代入消元法解二元一次方程组.docx

创设情境，提出挑战
【问题2】某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1000克，用2个大瓶和3个小瓶可共装1750克 ,问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？
这个问题是为【问题3】作的铺垫。让学生用上学期所学知识解决这个实际问题，体验二元一次方程组的应用价值。通过这个比较简单的题目，带动学生对列方程解实际问题方法步骤的回顾与复习，帮助学生再现相关知识经验，关注学生是否想到设两个未知数？能否根据题目中的两个等量关系列出二元一次方程组？解答过程是否正确，完整？学生在学案上完成，投影解题过程。

（四）、探究新知，解决问题
【问题3】根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
分析：引导学生分析问题中包含两个条件：
大瓶数：小瓶数＝2：5，
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量。
解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。
根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得

由①，得
x=2/5y ③
把③代入②，得
500·2/5y+250y=22500000
解这个方程，得y=50 000。
把y=50 000代入③，得x=20 000，
这个方程组的解是

答：这个工厂一天应生产20 000大瓶和50 000小瓶消毒液。
【问题3】与【问题2】具有相同的背景，引导学生分析问题中包含的两个等量关系，这是列二元一次方程组解实际问题的关键步骤，再将两个等量关系用二元一次方程组表示出来。例题在带领学生分析出等量关系后由学生板书完成。

【上面解方程组的过程可以用下面的框图表示】：

这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。
【学生讨论发现，上面的方程组还可以有更简便的解法】：
5x=2y ①
500x+250y=22500000 ②
由方程②得：5x+2.5y=225000 ③
将方程①整体代入方程③得：
2y+2.5y=225000
4.5y =225000
y =50000
在讲授【问题3】的过程中，关注学生能否找到两个等量关系？能否根据所设未知数，把两个等量关系转化为方程组？能否积极探究方程组的解法？关注学生单位的统一以及方程组中比例关系的表达。

德育渗透——这种解法渗透了整体代入的思想方法，培养学生良好的学习习惯，提高思考问题的深度，和解二元一次方程组的技巧。

（五）、课中小结，归纳方法
列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：
（1）弄清题意， ；（2）设 ；
（3）根据 关系，列出 ；（4）解 ；
（5）检验；（6）写答话。

课件
P7 P7

这个问题是为【问题3】作的铺垫。让学生用上学期所学知识分析这个实际问题，体验二元一次方程组的应用价值。
请学生回答列方程解实际问题的方法步骤，每说出一步，课件随之呈现。

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继续展示【问题2】的解答过程。

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课件展示【问题3】题目，并且通过学生分析展示本题目中两个等量关系。

P10 P10

学生板演解题过程后，利用课件框图为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。
课件分布呈现。

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课件呈现整体代入的思想方法，培养学生良好的学习习惯，提高思考问题的深度，和解二元一次方程组的技巧。
课件分布呈现。

P12 P12
课件随学生总结分布呈现，最关键步骤（1）有动画效果。