小学数学北师大2011课标版四年级《三角形内角和》教案.doc
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课 题 《三角形内角和》 主备人 闫继梅 教 学 目 标 知 识 与技能 通过测量、撕拼、折叠等方法,探索与发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。 过 程 与方法 通过渗透“猜想——验证——结论——运用——拓展”的学习方法,提高学生动手操作和合作交流的能力,培养学生的主体探究意识。 情感态度 价 值 观 培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学、应用数学的兴趣,体验学习数学的乐趣。 教 学 重、难点 【重点】掌握三角形内角和是180度,应用三角形内角和解决实际问题。 【难点】探索三角形内角和的过程。 教学准备 师:多媒体课件 生:学案、各类三角形图片若干,量角器,剪刀。 学 案 流 程 学 案 使 用 【课前复习】 1、三角形按角分,可以分为哪几类?各有什么特征? 2、什么叫三角形的内角?三角形有几个内角? 1、 学生课前完成,课中交流。 2、 明确三类三角形的特征,了解三角形的内角。 【意图】注重新旧知识的衔接,复习旧知,导入新知。 【情境导入】 三位学生饰演三类三角形,争论谁的内角和大? 生1:我是钝角三角形,我的钝角比你们的哪个角都大,我的内角和一定最大。 生2:别看你有一个那么大的角,我的直角不比你小多少,其余的角比你的其它角大,我的内角和才大呢。 生3:我的个头这么大,我的内角和才最大呢。 【意图】情境表演,激发学生学习兴趣。 学 案 流 程 学 案 使 用 【自主学习】 1、拿出自己准备好的三角形,量一量三角形三个内角的度数,并求它们的和。 三角形的形状 三角形内角的度数 三角形的内角和 2、通过计算你发现了什么? 师:到底谁的内角和大呢?有什么方法,谁愿意提供一下? 生:量出三个内角,计算出他们的和。 1、 学生课前量出自己准备的三角形的三个内角度数,并求它们的和,完成表格。 2、 课中交流,师板书。 3、学生根据板书出的数据,说出自己的发现: 生:大小形状不同的三角形,其内角和都在180º左右。 【意图】学生通过自主学习“量一量”活动,初步猜想三角形内角和都在180º左右。 【小组学习】 1、动手实践:还可以用什么方法进一步验证你刚才的发现? (1)拼一拼,把三角形的三个角撕下来拼在一起,发现了什么? (2)折一折,把三角形的三个角沿不同方向折,使角的顶点正好落在底边的同一点上,你发现了什么? 3、 小组讨论: 通过量一量,折一折,拼一拼三个活动你发现了什么?用一句话概括:______________________________ 1、 出示小组合作要求,一生读一读,明确要求,并结合学案明确合作任务。 2、 (1)一个组上台针对“拼一拼”活动,一边合作,一边板书,讨论完成后展示,得出结论:将任意三角形的三个角撕下来拼在一起,正好拼成一个平角。所以三角形内角和是180º。 (2)再找一组展示“折一折”活动,得出结论:把三角形的三个角沿不同方向折,使角的顶点正好落在底边的同一点上,正好拼成一个平角。所以三角形内角和是180º。 3、 用一句话概括刚才的发现:三角形内角和是180º。 4、 引导学生再次回顾自主学习,提示学生因为存在误差,所以测量不够准确。 【意图】通过“拼一拼”“折一折”活动,验证自主学习猜想,得出结论:三角形内角和是180º。 【分层测试】 (一)基础练习 求出下列各角的度数 C 30° A三角形内角和等于180º B三角形内角和等于180º ∠A = 180°- ( )- ( )= ( ) 还可以这样求:∠A = 90°-( ) 1、 学生先独立完成“基础练习”。 2、 指名回答,订正学案。 3、 学生根据学案完成情况自我评价。 学 案 流 程 学 案 使 用 ∠A = ∠B= (二)综合练习 1、 在括号里填“>”“ <”或“=”。 (1)钝角三角形两个锐角之和( )90º (2)直角三角形两个锐角之和( )90 º (3)锐角三角形的任意两个锐角之和()90 º 2、已知等腰三角形的顶角是120°,求两个底角的度数。 (三)拓展练习 (1)用两块完全一样的三角板拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度? (2)用两块完全一样的三角板拼成一个长方形,这个长方形的内角和是多少度? (3)如果是任意一个四边形,它的内角和是多少度?你将如何验证? 总结方法: 三角形一个内角=180º-另两个内角。 直角三角形一个锐角=90º-另一个锐角 1、 学生先独立完成“综合练习”。 2、 全班交流,订正学案。 3、 学生根据学案完成情况自我评价。 1、 学生先认真读题,思考。 2、 同桌交流,探讨。 3、 全班交流,得出四边形内角和360 º。 【课堂总结】 这节课你有什么收获?还有什么疑问? 板 书 设 计 三角形内角和 量 拼 三角形内角和等于180º 折 教 学 反 思 波利亚指出:“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”本节课我让学生自主探索,通过测量,计算,初步得出猜想:三角形的内角和接近180º,然后小组合作学习,拼一拼,折一折活动,让每个学生得到不同的发展,在经历“测量——猜想——撕、拼、折”这样一个完整过程,验证三角形内角和等于180º。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想,这后续学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题。“基础练习——综合练习——拓展练习”练习设计由易到难,层层递进,让不同层次学生感受不同层次的成功喜悦,激发了学生主动解题的积极性。在整个教学设计中,本着“学起于思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验,去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。 四年级数学自主探究学案 班级 姓名 学习内容:三角形内角和 一、 课前复习 (1)按角分,三角形可分为哪几种?能说说每种三角形的特征吗? (2)你知道什么叫内角吗?三角形有几个内角?同桌互相指一指。 二、 自主学习 1、 拿出准备好的三角形,量一量三角形三个内角的度数,并求它们的和。填写下表 三角形的形状 三角形内角的度数 三角形的内角和 2、 通过计算你发现了什么? 三、 小组学习 1、 还可以用什么方法进一步验证你刚才的发现? 动手实践 (1)拼一拼,把三角形的三个角撕下来拼在一起,发现了什么? (2)折一折,把三角形的三个角沿不同方向折,使角的顶点正好落在底边的同一点上,你发现了什么? (3)组内相互说说你是如何拼和折的,并展示各自的成果。 2、小组讨论:通过量一量,折一折,拼一拼三个活动,你发现了什么?用一句话概括: 四、分层测试 (一)基础练习 1、我会填 C 30° 在左边的直角三角形中,∠A的度数是多少? ∠A = 180° - ( )- ( )= ( ) 还可以这样求: ∠A = 90° -( )= ( ) B A ∠A = ∠B= 自我评价 (二)综合练习 1、在○里填上 “>” “<” 或“ =” (1)钝角三角形的两个锐角之和○90度 (2)直角三角形的两个锐角之和○90度 (3)锐角三角形的任意两个锐角之和○90度 2、 已知等腰三角形的顶角是120度,求两个底角的度数。? 120° 自我评价 (三)拓展练习 (1)用两块完全一样的三角板拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度? (2)用两块完全一样的三角板拼成一个长方形,这个长方形的内角和是多少度? (如图) (3)如果是任意一个四边形,它的内角和是多少度?你将如何验证? 自我评价- 配套讲稿:
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