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正比例函数与一次函数常见题型
复习旧知
正比例函数

一次函数

例题讲解
1、 根据概念求解
例1、。若关于x的函数是一次函数，则m= ，n 。
2、 根据函数性质求解
例2、正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大。
3、 结合图像性质求解
例3、当时,函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象大致是（ )

A. B。 C. D。
4、实际问题中的图像关系
例4、小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ )

5、 待定系数法求解析式
例5、已知直线经过点（1，2）和点（，4）,求这条直线的解析式。

6、 实际问题中的一次函数
例6、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0。9元，每件另加手续费0.2元.求总邮资y（元)与包裹重量x（千克)之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．

巩固练习
1、若函数图象经过点（1，2），则m= .
2、已知函数,当 时，函数图象在第四象限.
3、.已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是_______.
4、若直线和直线的交点坐标为(）,则____________.
C. D.

5、下列图形中，表示一次函数=+与正比例函数y =（、为常数,且≠0）的图象的是（ ）

6.在某公用电话亭打电话时,需付电话费y（元)与通话时间 x（分钟)之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元;小莉打了8分钟需付费_______元。
0
3
4
0.7
1
y(元)
x(分)

7、将函数y＝2x＋3的图象平移，使它经过点(2，－1)．求平移后得到的直线的解析式．

8、已知直线。
(1） 求已知直线与y轴的交点A的坐标;
（2） 若直线与已知直线关于y轴对称,求k与b的值.

知识小结：

直面中考

1、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑"的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上）

2、有一条直线y=kx+b，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5。求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.