平面直角坐标系点的坐标特征.doc

7.1.3 《平面直角坐标系--点的坐标特征》教学设计
广州市第四中学 初一数学组 郑旭

姓名
郑·旭
时间
3.10
年级
七
科目
数学
课型
新课

课题
平面直角坐标系点的坐标特征
教学目标
1.掌握各象限上及坐标轴上点的坐标符号特征；
2.能根据点的坐标确定点到坐标轴的距离，并简单运用；
重难点
【重点】各象限上及坐标轴上点的坐标符号特征、坐标轴的距离
【难点】运用点的坐标概念，根据点的坐标确定点到坐标轴的距离，并简单运用
任务布置
1. 观看微课，知道各个象限内点的特征，以及点到坐标轴的距离；
2. 反馈在微课中遇到的问题并完成检测题。
教学用具
多媒体、三角尺
实施流程
教师活动
学生活动
设计意图
时间
1.
知识回顾
回顾上节课重点内容，讲解坐标的产生，并通过板书、画图加深对“作垂线段”的理解；
认知重点，为本节课做准备
坐标的概念是本节课的重点，现再次强化
3’
2.
合作交流
学生分小组进行讨论，讨论内容为前一天的网校视频作业，通过合作交流，简单回忆、整理本节课全部知识点
合作交流，优生带领后进生进入学习，促进学习氛围
培养日常交流合作的习惯
3’
共3’
3.
预习展示
展示学生预习的问题“为什么象限要逆时针数”，并予以简单解答
认真思考
解答学生课前疑问
1’
共4’
4.
例题展示1
例1. P、Q是同一坐标轴上的两点，P点坐标是(-2,0)，PQ=5，则Q点坐标是
2. 通过画图，展示点的位置，回归到上学期数轴题型，并强调答案应该是坐标形式；
学生已做，聆听教师讲解本题知识点
通过数据分析，本次学生掌握情况不佳，往往缺少讨论，因此需要详细讲解本题
3’
共7’
习题巩固1
（一）坐标轴上的点特征
1. 在平面直角坐标系中，点位于
A. 第二象限 B. 第三象限
C. x轴的负半轴上 D. y轴的负半轴上
2. 已知点，轴与C，则点C的坐标为
A. B. C. D.
3. 若点在x轴上，则a的值为
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
【挑战突破】若点、在同一坐标轴上，则A的坐标为________；
学生完成习题，并直接核对答案。题1为基础概念，强化轴上点的特征运用；题2要求学生通过画图得到答案；题3与一元一次方程简单结合；突破题为轴上点逆运用，需要简单推理。
对于有点难度的第二第三题，详细评讲，并书写板书，同时设计挑战突破，给做得快的同学尝试，避免空等浪费时间。
5’
共12’
例题展示2,3
2. 如图，小手盖住的点的坐标可能是
A.（3，-4） B.（-4，-6） C.（-6，3） D.（5，2）
3. 点的坐标满足，则点N在
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
学生已做，聆听教师讲解本题知识点，重在于把握xy异号即一正一负这一说法。
题3很多同学选C，不能正确理解xy<0的意义
3’
共15
习题巩固2
（二）象限内符号特征
1. （2016广东省）在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 若点在第三象限内，则a____0、b____0. （填 <、>、= ）；
3. 若点在第二象限，则在第______象限；
4. 若，则点可能在第_________象限；
若，且，则点在第_________象限；
【挑战突破】若点在第四象限，则点在第______象限；
完成该部分基础题，并简单核对答案。突破题需要结合实数运算的符号特征解题
继续强化点的坐标特征概念
5’
共20’
例题展示4
4. 若点在y轴左侧，且点Q到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点Q的坐标为
A. (-3, 4) 或 (-3, -4) B. (4，3) 或 (4, -3)
C. (-4, 3) 或 (-4, -3) D. (3, 4) 或 (3, -4)
学生已做，聆听教师讲解本题知识点，注重分类讨论
本次错误率较高，结合图像讲解，培养数形结合思想
4’
共24’
习题巩固3
（三）点到坐标轴的距离
1. 点到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______；
2. 点在第四象限，则点P到x轴的距离是
A. a B. b C. -a D. -b
3. 点A在y轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______.
【挑战突破】如果，且，那么点在第______象限；
学生完成习题，并直接核对答案。
继续强化知识点运用。题1强化对距离的概念记忆；题2综合距离与象限符号特征；题3培养分类讨论意识；突破题与上题突破类似；
4’
共28’
习题巩固4
（四）特殊直线上的点
1. 在平面直角坐标系中，点、，则直线AB与_____平行；（填“x轴”或“y轴”）
2. 线段，轴，若点，则点B坐标为____________；
【挑战突破】点在第一象限内，且A到两轴的距离都相等，求点A的坐标．
学生完成习题，并直接核对答案

4’
共32
习题巩固5
六、巩固练习
1. 若点在y轴上，则点P的坐标为__________；
2. 点B的横坐标是，纵坐标是，则点B的坐标为_______，在第_____象限；
3. 点在第二象限，且到x轴距离为4，到y轴距离为3，则P的坐标为__________；
4. 已知点、，则直线AB一定
A. 垂直于x轴 B. 与y轴平行
C. 平行于x轴 D. 与x轴、y轴都相交
【挑战突破】已知平面直角坐标系中有一点
当m为何值时，点M到x轴的距离为1；
当m为何值时，点M到y轴的距离为2；
部分同学上黑板板书练习，要求部分题目详细板书过程，加强题型常规的格式要求。
加强巩固本节课所有知识点内容；每个内容对应一道题目；其中最后一题难度较高，训练学生分类思想
5’
共37’
总结
展示PPT，列举本节课所有内容以及思想。
1. 坐标轴上点的坐标特征；
2. 象限内点的坐标特征；
3. 到坐标轴的距离；
4. 平行于坐标轴的直线上点的特征；
做好笔记，画出重点内容
总结本节课
3’
共40’

7.1.3 点的坐标特征
复习：点的坐标概念
例1： 距离：分类讨论
1. 坐标轴上点的特征； 画图：数形结合

2. 象限内点的坐标特征；
例2：
3. 到坐标轴的距离；

4. 平行于坐标轴的直线上点的特征；

反思：内容设置齐全，梯度合适；实际操作后发现，课堂气氛不够活跃，学生参与度不足（由于设计中学生活动较少），需要在后期改进，另外在部分内容的时间把握仍需加强；