探究等腰三角形性质.docx

等腰三角形的性质教学设计方案
二、教学目标
1、知识与能力：
● 了解等腰三角形和等边三角形的概念；
● 掌握等腰三角形和等边三角形性质；
● 能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
2、过程与方法：
● 进一步熟悉利用几何画板构造图形、观察图形、探索图形性质的方法； ● 进一步提高结合具体情境发现并提出问题，并进一步进行观察、猜想、推理、归纳的思维方法。
3、情感态度价值观：
● 进一步培养好奇心和探究心理；
● 更进一步体会到数学知识在生活中是非常有用的
三、学习者特征分析
学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素，对三角形边、角的关系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。
本班学生一直在网络课时上课，对计算机操作特别是几何画板的操作相当熟悉，并且熟悉利用几何画板构造图形、测量等方法。
一直以来学生对于网络环境下的几何主题探究都十分的感兴趣，学习投入程度大。他们观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
四、教学策略选择与设计
利用教学资源网站，通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
五、教学资源与工具设计
学具：网络教室及作图工具
教具：黑板、粉笔、网络教室及作图工具
六、教学过程：
（一）创设情境，观察联想
教师活动：引导学生进入教学网站，进入学习资源栏目，生活中的几何图形栏目，观察相关图片。
学生活动：学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形…….) 设计意图：从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。
(二)设问质疑，探究尝试
教师活动：
1、一般三角形有哪些性质？
2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？
3、板书课题：等腰三角形性质。
4、请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？
[结论]等腰三角形的两个底角相等. （板书结论）
学生活动：
1、学生动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。
2、交流发现的结论。（等腰三角形的两个底角相等）或(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。)
3、用语言表达得出的结论。
设计意图：
让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。通过实践、思考探索、交流获得知识，所以，在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。
(三)独立思考，探究新知。
教师活动：[辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？ 提示：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。 学生活动：
学生独立思考证明思路，并写出证明过程。
设计意图：放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。(四)合作探究，交流创新。
教师活动：
请一名学生板书证明过程。
总结：
性质定理：
等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）
思考回答：在得出ΔBAD与ΔCAD全等后，除了得到∠B=∠C，还能得到什么结论？
讨论得出：
推论:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。(板书)
学生活动：
交流讨论后，请学生讲解证明思路：（共有三种辅助方法）
（1）作∠A的角平分线AD（2）作AD⊥BC（分析此种方
法目前是不行的）
（3）作BC边上的中线AD
学生讨论：
（4）由BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°可知：AD平分BC，并且AD⊥BC，从而得出等腰三角形性质定理的推论：
设计意图： 组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。 通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。
（五）电脑操作，动态验证。
教师活动：
辨疑：一般三角形是否具有这一性质呢？
学生活动： 进入《几何画板》
设计意图：
构造三角形的“三线”，动态验证。
利用多媒体网络教学条件，通过教学软件的运用触发学生求知探索心理的生成，自觉努力地调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。
（六）实践应用，巩固提高。
例1.如图：某房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。（电脑显示人字型横梁的图象，通过增加条件，演化为例1）（引导学生观察图形，分析思考，讨论得解）
设计意图：
掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。
（八）反思归纳 总结提高 教师活动：
1、引导学生对学习过程进行小结：
①本节课你学习哪些知识
②到目前为止，证明两个角相等的方法有哪些？ ③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?
2、布置作业： 课堂反馈：p67--68 学生活动：
学生对内容进行反思后，口述本节课的重点内容. 设计意图：
这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。