小学数学北师大2011课标版四年级《解方程(一)》教学设计.docx

《解方程一》教案
灵武市临河小学 刘力
一、谈话导入新课
同学们，我们认识了方程，那么什么叫方程？你能求出方程中未知数的值吗？你能写出求方程中未知数的值的过程吗？（不会），今天我们就一起来学习探究解方程的过程。你们都预习了吗？你们愿意把预习成果与小组成员分享交流吗？
二、 探究新知
（一）自主学习活动一
1、 齐读小组合作学习要求
2、 小组合作学习，师巡视，倾听个别小组交流
3、 全班汇报交流（师：那个小组的代表愿意与大家分享交流）
图一（生1 ）大家请看：天平两边同时加上5克砝码，天平保持平衡，用等式表示为：5=5；这时在天平两边再同时放入2克砝码，天平仍然保持平衡，用等式表示为5+2=5+2；大家再请看下一组图，天平左边放入X克砝码，右边放入10克砝码，天平保持平衡，用等式表示为X=10，这时在天平两边再同时放入5克砝码，天平仍然保持平衡。（面向大家）我们小组发现：在天平两边同时放入相同的质量，天平仍然保持平衡。由此，我们小组还发现：在等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。（大家同意我们小组的说法吗？）
师：如果在天平的两边同时减去相同的质量，天平还能保持平衡吗？如果在等式的两边都减去同一个数，等式还能成立吗？哪一个小组的代表愿意上台汇报？
图2：（生2 ）大家请看：天平两边同时放入12克砝码，天平保持平衡，用等式表示为12=12，这时在天平两边再同时减去（拿掉）2克砝码，天平仍然保持平衡，用等式表示为：12-2=12-2，大家再请看下一组图，在天平左边放入X克砝码和5克砝码，右边放入10克砝码和5克砝码，天平保持平衡，用等式表示为X+5=15，这时在天平两边再同时减去5克砝码，天平仍然保持平衡，用等式表示为X+5-5=15-5，我们小组发现：在天平两边都同时减去相同的质量，天平仍然保持平衡，由此我们小组还发现：在等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。大家同意我们小组的说法吗？
师：请把你们的发现写在“答题卡一”上。开始（学生写，师巡视，个别指导）拍手示意停，指名上台总结汇报。汇报完，师说明（等式的两边都加上（或减去））同一个数，等式仍然成立，这是等式的性子一。（齐读一遍）
过渡：师：老师发现同学们都积极投入到小组合作学习中，在大家的共同努力下，发现了这么重要的规律，真是，了不起，大家顺利地闯过第一关。大家能否运用我们发现的规律解出我们前面列出的方程呢？请看学习活动（二），指名读小组学习要求。师强调：请大家思考：怎样使方程左边只剩下X? 开始（四人小组学习，先独立完成，再小组交流）
（二） 自主学习活动二
1、 独立完成
2、 小组交流
3、 全班汇报（哪个小组愿意上台汇报）
(生3 ）大家请看，我们小组是这样理解的，要使天平左边只剩下x,那就要减去2，根据天平平衡规律，左边减去2，右边也要减去2，这样天平左边只剩下X，右边就剩下4个2.也就是X=8.
我们小组还想到，天平左右两边的质量就好比等式两边的数，大家请看X+2=10，要想使方程的左边只剩下X,那就得减去2，根据等式的性质一，左边减去2，右边也得减去2，这样方程的左边只剩下X，右边就变成10减去2，也就是X=8，(大家同意我们小组的说法吗？）（可能其他学生会说“不同意”，师说，这是我待会儿，要强调的问题）打开相应的课件，为学生展示。
过渡：师，我们把刚才王子阳小组所交流的知识点再梳理一下：
师：解方程时，首先要写解和冒号，要使方程的左边只剩下未知数X，那就必须在方程的左边减去2，根据等式的性质，左边减去2，右边也要减去2，这样，方程的左边只剩下未知数X，右边就变成了10-2=8了，也就是X=8，我们把X=8叫做方程的解，求方程解的过程，我们把它叫做解方程。怎样判断X=8是正确的呢？那么就得验算。把X=8代入原方程左边，把X换成8，方程左边就变成了8+2=10，左边=右边，X=8对了。
师：通过活动一、活动二的学习，我们知道解方程的依据是什么呀？（等式的两边都加上（或减去）同一个数。）解方程时，我们要注意些什么？（解和冒号，方程两边都加上或减去同一个数，等号要对齐，要验算）
过渡，师：同学们的学习劲头越来越大，个个精神抖擞，老师希望你们再接再厉，有信心挑战下一关吗？师出示活动三（齐读学习要求），请同学们，快速拿出答题卡三，开始。
（三） 学习活动三
1、 学生独立完成，师巡视，个别辅导。
2、 指名上台汇报
（生1）大家请看(Y-7=12)，我是这样解的：要使方程的左边只剩下未知数Y,左边就得加上7，根据等式的性质，左边加上7，方程的右边也得加上7，这样方程左边只剩下Y了，方程右边就变成12+7=19了，所以方程的解就等于19了。怎么判断Y=19是正确的呢？那就得验算，把Y=19代入原方程中，把未知数Y变成19，方程左边变成19-7=12，方程左边=右边，所以Y=19对了。大家同意我的说法吗？
（生2）大家请看，（23+X=45），我是这样解的：要使方程左边只剩下未知数X,那就得在方程左边减去23，根据等式的性质，方程右边也要减去23，这样方程左边只剩下X，右边就变成了45-23=22，也就是X=22,怎样才知道X=22是对的呢？那就必须验算，把X=22代入原方程左边，把X换成22，方程左边=23+22=45，左边=右边，所以X=22对了。（大家同意我的说法吗？）
师：老师和你们一样，也做了这两道题，请看看你们做的和老师一样吗？（打开课件第6张）在解方程过程中，你想提醒同学们注意些什么？（要写解和冒号，方程两边都加上或减去同一个数，等号要对齐，验算）
过渡：师，解方程如登长城，不到长城非好汉，我们继续挑战下一关，有信心吗？
三、巩固应用 快速抢答
四、课堂总结：本节课你有什么收获？对自己的课堂表现满意吗？你如何评价你的组员？
师：课堂上，同学们在老师的指导下，通过小组合作学习，用你们聪明的大脑、充满智慧的眼睛发现了天平平衡规律，并类比出等式的性质一，而且会用等式的性质一，解形如X+2=10的方程。这节课，你们收获很多，老师为你们感到高兴和自豪。这节课就上到这里，下课。
板书： 解方程一
等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
X+2=10
解：X+2-2=10-2
X=8
8+2=10，X=8对了