教科书第25页“练一练”。
六、课堂小结
说一说，都有哪些收获？
课后解读
一、借助长方形小白板，帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构
在角的度量教学中，要进一步培养学生的度量意识，其中最关键的是要帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构。

通过对教科书进行纵向分析对比，可以发现，能把平面图形的三个基本要素“线”“面”“角”联系起来，并且具有可测性，长方形是最具有典型性的。因此，本节课设计了观察长方形白板的情境，并启发学生根据线和面的测量联想、推理得到角的测量方法。长度的测量是用较小的线段作为标准去测量，后来产生了测量单位和测量的工具；面积的测量是用较小的正方形的面积作为标准去测，也产生了测量的单位，并推导出计算面积的公式，这实际上是间接的测量方法。学生通过联想推理不难得到角的测量也应该用较小的角作为标准，也应该有自己的测量单位、测量工具和测量方法。数学知识是普遍联系的，联想学过的知识，通过类比推理出解决角的测量的新方法。在这个过程中，不仅培养了学生的推理能力，同时，通过一个白板把“线”“面”“角”的度量联系起来，让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先定义一个小单位，所有的被测物就可以用包含小单位的个数加以衡量。所以在每一次学习度量的时候，都有必要让学生从整体上初步感知、了解度量的特征，整体感知度量的结构。
二、通过“量一量、说一说、想一想、看一看”等操作活动，让学生经历1°角的产生、发展过程
对学生度量意识的培养其中很重要的一方面是让学生感受到“度量单位”的内涵与价值，即在操作、交流的过程中，感受统一“度量单位”的必要性。在教学过程中，应让学生感受到只要“度量单位”确定了，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，从度量的角度体会数学的抽象性和结构性。本课设计的“量一量、说一说、想一想、看一看”等操作活动，让学生经历了角的“度量单位”的统一过程：先是用一般的小角去测量，然后是讨论需要“统一标准”的必要性，最后是“度量单位”的确定，学生在一步一步的操作活动中，经历了1°角的产生、发展过程。
三、通过对度量工具的优化，帮助学生形成量角器的雏形
一般的度量工具主要有“单位标准、单位、刻度”这几部分组成，关于量角器雏形的形成，本课主要通过这几个环节完成：先是让学生用1°角去测量，制造麻烦和困难，从而引发学生大胆操作，可以根据“十进制”的规则，把10个1°角拼成10°角进行测量；然后让学生用10°角去测量，学生就会发现，把更多的1°角拼起来，也就是形成一个大扇形，测量起来更方便；最后，学生在用扇形测量的过程中发现，读取数据时特别麻烦，这时候可以仿照直尺，在扇形上加入刻度和单位就可以了。也就是通过对度量工具的一步一步优化，从而形成了量角器的雏形。