小学数学北师大2011课标版四年级小数意义(三).doc

《小数的意义（三）》编写说明及教学建议
学习目标
1．理解和掌握小数数位顺序表．认识小数各个数位的计数单位及其进率关系。
2．理解并掌握小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的性质。
编写说明

本节重点是通过拓展整数数位顺序表的途径理解小数的意义与小数的基本性质。为了帮助学生理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各数位的计算单位及其进率关系，教科书提出了三个问题：第一个问题是结合实例，认识小数的十分位、百分位与千分位等数位上的计数单位与数字的意义；第二个问题是在数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用、小数数位的计数单位；第三个问题是解释两个相邻小数数位之间的十进关系。
·在计数器上拨出22.222，并说一说其中的“2”分别表示多少，再填一填。

这个问题主要涉及两个方面．一是通过观察在计数器上拨出22.222的过程．初步认识小数的数位：小数点右面第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位，以及在计数器上表示小数的方法．为后面学习小数数位顺序和各个数位的位值的意义做好必要的铺垫；二是在计数器上拨出了22.222的基础上，借助于计数器进一步理解：22.222中不同数位上的“2”所表示的不同的数值意义。渗透了小数的计数单位，也为学生学习小数数位顺序表的知识奠定了基础。
·认一认。

教科书在这里呈现了包括整数部分在内的小数数位顺序表，通过“认一认”的活动，使学生认识小数的数位和所对应的计数单位，以及小数计数单位的分数表示方法和小数表示方法，并在体会小数与十进分数关系的过程中，进一步鼓励学生提出小数计数单位“好像也是满十进1”的猜想。
·小数的计数单位也是“满十进l”，看一看，说一说。

在学生认识小数数位的基础上，教科书利用两个学生的讨论，借助元、角、分的关系和在面积模型上涂色，帮助学生从多个角度明晰“小数计数单位和整数一样，也是‘满十进1’”，即小数相邻数位间具有十进关系。这也是对学生已有学习经验的利用与发展。
试一试
通过具体情境和直观模型．让学生探索小数的基本性质。
·下面两个商店毛巾的价格一样吗？

两个商店毛巾的价格5元与5.00元相等吗？借助生活经验，对5元与5.00元表示的具体钱数，学生不难得出是相等的。通过具体情境，让学生感受小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
·涂一涂，你发现了什么？

通过在图上分别涂出0.6和0.60，直观看到这两幅图上涂色部分的大小是相同的，即0.6等于0.60。由此归纳出“小数末尾添上‘0’或者去掉‘0’，小数的大小不变”的性质。
教学建议
·在计数器上拨出22.222．并说一说其中的“2”分别表示多少，再填一填。
教学时，建议参考以下环节。
1．观察计数器，认识小数数位。考虑到有的计数器没有小数点标记，所以建议教师课前仿照教科书．采用贴条等方式标注小数点以及各个数位的名称。教学时，教师可以采取教科书呈现的方式．直接引导学生观察计数器，借助计数器上的小数点认识计数器上小数部分各个数位的名称：十分位、百分位、千分位。
2．在计数器上拨数，认识不同数位的位值意义。在学生拨出22.222的基础上，让学生依次按照从高位到低位的顺序，说一说各个数位上的2各表示多少，其中小数部分是难点。教师可先让学生尝试说一说十分位上的2表示多少，如果学生有困难，教师可以借助小数直观图，帮助理解…十分位上的2表示2个，也可以表示2个0.1。然后再让学生完成教科书中的填空。进一步帮助学生理解小数各个数位的位值意义，渗透小数的计数单位。
·认一认。
考虑到学生已有整数数位顺序表的知识，在小数数位顺序的教学时，教师可先呈现整数数位顺序表，认识各个数位的名称、计数单位，以及相邻计数单位的进率。然后教师可提出问题：能不能利用整数数位顺序表来表示小数呢？比如，表示0.2。学生会发现原有的整数数位顺序表中最小的计数单位是“1”，无法表示0.2。由此使学生体会到需要对原有的整数数位顺序表进行扩充。对于怎样扩充，建议教师采取启发式的教学方式来加以说明，如0.2等于，是2个，所以小数点右面第一位可以设定为十分位，计数单位是；第二位是百分位，计数单位是；第三位是千分位，计数单位是……并在此基础上，明确小数计数单位的分数表示方法和小数表示方法。
·小数的计数单位也是“满十进l”．看一看，说一说。
教学时，教师可直接给出教科书中所呈现的元、角、分的关系和涂色部分图形间的关系，结合具体例子理解小数相邻数位间具有十进关系。也可根据学生的实际情况，鼓励学生利用自己已有的认知经验思考：小数计数单位和数位间有怎样的关系？你能举例说明吗？只要学生的表达合理，都应给予肯定。通过交流，要使学生认识到：小数的计数单位与整数一样，也是“满十进l”，即小数相邻计数单位间具有十进关系。
试一试
·下面两个商店毛巾的价格一样吗？
可先说一说：两个商店毛巾的价格一样吗？在得出5元等于5.00元之后．教师再进一步提出问题，引导学生观察5元与5.00元的关系：从左往右看，小数发生了怎样的变化？从右往左看，小数发生了怎样的变化？进而发现表示钱数的小数末尾添上“0”或去掉“0”，钱数不变。
·涂一涂，你发现了什么？
建议教师首先让学生用涂色表示给定的两个小数0.6和0.60，然后比较这两个涂色部分的大小，从而发现0.6等于0.60，体会到6个等于60个。
结合两个问题所得到的结论，教师进一步引导学生归纳出“小数末尾添上‘0’或者去掉‘0’，小数的大小不变”的性质。
练一练
“练一练”一共有6道题。其中，第1，2题是配合第1课时内容的练习：第3题是配合第2课时“试一试”内容的练习；第4～6题可作为两节课的综合练习。第1，2题各有侧重：第1题是配合问题串，再次借助计数器认识小数的数位及计数单位：第2题是借助前面测量活动中的直观模型，渗透相邻数位间的十进关系。第3题配合“试一试”的问题串．鼓励学生再次经历涂一涂活动，借助直观模型进一步加深对小数性质的理解。第4题鼓励学生运用小数性质直接连线。第5题是借助数线体会小数的意义，培养数感。第6题为拓展题，鼓励学生在新的情境中通过对小数意义的理解和对小数相邻数位之间十进关系的认识来解决问题。
第1题

通过在计数器上画一画，巩固对小数的计数单位的理解。
答案：（1）4，25；（2）4，一，4，0.01。（画图略）
第2.3题

借助直尺、方格等不同直观模型帮助学生理解小数的意义。
第4题

巩固小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的性质。其中3.90，34.0800，3.09，34.8没有相等的数，可以让学生自己举例说一说和它们相等的数。

第5题

先要让学生看清楚在0和l之间或0和0.1之间都是平均分成10份的，再填上分数或小数。本题既是让学生体会分数和小数表示同一个数时，在数线上的位置也相同，也是为小数的大小比较做铺垫。对寻找更接近的数，教师可引导学生观察直观图，发展数感，不要求学生计算。
第6题

此题为拓展题，不要求全体学生掌握。完成此题借助的是小数相邻数位间的十进关系。对于理解有困难的学生，教师可借助数位顺序表加以引导。
答案：l，10，100；0.1，l，10；0.01，0.1，1。