角的平分线的性质-(4).docx

角的平分线的性质前置性作业清单研究
角的平分线的性质前置性作业清单(1)
班级――― 小组―――― 姓名―――－
A
问题探究1、如图∠AOB，怎样得到这个角的平分线？

B
O

问题探究2、利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？

问题解决:如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC的平分线DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BE=CF。你还能得到哪些结论？

角的平分线的性质前置性作业清单(2)
班级――― 小组―――― 姓名―――－
A
问题探究1、如图∠AOB，怎样得到这个角的平分线？

B
O

A
问题探究2、利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？
C

P

B
O

问题解决:如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC的平分线DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．你能得到哪些结论？并选取其中一个加以证明。

角的平分线的性质前置性作业清单(3)
班级――― 小组―――― 姓名―――－
A
问题探究1、如图∠AOB，你有什么方法可以画出这个角的平分线？

B
O

A
问题探究2、利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线上的点你有什么发现呢？
C

P

B
O

问题解决:如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC的平分线DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．你能得到哪些结论？并选取其中一个加以证明。

角的平分线的性质前置性作业清单的研究，我们八年级组经过了三次的研究 才形成。
清单(1) 清单(2) 清单(3) 问题探究1没有做太多的改动。只是课本上是直接让学生用平分角的仪器来画角的平分线，我们认为有必要让学生回顾一下七年级用对折、测量的方法，来做角的平分线。故而问“你有什么方法可以画出这个角的平分线？”，从而引出新的课题。
清单(1) 清单(2) 清单(3) 问题探究2有改动。清单(1)把角的平分线画出来了，并且角平分线上的点到两边的距离也画了出来，这样一来就为学生探究指明了方向，限制了学生的思维。清单(2)只是画出了角平分线，让学生探究角平分线上的点有什么性质？具有很大的开放性，但可能学生无从下手。清单(3)画出了角平分线，并问“角的平分线上的点到角的两边你有什么发现呢？”，这样具有了开放性、也方便于学生探究了。
清单(1) 清单(2) 清单(3) 问题探究2也有较大的改动。清单(1)“求证：BE=CF。你还能得到哪些结论？” 清单(2)“你能得到哪些结论？并选取其中一个加以证明。”这样具有开放性，同时要求按“角、边、三角形”写出结论。
相比之下，经过三次修改后清单更符合“简单、根本、开放”了。

八年级数学组 宋 军
2016-11-29