人教小学数学四年级《三角形内角和》的教学设计.doc

《三角形内角和》的教学设计
教学内容
三角形内角和
教材第67页的内容及第69页练习十六的第1—3题。
教学目标
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2.通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
3.让学生在动手获得知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践活动。
重点
经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
难点
三角形内角和是180°的探索和验证。
教具学具
多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。
教学过程
一、复习旧知，做好铺垫
1.什么是平角？平角有多少度？
2.一个平角由∠1、∠2、∠3组成，已知∠1=30°∠=80°，求∠3的度数。
学生独立完成作业，积极回答问题。
二、创设情境，质疑猜想。
师：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”
师：都听清它们在争论什么吗？
师：什么是三角形的内角？三角形有几个内角？
让学生充分发表自己的看法。
师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形的这三个角，分别叫做三角形的内角。
师：猜想：三角形内角和是多少度？
师：三角形内角和到底是多少度呢？今天我们就共同来探讨三角形的内角和。并板书课题：三角形的内角和
三、自主探索，验证猜想
1.探究三角形的内角和。
你有什么方法来得到三角形的内角和，来验证你的观点呢？
算一算、量一量、撕一撕、拼一拼，折一折并让学生说说自己怎么做？
小组合作选择你喜欢的方法进行验证。
活动一：算一算
活动任务：学生常用的两个三角尺的内角和分别是多少？
同学们汇报得出“两个三角尺的内角和是180°”呢？我们用什么方法来验证呢？
活动二：量一量、算一算。
小组活动任务：每组同学拿出事先准备好的大小，形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出他们的和，填写在小组活动记录表中。
三角形
的形状
每个内角的度数

三个内角的和

汇报小结：从同学们汇报的情况看，大部分同学得出“三角形的内角和是180°”.少部分同学没有得到三个角的内角和是180°，但是很接近，这说明我们在测量中有一定的误差，我们要认真仔细，就能减少误差（课件展示锐角、钝角、直角三角形的内角的测量过程。）
师：你们还有别的方法来验证吗？
活动三：撕一撕、拼一拼。
活动步骤：（1）拿出准备好的三角形纸片。（2）撕下三角形的每个内角。（3）拼一拼
汇报验证方法，你发现了什么？能得出什么结论？
师：刚才这种剪拼的方法不用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。（课件展示撕拼过程。）
师：你们还有没有不同的办法？
活动四：折一折。
活动步骤：三角形的每个内角沿着三角形三边的中点对折，你发现了什么?
汇报
师：这是个手巧的孩子，他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其它三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）
锐角三角形、钝角三角形都这了几次？直角三角形折了几次？
师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。（强调折时注意与折痕与所对边平行和三个角顶点）
演绎推理：能根据长方形、正方形的内角和来验证三角形内角和是180°吗？（课件演示）
2.小结：通过刚才的实践，计算、测量、撕拼、折叠、推理等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，（板书：所有三角形的内角和都是180°）现在我们有充分的依据可以帮助两个三角形解决争执了吧，无论是大三角形还是小三角形，内角和的度数是相同的，都是180°。让我们自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
四、成果汇报，问题解决。
师：我们像小数学家一样发现了这么重要的性质，它有什么作用呢？我们就来解决一些问题（课件展示）
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
智慧岛：
1.三角形三个内角中，∠1=40°，∠2=48°，猜猜∠3有多少度？
2.（1）∠1=35° ∠2=47° ∠3=
这是（ ）三角形
（2）∠1=50° ∠2=40° ∠3=
这是（ ）三角形
（3）∠1=20° ∠2=45° ∠3=
这是（ ）三角形
3.把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形，其中一个三角形的内角和（ ）
A、比90°小
B、比90°大
C、可能等于90°，大于90°或小于90°
D、还是180°
4.一个三角形，有两个是锐角，则第三个角是（ ）
A、一定是锐角
B、一定是钝角
C、一定是直角
5.分别求出等边三角形和等腰直角三角形的各内角的度数。
6.游戏：帮角找朋友。（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）

板书设计：
三角形内角和
锐角三角形
直角三角形 测量求求和或者剪、拼 三角形的内角和180°
钝角三角形

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