山西省太原五中高三数学10月月考试题-文(无答案)新人教A版.doc
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山西太原五中2012-2013学年度高三第一学期10月月考 数学(文)试题 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分。考试用时120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。 1.若集合I=R,A={a|sin2a=0},则下列元素属于C1A的是 ( ) A.0 B. C. D. 2.sin45ocos15o+cos 225osin15o的值为 ( ) A. B. C. D. 3.给出下面四个函数,其中既在区间(0,)上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是( ) A.y=tan2x B.y=|sinx| C.y=cos2x D.y=|cos x| 4.函数f(x)=- cosx在[0,]内 ( ) A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 5.下列命题错误的是 ( ) A.命题“若x>0且y>O则x+y>0”的否命题是假命题; B.若命题p:∈R, +1≤o,则-p:Vx∈R,X2 -x+l>o; C.△ABC中,sinA> sinB是A>B酌充要条件; D.若sinx=cosy,,则x+y= 6.已知对数函数f(x)=logx是增函数,则函数f(|x|+l)的图象大致是 ( ) 7.直线y= kx是曲线y=2+lnx的切线,则k的值为 ( ) A. e-2 B. e-l C. e D. e2 8.已知函数f(x) =Acos(x+)(A>O,>0,O<<)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为 ( ) A. B. C. D.- 9.若∈(0,),且sin2+ cos 2=,则tan的值等于 ( ) A. B. C. D. 10. 已知定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x都有f(x-l)=f(3-x),且f(x-l)=f(x-3),当1≤x≤2时,f(x)=x2,则f(x)的单调递减区间是 ( ) A.[2k,2k+l] (k∈ Z) B.[2k-1,2k] (kZ) C.2k,2k+2] (k∈ Z) D.[2k-2,2k] (k∈ Z) 11.已知函数f(x)=sinx+bcosx(,b为常数,≠O,x∈R)在x=处取得最小值,则函数y=f(x) ( ) A.是偶函数且它的图象关于点(,0)对称 B.是偶函数且它的图象关于点(,0)对称 C.是奇函数且它的图象关于点(,0)对称 D.是奇函数且它的图象关于点(,0)对称 12.关于x的方程X2 +(+l)x+a+b+l=O(a≠0,a、b∈R)R的两实根为x1,x2,若0<x1<1<x2<2,则的取值范围是 ( ) A.(-2, ) B.() C.() D.() 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.设函数f(x)=x(ex+ e-x )(x∈R)是偶函数,则实数的值为 . 14. . 15. 在△ABC中,C=120o,tanA+tanB=,则tanAtanB的值为 . 16.函数f(x)=(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m= . 三、解答题:(本大题共6小题,共70分。) 17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-l. (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)当x∈[0,]时,求函数的最小值; (3)求函数的单调增区间; 18.(本小题满分12分)已知sin(2一)=,sin=一,且∈(,),∈(一,0),求sin的值。 19.(本小题满分12分)在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB=-cosC ,(1)求角A,B,C的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积. 20.(本小题满分12分)已知函数f(x) =X3 -3x-l,≠0 (1)求f(x)的单调区间 (2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=X2 +lnx (I)当=-2时,求函数f(x)的最值; (II)若g(x)=f(x)+在[l,+)上是单调函数,求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时请写清题号。 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD 于D,交圆于点E,DE =1. (I)求证:AC平分∠BAD: (II)求BC的长. 23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点P(2 cos,2sin+2),参数[0,2]. (I)求点P轨迹的直角坐标方程; (Ⅱ)求点P到直线距离的最大值. 24.(本小题满分10分)选修4—5: 不等式选讲 已知函数,f(x)=|2x - |+. (I)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数的值; (II)在(I)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围。 5 用心 爱心 专心- 配套讲稿:
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