人教2011版小学数学四年级三角形内角和说课稿.docx

<<三角形内角和>>说课稿
七小 曹森
一、说教材
　　“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
　　为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
　　1、 知识目标：知道三角形内角和是180°。
　　2、能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
　　3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
　　教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
　　教学难点：探索三角形的内角和是180°
　　二、说教法
　　新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
　　三、说学法
　　学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
　　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
四、说教学程序
　　1、谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我就以前面学过的知识“三角形的分类”为切入点，让学生叫出各类三角形的名称{激趣}，随后提出挑战——画一个很特殊的三角形{即含有两个直角的三角形}，结果没有没有一个学生能画出来，为什么呢{设疑}？这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习打好基础。
　　2、猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、验证{自主探索}：学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折——看一看。
　　4、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：设计让学生用所学的知识说一说为什么画不出含有两个直角的三角形的问题，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；又如：让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性。再如：根据三角形两个角或一个角的度数或三角形的特征求出三角形的三个角的度数{具体在练习第一、第二、第三、第四题及游戏中都有体现}，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
　　5、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。
　　总之，本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。

《三角形的内角和 》 教案
教学目的：
　　1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。
　　2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。
　　3．进一步培养学生动手操作的能力。
　　教学重点：
　　对三角形内角和知识的实际运用。
　　教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°
　　教    法：实验法，演示法
　　教具准备：三种类型的三角形各一个。
　　学具准备：三角形纸片若干。
　　教学过程：
　　一、课前一练
　　说说我们学过的有关三角形的知识。
　　二、导入
　　在新课开始之前，我们先来做一个小游戏，请同学们在练习本上任意画一个三角形，量出它三个角的度数。
　　（生画，量）
　　现在请你注意报上两角的度数，老师就能迅速的说出第三角的度数，谁想试试？
　　（生报，师速答）
　　你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）
　　看到这个题目，你想知道些什么呢？
　　生：三角形的内角和是多少度？
　　生：什么叫三角形的内角和？
　　生：我们学习三角形的内角和有什么用处？
　　通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。
　　三、新授
　　我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。
　　生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。
　　生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。
　　生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。
　　说的真好。我们来看自学提示：
　　1．锐角三角形的内角和是多少度？
　　2．直角三角形的内角和是多少度？
　　3．钝角三角形和内角和是多少度？
　　4．你从中能得出什么结论？
　　下面打开书P145，自学开始。
　　汇报自学成果
　　生：我通过度量得到P145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180°
　　生：我跟他的结果不一样，我量的三角度数分别为56°50° 74° 它们的和是180°
　　生：我度量结果是179°
　　我们在进行度量的时候，由于工具的误差以及我们视力的限制，经常会出现一些小误差，有没有什么方法可以避免这种误差呢？
　　生：老师，我不是通过度量，我是通过折纸的方法得出结论的。（边说边演示）。我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是
　　180°
　　生：老师，我也是这样折的。
　　师：请你到投影上演示一下。大家看他演示，你们同意他的说法吗？
　　生：同意。
　　师：好。那么我们可以得出结论：锐角三角形的内角和是180°
　　（贴三角形，板180°）
　　生：自学直角三角形的内角和，我也采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°
　　（贴三角形，板180°）
　　生：我不是像你那样折的。我在拼折的时候发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所心内角和是
　　360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°
　　生：老师，我觉得他们的方法太麻烦了，我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来，再把它们的顶点重合，也组成了一个平角，就可以证明钝角三角形的内角和也是180°了。
　　师：你真有创新精神，你们得出的结论和他一样吗？
　　生：一样。
　　师：好。钝角形的内角和也是180°。那么你从中能得出什么结论呢？
　　生：三角形的内角和是180°。
　　生：我有补充，三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180°，所以可以得出上面的结论。
　　师：说的真好，我们给他鼓掌。（板“三角形内角和是180°）根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。看投影。
　　在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度数
　　迅速做出答案
　　∠3=180°-∠1-∠2
　　=180°-78°-44°
　　=58°
　　生：老师，现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。
　　师：看来你已经掌握了老师的法宝了，谁来考考他？
　　（生考）
　　师：你真聪明，我还要再考考你们。
　　（投影出示P146“做一做”）
　　生：180°-90°-65°=25°。
　　生：老师，我可以用一种方法直接求出得数。90°-65°=25°
　　师：你真聪明，现在同学们打开书，认真看一下这节课学习的内容，你还有哪些不明白的地方？
　　生：老师，三角形既然有内角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
　　将三角形的一边延长，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有兴趣的同学可以课后继续研究。
　　四．巩固练习
　　下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。（略）
　　(生做，一生到投影上量，上下对照)
　　2．抢答：
　　已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。
　　（1）∠1=38°    ∠2=49°求∠3
　　（2）∠2=65°    ∠3=73°求∠1
　　已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角
　　（1）∠1=50°求∠2
　　（2）∠2=48°求∠1
　　3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
　　4．思考题
　　你能根据书中P149的17题推导出多边形的内角和公式吗？
　　（小组讨论）
　　五、小结
　　本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
 设计说明在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？接着引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既激发了学生主动解题的积极性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水平发展较快的学生。