2221降次——解一元二次方程第一课时活动单.doc

如皋市港城实验学校九年级数学（上）课堂活动单 设计：范建兵 2009年9月8日
22.2.1降次——解一元二次方程（第一课时）活动单
班级 姓名
活动1 复习回顾：
（1）4的平方根等于 ，0.25的平方根等于 。
（2）一个数的平方根等于8，则这个数是 。
活动2、自学课本Ｐ30---P31思考下列问题：
（1）教材问题1中由x2=25得x=±5依据是什么？
（2）问题1中方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？
（3）请你总结一下问题1解方程的过程。
（4）在“问题1”解方程的过程中，仔细体会（2x-1）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5。

（5）举例说明，什么是一元二次方程的“降次”？
（6）观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；
进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= 。
（7）以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？

反馈：解下列方程
1. （1） (2) （3）(1+x)2-2=0
解： 解： 解：

(4) (2x+3)2+3=0 （5） 4x2-4x+1=0 （6）9(x-1)2-4=0
解： 解： 解：

三、学前回忆：填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。
（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2
（3）x2—12x+ =(x— )2 (4) x2—+ =(x— )2
(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2—2ab+ =(a— )2
自主学习2：自学课本Ｐ31---P32思考下列问题：
(1)仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？
(2）怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？
(3)讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？
(4)什么叫配方法？配方法的目的是什么？
(5)配方的关键是什么？
1.例题学习：
1.例：解下列方程
（1）x2-8x+1=0

练习：用配方法解下列方程：
（1） （2）

（3） （4）

2．例：解方程

- 2 -