小学数学人教二年级乘除法和加减法的混合运算.docx

乘除法和加减法的混合运算
教学内容：
教材第48页中的例2及相关内容。
教学目标：
1．通过借助解决问题的过程，让学生明白在没有括号的算是里，如果有乘、除法，又有加、减法，要“先乘除后加减”的道理。
2．使学生理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。
教学重点：能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。
教学难点：理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学准备：白板课件、尺子等。
学情分析： 二年级上学期，孩子们初步接触了乘加、乘减的简单混合运算，所学内容均是乘法运算在前，加减法运算在后的情况，并没有学习加减法运算在前，乘法运算在后的情况，除加和除减的混合运算则是全新的内容。故而在学生已有知识的基础上，通过创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练习中掌握运算顺序。
教学过程：
一、复习加减混合运算和乘除混合运算的试题，要求说清运算顺序。再计算。
课件出示
二 、创设情境，解决问题 课件出示第48页例2的情境图。
（一）预设：六一儿童节刚刚过去，家长们都带领大家去哪里了？
可能会生成：公园、游乐场、动物园等。
预设：在游乐场里接触了哪些游戏？
可能会生成：摩天轮、旋转木马、跷跷板等。
出示课件例题2主题图。
(二)引导学生仔细观察，先出示一组跷跷板的情景，再逐次出示两组，三组，最后出示还有七个要去玩跷跷板的小朋友。从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整性） 。
提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。
对于回答缺乏一定顺序或者表述不完整的学生，教师要注重指导，帮助零散获取信息的学生建立一定的顺序，并逐步完整地表达。
(三)根据上面的信息提出数学问题， 逐一问题预设：
1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？
2．跷跷板乐园一共有多少人？
(四)解决以上两个问题
1．解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？”
（1）学生独立列式并计算。
（2）学生汇报、交流。
2．解决“跷跷板乐园一共有多少人？”
（1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？
（2）学生独立列式并计算。
可能出现以下方法：
方法一：分步计算 
4×3=12（人）  
12＋7=19（人）
方法二：不含括号的综合算式 
  4×3＋7 
=12＋7 
=19（人）
方法三：添加小括号的综合算式        
 7＋（4×3） 
=7＋12
=19（人）                                                           
3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？
【设计意图：例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】
三、合作交流、初步探究
教师让学生根据不同的解题方法，充分说一说每种方法先算什么，再算什么。
（一）交流比较、理解运算顺序的必要性 引导学生发现：无论哪种方法，都要先算出3个跷跷板的人数，也就是要先算出4×3这一步。
（二）优化算法、体会数学表达的简洁美
1．呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3。
2．引导学生比较。
（1）这两个算式有什么相同点和不同点？
（2）讨论交流：加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。
3．学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。
4．师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
【设计意图：此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。】
如果不出现 7＋（4×3） 这种算式，上面的过程简化。
四、运用规定，进行计算
教师：刚才我们计算的是乘法和加法的混合运算，并且我们也知道了数学上对运算顺序的规定，大家有信心挑战除法和加、减法的混合运算吗？
课件出示：20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2
1．让学生独立解决，同时指定学生板演，其余学生在练习本上计算。教师巡视指导，要求书写规范。
2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。
【设计意图：含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。】
五、练习巩固、应用实践
（一）接力赛（课件出示教材第50页第4题） 以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上台板演，一人做一题，一人做完下一位才能接着做下一题。最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。      
（二）教师给出数字，学生编出含有乘加、乘减、除加、除减的混合运算试题。
刚才咱们同学对于运算顺序掌握得较好，有没有信心挑战更难一点的题。教师出示8、6、2三个数字，组成含有加、减、乘、除运算符号的题。
（三）自主编题，设计“陷阱”。
老师看到大家刚才对于编题的信心很足，做得很好，后好多的孩子们都可以成为小小出题能手了，现在老师还想提高难度，你有信心去挑战吗？
现在老师不给出数字了，你们自己随意编题，设计好“陷阱”，看看哪些孩子掉进了“陷阱”，并指出“陷阱”在哪里？
【设计意图：每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点。同时让学生在掌握运算顺序的基础上，形成灵活运用的能力。单纯的计算练习形式难免会使学生产生枯燥、疲倦和懈怠，所以适当采取竞技的形式激发学生练习的兴趣。】
六、课堂小结、畅谈收获 今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？
【设计意图：提纲挈领的小结，不仅引导学生掌握运算顺序，还要学会根据情况正确选择。】