人教2011版小学数学四年级人教版四年级下册-9数学广角-鸡兔同笼-教学设计.doc

新人教版四年级下册数学广角
鸡兔同笼 教学设计
会理县城关第二小学　蒋天华
教学目标：
1、知识与技能 ：渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、画图法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、过程与方法： 经历猜测的过程，尝试用列表、画图、列算式的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生掌握思考的方法，使学生体会解题策略的多样性。
3、情感态度和价值观 ：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：
一、情境导入
1、教师与学生谈话引入——“鸡兔同笼”问题。
师：在我国古代，流传着许许多多有趣的数学问题。孩子们，现在让我们穿越时空隧道回到一千五百年前，和古时候的小朋友一起解决《孙子算经》中关于鸡兔同笼的一道数学趣题。
2、课件出示古代小朋友思考鸡兔同笼问题的画面和问题，请全班学生齐读题目。
3、引导学生理解题意。
4、请你猜一猜，鸡和兔各有几只？数太大了不容易猜对，那我们把题中的数变小一点，降低难度，便于我们找到解决问题的方法。
二、探究新知，解决例题1
课件出示例1：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（板书课题：鸡兔同笼）教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？知道了这些信息，请孩子们先自己尝试解答1、尝试解决：和你们组的同学说说打算怎样研究这个问题？（可以用列表的方法）。
1、请你在题单上通过列表的方法解决这个问题。（学生独立完成表格）
2、学生汇报、全班交流后小结：这个方法挺好，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） 教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！现在请认真观察表格，你有什么发现？
那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？预设（学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。 学生2：因为数字比较简单，所以可以用列表法，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间）。
想一想：还有其他解决问题的方法吗?
3、你能用画图的方法解决这道题吗？请你在题单上完成。师巡视指导。
请生展示作业，全班交流分享。
老师再边演示图边提问题让学生回答。
A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？
条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？
为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？
那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？
B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？
为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？
那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？
让学生对照课件说一说算式表示的意义
师总结提出假设法概念：刚才我们通过是列表法、画图法、列算式来解决例1的，这些方法都是假设全是鸡或假设全是兔来解决的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。 （板书：假设法）
现在，你准备用哪种方法解决孙子算经中的那道题呢？（肯定是列算式的方法）
4、学生自主解决《孙子算经》中鸡兔同笼的问题。学生独立完成，然后请两生在实物展台上展示并分享不同的做法。（1）假设全是鸡的做法。（2）假设全是兔的做法。
5、介绍古人的抬脚法：
三、练习 ：书第105页做一做的2道题做在练习本上。
四、全课小结：
这节课我们一起用列表、画图、列算式的方法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你有什么收获？
4