小学数学北师大四年级小数的初步认识.doc

小数的初步认识”教学中遇到的问题
提出几个问题和大家讨论
1、小数的初步认识教学要求怎样把握，特别对“小数的意义”的认识到什么程度？
2、在没有讲小数的计数单位和小数数位的情况下，怎样让学生理解和掌握简单小数加减的算理算法？
一、 教学内容
1、教材的内容结构
本单元教材分为两个小节：认识小数和简单的小数加、减法。教材安排了4个例题和2个练习。
认识简单的小数：P88生活中的小数和小数的读法
                 例1认识具体的小数的含义和小数的写法
例2小数大小的比较
简单的小数加减：例3一位小数的加法
                 例4一位小数的减法
练习二十一第3～5题都是比较小数的大小。第5题是让学生根据给出的成绩分别比较得出四位学生的跳远名次和50米跑的名次，练习时要注意引导学生分清楚表示跳远成绩的小数越大，名次就越靠前，而表示跑步成绩的秒数越小，成绩就越好。如果学生不注意审题就很容易搞错。
第6题要求学生到商店了解指定商品的价钱，用以元为单位的小数表示，旨在促进学生注意观察生活中的小数。
第9、10题都是比较小数大小的综合练习，区别在于第10题要求学生先提出问题再作比较。通过练习，能使学生看到我国人均绿地面积与国际水平的差距，进行环保教育。
练习二十二第2题“各买一本10元够不够”？可以估算，把6.8元看成7元，加上3元多，得到10元多，所以10元不够。如果学生精确计算6.8元+3.4元=10.2元，10元不够，也是可以的。第5题要帮助学生弄清题意，10千米以内1元，是指坐10站或10站以内都只要1元。坐十几站就要1元加几个0.5元。学生还没学小数乘法，这里可用连加计算，由于数据比较简单，如果有学生列出算式1＋0.5×3，并口算出结果，应当给予表扬和鼓励。
第6题将条形统计图与小数加减计算结合起来，让学生看图列式计算。
2、地位和作用
课标要求：第一学段“能认、读、写小数”。在第一学段目标关于数学思考的第一条目标是“能够理解身边有关数字的信息，会用数描述现实生活中的简单现象，发展数感。”日常生活中，学生接触过很多小数，在商店里，在一些标识牌上等等。一年级（下册）“认识人民币”时，教材也出现过很多小数形式的商品的价签：（P54.6）知道一件衣服18.00元表示18元；一听饮料2.40元表示2元4角；也会算买一件衣服和一听饮料共用（   ）元（    ）角。本单元内容是在学生对于小数的生活经验，以及万以内的整数的认识和加减法、分数的初步认识和简单分数加减法、常用的计量单位等知识基础上来学习的。同时，学习这部分内容，一方面因为它在现实生活中有着广泛的应用，另一方面还为将来四年级系统学习小数的知识打下初步的基础。
因此本单元教材承上启下。
承前
本单元
启后
生活经验
万以内的整数的知识和加减法
分数的初步认识及简单加减法
常用的计量单位

小数的初步认识
小数的意义和性质
小数比较大小
小数点位移规律
小数和复名数
小数加减法
等
在本单元各部分知识中，对小数具体含义的理解是重点和基础。
二、 教学目标
1．结合现实背景中的具体事物，使学生初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），会认、会读、会写一位和两位小数。会比较大小，会计算一位小数的加减法。
2．通过探究简单小数比大小和加减法的计算方法，发展学生的数感，培养学生提出问题、尝试计算解决问题的意识和能力。
3．使学生感受小数与现实生活的联系，体会数学知识的价值和学习这部分知识的意义。
三、 教学重点，难点
重点：结合具体内容理解小数的含义。比较小数的大小。结合具体内容体会小数加减的算理，会正确计算。
难点：对小数具体含义的理解。
四、 教学建议
1、准确把握“初步认识”的教学要求
以前教过中年级数学的老师都知道，小数的相关知识包括加减法计算，一直都是一次学完。把“小数”的知识分成两段来学，三年级初步认识，四年级系统学习，是本套教材编排的一个特点。主要依据《课标》要求“第一学段‘能认、读、写小数’。”
从教参提出的教学要求中，我们发现，反复强调“结合具体内容”。
学生在日常生活中已经接触和感知过很多的小数。一年级认识人民币时也学习过小数与含有“元、角”的复名数的改写。
对小数意义的理解不要脱离学生熟悉的现实生活背景，不要脱离具体的钱数、具体的长度等等，不要抽象概括小数的意义。
小数比较大小要注意结合学生熟悉的数量，结合对分数的初步认识，结合直观图，还要充分利用整数比较大小方法的迁移，使学生体会小数比较大小的方法。
教学小数加减法，一是仅限于一位小数，二是不脱离买东西、算钱数的情景，让学生体会相同数位上的数相加或相减，感悟写竖式时小数点对齐。当出现计算结果小数末尾是0，如0.8+0.2=1.0，不要求必须化简。
同时，又要积极地让学生结合具体情境和具体的量，说一说小数的意义、比较大小的方法、加减法的计算方法等，为今后继续学习做好准备，适时适度地发展学生的概括能力。
总之，我们在教学中要好好把握“初步认识”的教学要求，降低或拔高都不能很好地完成教学任务。
2．补充和复习必要的知识，为学生理解小数的含义做好准备
小数就是十进分数写成不带分母的形式，十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示。所以，认识小数，直接要以分数特别是十进分数为知识基础。在上学期（三上）学习的分数初步认识中，我们主要认识的是分母在10以内的简单分数，对于分母是10的分数见得很少，分母是100的分数没有见过，更不知道分母是100的分数表示的意义。此外，把1米、1元等这样的一个计量单位平均分成10份、100份，其中的1份或几份是多少，没有讲过，而认识小数时要直接用到。所以建议老师们在教学“小数的认识”之前，上一到两节复习课，复习简单分数的意义，补充对十分之几、百分之几的认识。比如3/10，把一个物体（或图形）平均分成10份，表示10份中的3份，学生能够用阴影部分在图中表示。2/100，把一个物体（或图形）平均分成100份，表示100份中的2份，学生能够用阴影部分在图中表示。另外，具体的量，会用分数表示，如，5角以“元”为单位用分数表示是5/10元；3分以“元”为单位用分数表示是3/100元；18厘米以“米”为单位用分数表示是18/100米。可以结合具体的人民币的进率、长度单位的进率，结合线段图、方格图等直观手段，结合对简单分数的意义的认识，帮助学生掌握。
3、课时建议
第一课时  小数的认识。
第一层，课前布置学生到商店调查商品的价钱，课上进行汇报。将学生汇报的结果分类，引出小数，再让学生举例说说自己见过的小数。处理小数点和小数的读法。处理小数点后可以告诉学生，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。小数部分有一位数的叫一位小数，小数部分有两位数的叫两位小数。
小数读法不难，试读几个以后说一说“怎么读”？整数部分按整数的读法、读“点”、小数部分按数字顺序从左到右读。
接着填书上P88的表，讨论小数点左边的数表示什么？小数点右边第一位上的数和第二位上的数分别表示什么？
第二层，处理例1。学生自报自己的身高，也可以量一个同学的身高：1米30厘米或130厘米、1米3分米。提出问题：如果只用“米”做单位，你会表示1米30厘米吗？学生独立思考，小组讨论。1米已经是以“米”做单位，只要把3分米或30厘米变成以“米”作单位。
（1）因为1米=10分米，把1米平均分成10份，1分米就是10份中的1份，是1/10米，还可以写成0.1米；3分米就是10份中的3份，是3/10米，还可以写成0.3米。
1分米=1/10米=0.1米
3分米=3/10米=0.3米
（2）因为1米=100厘米，把1米平均分成100份，1厘米就是100份中的1份，是1/100米，还可以写成0.01米；3厘米呢？30厘米呢？
1厘米=1/100米=0.01米
3厘米=（3/100）米=（0.03）米
30厘米=（30/100）米=（0.30）米
1米30厘米=1.30米
讨论，1.30米整数部分的“1”表示什么？小数点右边第一位上的“3”表示什么？
第三层完成书上的“做一做”和练习。补充：看到1.32，你想到它表示什么？“1”表示“1元”，“3”表示“3角”，“2”表示“2分”；还可以“1”表示“1米”，“3”表示“3分米”，“2”表示“2厘米”。回到具体的含义。
第二课时  小数大小的比较
第一层，复习小数的含义，出示师生共同搜集的商品价签（矿泉水每瓶1.20元；玩具车每辆4.1元；大气球每个0.85元；小气球每个0.68元；纸风车每个0.58元……），具体说说每个小数的含义。再复习整数比较大小的方法。
第二层，比较两个小数的大小。可以由学生从前面复习小数含义时用到的商品价签中任选两种，试着比比那种商品贵。小组交流。比的方法可能有多种：化成几元几角几分来比；化成多少角或多少分来比；根据以“元”为单位的小数的具体意义来比。
研究根据以“元”为单位的小数的具体意义比。分两种情况讨论：整数部分为“0”的两个小数比，整数部分不为“0”的两个小数比。操作验证，学生在学具纸（同样大小的正方形纸：不分格的、平均分成10格的、平均分成100格的）上画阴影分别表示两个小数，说一说1个正方形纸表示什么？（表示1），直观看谁大。完成书P90“做一做”。小练：整数部分为“0”的两个小数比；整数部分不为“0”的两个小数比；一个小数的整数部分为“0”另一个小数整数部分不为“0”的两个小数比。说一说两个小数比大小的方法。
第三层，按从大到小或从小到大的顺序排列小数，由学生运用刚刚总结的小数比大小的方法和整数比大小方法的迁移，来完成。
第四层，练习。归纳描述小数大小比较的方法，并与整数比较大小的方法进行对比，沟通联系。在这个过程中，渗透“普遍联系”的辩证观点。
4、联系生活实际，调动已有经验，引导学生自主探究简单的小数加减法
书上的插图画了文具商店的一角，标出了8种文具的价格。例3和例4以及做一做的三个问题，都来自于这幅插图。学生一般都有自己购物付钱的经历，这方面的经验和整数加减法的认知经历，对于理解小数加减法的算理和算法有比较直接的帮助。
例3和例4的解答中各提示了两种算法，重点是引出小数的加减计算方法。
小数加减的教学要注意联系整数加减的方法，结合小数的具体含义，结合元角分，使学生体会小数加减也要相同单位的数相加减，引导学生总结小数点对齐。
例3通过计算买1支笔和1个转笔刀一共要画花的钱数的实际问题讲小数加法的计算方法，解决竖式计算得方法、十分位上的数相加满十向个位进1。例4通过比较两种铅笔价钱的差，引出小数减法计算问题，解决小数减法竖式笔算和十分位上不够减从个位退1。教学时可以用书上插图的情境，也可以结合学生的实际创设情境。
第一层，复习整数加减的计算方法。
第二层，任意买两种物品，提出问题，引出小数加法计算和小数减法计算。先尝试解决加法问题。
学生可能联系自己的购物付钱经验，把名数相加，如，
0.8元=8角，0.6元=6角，8角+6角=14角=1元4角。
也可能有学生直接用竖式计算：分别展示学生做的：名数相加减，竖式计算。写竖式的同学说说自己的做法，“0.8”“0.6”和得数“1.4”分别表示什么意思？在竖式上方写上“元”、“角”，帮助学生理解“角”和“角”相加，14角，满一元了，把“1”进到整数部分，所以和的整数部分0+0再加进位1得“1”，写上小数点。感悟相同单位的数上下对齐，小数点对齐。
与名数相加的方法、口算的方法得出的答案对比验证。
直接用竖式计算小数减法的问题，独立完成，再交流你是怎么做的？ 
1.2小数点左边的“1”、小数点右边第一位的“2”分别表示什么？0.6小数点右边第一位的“6”表示什么？2角不够减6角怎么办？差的个位为什么得“0”？
第三层，观察反思并尝试总结小数加减法怎样计算？突出要把相同数位上的数对齐，就要小数点对齐。再与整数加减法笔算进行对比，沟通联系，进一步感悟。
本单元不讲小数的数位、计数单位、单位之间的进率，所以进位加和退位减只要学生联系元角分的认识具体体会就可以了。
虽然同学们是第一次学习小数，但是在他们的实际生活中却已经不止一次的接触过小数，所以说，学生对小数既熟悉又陌生。熟悉的是它的表示形式，陌生的是它的含义。
      上完课，反思了很多，也对几个方面颇有感触：
     一、从实际生活中精选数学素材创设问题情境,激发学生的学习欲望。  
本节课在教学中，我充分地展示生活中的数学。从新课引入到新课的展开，再到练习巩固，从学生自己“看到过”、“用到过”、“听到过”、“查到过”的经历中，唤起学生对生活经验的回忆，使学生初步感悟小数与生活的密切联系，比如通过多媒体课件创设学生熟悉的情境：超市中的商品，说说你在生活中见到的小数等，使学生意识到生活中承载着小数，现实中孕育着小数，体现了新课程重视数学与生活实际相联系的理念。
     二、让生活经验在数学知识中发生、发展,并形成抽象的数学概念。
     小学生的很多生活经验与他们所学的知识是密切相关的，本节课通过鼓励学生读小数和启发探究式教学充分地调动学生的积极性，激活了学生的相关生活经验和相关基础知识，使学生的生活经验在本次课堂中发挥了积极的正迁移作用，不仅使学生学会了知识，同时提高了运用知识的能力。
     比如，运用1米的直尺这一学生熟悉的实物，根据米和分米，厘米间的进率，充分利用现有的教学资源，经过“观察－猜想－尝试－初步认识－运用－总结－深化理解”这一系统过程，顺利完成了由整数、分数到小数的自然过渡。并通过拓展练习，提高了学生将理论认识升华为实践的能力。
     三、在数学知识的应用过程中让学生回归生活。
学生的生活环境中蕴藏着许许多多学生自身熟悉的、新奇的、有趣的数学问题，是数学教学中 “活”的教材。在本课教学中，我根据学生的生活知识与经验积累，设计了与生活实际紧密相连的题目：汉堡的价格，哪个物品的长度可以用0.65米表示…这样的练习以学生已有的生活积累为基础，让学生在生活情境中理解小数，感悟小数。在生活实际中学生体验到数学的价值和意义。学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识。体现了数学回归生活的理念。