人教2011版小学数学四年级教案及反思.doc

《三角形内角和》教学设计

融水县民族小学　　李鲜梅
教学内容：
人教版数学四年级（下）第76页。
教学目标：
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
三角形的内角和（前置性作业）
班别: 姓名:　　　　　　
自学课本P67,完成下面的小研究。
你知道三角形的内角和是多少度吗？请你剪一个三角形，用你自己的方法证明你的猜想。
我的方法：
我发现：
教学过程：
一、 创设情景，引出问题
师：同学们，今天韦老师带来一个小故事，大家想听吗？（生：想）在数学国王里住着一家三角形三兄弟，有一天，兄弟仨为一个问题一直在争论不休，到底是什么问题呢？请同学们看。？（出示课件1）
师：关于三角形的内角和问题，是不是就像它们三个说的那样呢？这节课我们就来研究有关三角形角的内角和知识。
（板书：三角形内角和）
二、自主学习，探究新知
(一)小组学（小组交流）
(二)全班学（展示答疑）
1.三角形的内角、内角和
（1）什么是三角形内角（课件）
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和
师：三角形的内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）
2.说一说
师：拿出准备好的三角尺，同桌互相说说你手中的三角尺的内角各是多少度？它的内角和又是多少度？
3.猜一猜。
师：是不是所有的三角形的内角和都是180呢？老师手上的这个三角形呢？（出示两个大小不一的三角形）你能肯定吗？
师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
4.操作验证：小组合作。
拿出准备好三角形，选喜欢的方法进行验证。（通过量一量、拼一拼、折一折等方式去探究问题。）
5.学生汇报。
（1）度量
（2）剪拼
（3）折拼
6.归纳总结
同学们的验证方法各有不同，但不管用什么方法进行验证，我们得到的结论都是：三角形的内角和是180度
7.渗透数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
三、解决相关问题
师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是（ ）度。
接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
四、全课总结。
师：这节课你有什么收获？
板书设计：
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼

教学反思：
《三角形内角和》是学生在学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。根据教学目标和学生掌握知识的情况，围绕以下几点去完成教学目标：
一、设计前置性作业
本课教学主要内容是让学生经历自主探究三角形三个内角和是多少度的问题，所以我根据教学内容特点及教学目标，设计让学生课前自己剪一个三角形，用自己喜欢的方法研究三个内角的关系。有的孩子直接通过测量的方法，有的用剪或撕的方法，而有的则用剪的方来探究学习。这样的设计围绕教学目标，方法多样，效果好，不同的学生获得不同的收获与成功，体现了前置性作业简单、根本、开放的原则，使教学更加有效。
      二、创设情境，营造研究氛围。
    怎样提供一个良好的研究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我抛出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、三个三角形争吵的情境，让学生评判谁说的对？为什么争吵？导入课引出研究问题。“三角形的内角指的是什么？三角形的内角和是多少？”激发学生求知的欲望，引起探究活动。我在研究三角形内角和时，没有按教材设计的量角求和环节进行，而是从学生熟悉的正方形纸的内角和是360°入手，再把正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？猜想一下其中的1个三角形的内角和是几度？学生很快得出一个直角三角形内角和是180°。猜测以下是不是各种形状、大小不同的三角形内角和都是180°呢？再组织学生去探究，动手验证，并得出结论。学生在不断的发现中很自然地得到“三角形内角和是180°”的猜想。这样既使学生在这个探究过程中得到快乐的情感体验，又使学生有高度的热情去继续深入地研究“是否任何三角形内角和都是180°”。
    三、小组合作，自主探究。
    任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。教师根据学生实际情况充分把握好生成性资源，让学生认识到有些客观原因会影响到研究的结果的准确性。例如，有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。
    四、练习设计，由易到难。
    研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形中两个内角的度数，求另一个角。第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应用结论求另外的内角度数。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和。练习设计提问体现开放性，“你还知道了什么”，让学生根据计算结果运用已有经验去判断思索。
    五、教学中存在不足。
    在教学中，由于我对学生了解的不够充分，让学生自己想其它的验证方法，难度较大，浪费了大量时间，使教学任务不能完成，练习较少，新知没有得到充分巩固，以后应引起重视。在设计教案时要了解学生，深入教材，精心设计。

《长方形、正方形周长的计算》教学设计
融水县民族小学 韦素苑

教学内容：人教版数学三年级（上）P85。
教学目标：
1、掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
2、培养学生的观察和概括能力，同时发展他们的空间想象力。
3、通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。
教学重点：1、掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
2、培养学生的观察和概括能力，同时发展他们的空间想象力。
3、通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。
教学难点：推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。
教学关键点：让学生在自己的计算和解决问题的过程中体会和理解算法。
长方形和正方形的周长（前置作业）
班级： 姓名：
认真自学课本85页内容，完成下面小研究。
试着计算下面图形的周长：
图 形
我的计算方法
我的例子
7厘米
2厘米

20分米

20分米

教学过程：
一、设疑激趣，引入新课。
同学们：韦老师这有个故事，大家想不想听？（在大森林里，狮子和老虎为了争夺森林之王，它们进行着一场别开生面的长跑比赛，狮子沿着长方形草坪跑一圈 ，老虎沿着正方形草坪跑一圈 ，小猴子裁做判，比赛马上就要开始了，可是老虎一看着急地说：“不公平！不公平！我跑的路程比狮子的长，到底老虎跑的路程是不是比狮子的长呢？要想知道这个问题，我们必须知道长方形和正方形的周长 ，今天我们就来解决这个问题。）
（板书：长方形正方形周长的计算）
二、自主学习，探究新知
1.小组学（小组交流）
（师：请同学们拿出昨晚做的小研究，用5分钟的时间进行小组交流）
交流课前小研究内容，时间：5分钟）
试着计算下面图形的周长
图 形
我的计算方法
我的例子
7厘米
2厘米

20分米

20分米

2.全班学（展示答疑）（师：哪位同学愿意上台把你们小组的交流结果和大家一起分享？）
(1)计算长方形的周长(学生上台展示)
（师：计算长方形周长的方法有这么几种，这里的每一种方法都很棒，你认为哪一种方法比较简便？你能用文字表述长方形周长的计算方法吗？你喜欢哪种方法，今后我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。）
师适时板书： 1.2+2+7+7＝18（厘米） 2. 2+7+2+7＝18（厘米）
　　 3.2×2+7×2=18（厘米） 4.（2+7）×2＝18（厘米）
（长+宽）×2=长方形的周长
（2）计算正方形的周长
（师：接下来谁愿意上台和大家交流下一个问题――正方形周长的计算）
（师：从这几道算算式中，你认为计算方法最简便？你能用文字表述下方形周长的计算方泽吗？）
板书： 20+20+20+20＝80（分米） 20×4＝80（分米）
边长×4=正方形的周长
（3）说说我的例子
3.解决狮子和老虎的比赛问题。
三、课堂总结。学生交流本节课都学到了什么？
今天这节课同学们学得真不错，你有什么收获？你能用简短的话告诉大家吗？　

板书设计：
　　 长方形、正方形周长的计算
　　 长方形周长=（长+宽）×2
　　 正方形的周长=边长×4

教学反思：
这节课的内容，是在学生充分认识了长方形和正方形的特征以后，通过学生的自主探究，合作交流的基础上，初步建立周长的表象，并充分理解周长的概念，从而能正确地求出长方形、正方形以及其他各种图形的周长。
一、 设计前置性作业简单、学生可以自主研究。
本内容重点是让学生通过对长方形、正方形周长探究的基础上，发现长方形、正方形周长的计算方法。根据这一重点，课前布置学生自主进行前置性作业的练习，让学生先自己想办法去计算，发现计算方法以后，再通过自己举例，进一步验证自己的发现。从学生的交流中发现，不同的孩子有不同的计算方法，最后引导学生进行优化，总结出长方形、正方形周长的计算方法。既有算法多样化，又有优化的思想。
二、以故事引入课题，让每一名学生充分地认识长方形、正方形的边的特点。
通过上节课建立的周长的概念，让学生试一试，求出长方形的周长，对学生求周长的方法不做过高的要求，只要能列出算式，理解长方形的周长就是四条边的总和就给予鼓励。接着通过学生看一看比一比找出简便的方法，从而理解因为长方形的两条对边是相等的，从而得出长方形的周长=（长+宽）×2更为简便，
三、最后通过学生们对长方形周长的认识直接迁移到求正方形的周长。学生生们能自然而然地推导出正方形的周长=边长×4，从教学效果上看，这节课的教学目标基本都能达成，学生们都掌握了求长方形和正方形的周长的方法，而且还会合理地选择简便的运算方法。

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