分式方程的解法.docx

分式方程的解法（2）
教学目的： 1. 掌握用换元法解分式方程的方法，并会验根；2.进一步理解“换元”、“转化”、“整体”中的数学思想，提高观察、分析、运算的能力。
教学重点： 用换元法解分式方程的思路和步骤，对“换元”、“转化”、“整体”思想的理解。
教学难点： 1. 分式方程转化的条件——设元；2. 理解检验的必要性，掌握验根的方法。
教学过程：一.复习： 1. 解分式方程的思路是什么？为什么要进行检验？
2. 解下列分式方程：（1）. （2）.（解略）
二：讲新课：1.解下列方程：1. 2.
分析：这个方程的左边两个分式中的与互为倒数，根据这个特点，可以用换元法来解。
解:(1)设=y，那么=， (设元) 于是原方程变形为
（换元） 方程的两边都乘以y，约去分母得2y2-7y+6=0,
解这个方程得，, ，当y = 2时，=2， （还元）
去分母，整理得 ∴ ;
当时， 去分母，整理得 ∴
检验：把,分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以他们都是原方程的根。 ∴ 原方程的根是
特殊方程
简单方程
换元
板书：

用换元法解分式方程的步骤为：（1）.设元 （2）.换元 （3）.还元 （4）.检验。
第（2）题由学生做练习。
小结：换元法能化高次为低次，化复杂为简单，是一种很重要的思想方法，希望同学们掌握。
三. 练习
你能用换元法解下列方程吗?如果能, 写出换元后的方程来.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
作业：P49 2. P50 2. 3. P51 B 2.