面向高速织机的吸能板壳结构拓扑优化.pdf
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1、第 卷 第 期 年 月现代纺织技术 .:.面向高速织机的吸能板壳结构拓扑优化王 蕊肖人彬吴紫俊(.武汉纺织大学.湖北省数字化纺织装备重点实验室.工业雷管智能装配湖北省工程研究中心武汉 .华中科技大学人工智能与自动化学院 武汉)摘 要:纺织装备壳体吸能构件的智能优化设计有利于纺织产业的健康绿色发展 提出了吸能阻尼板壳结构拓扑优化方法构建了约束阻尼板有限元模型并详细介绍了本构关系复数模型与弹性材料动力学模型计算了基于模态应变能法第 阶模态阻尼比推导了结构内各单元的灵敏度计算式 在研究粘弹性阻尼层动力学特性的基础上以结构模态损耗因子最大化为优化目标以阻尼材料用量为约束条件采用优化准则法更新设计变量设
2、计了高速织机的吸能板壳结构的优化方法 结合综框实例对所提方法的有效性进行了验证实现阻尼板壳结构的减振控制与轻量化为高速织机的吸能板壳结构设计提供理论依据和方法途径关键词:高速织机吸能减振阻尼结构拓扑优化材料插值模型中图分类号:文献标志码:文章编号:()收稿日期:网络首发日期:基金项目:国家自然科学基金项目()湖北省教育厅科学技术研究项目()作者简介:王蕊()女湖北咸宁人硕士研究生主要从事结构优化设计与分析方面的研究通信作者:吴紫俊:.随着高速织机的快速发展对综框等织机板壳类组件的性能提出了新的要求 传统隔振技术虽然在一定程度上满足减振降噪的性能要求但是随之而来会导致设备笨重、散热性能变差等一系
3、列问题无法根本上解决板壳结构振动的技术难题 而拓扑优化技术可以在实现结构轻量化的同时使结构更加可靠因此结合先进技术实现对高速织机的振动进行控制成为了纺织行业研究的热点粘弹性阻尼材料能有效抑制振动与噪声它是由高分子聚合物组成具有高可靠性、吸能减振等功能在航空航天、船舶、汽车等现代化工业领域中广泛应用 粘弹性阻尼层处理方式可分为四大类:自由层阻尼结构、被动约束层阻尼结构、主动约束层阻尼结构以及可控约束层阻尼结构 而其中被动约束阻尼成本低、可靠性高且减振效果好应用最为广泛 顾赛克等研究了约束阻尼结构力学性能探讨了设计参数对阻尼性能的影响并通过实验证明约束阻尼结构能有效降低共振问题且三层约束阻尼结构性
4、能更加好 梁森等提出了一种新型五层夹芯复合材料仪表板的结构设计方法并分析了粘弹性阻尼层和 泡沫材料层相对厚度对仪表盘阻尼损耗因子的影响 尽管传统的约束阻尼铺设方式具有较好的减振性能但是在此基础上会加重结构的重量并提升生产成本 因此有必要对基于约束阻尼下的板壳结构进行综合设计在提高阻尼利用率的同时获得具有更好固有特性和减振能力的轻量化结构板壳类结构的吸能减振性能与阻尼材料的分布有着密切的关系 为实现结构承载与吸能的性能要求并且有效实现结构的轻量化学者们在拓扑优化技术的基础上对阻尼材料的布局设计进行了诸多研究 等为得到最佳阻尼材料布局对比拓扑优化与其他方法以模态阻尼比最大化为设计目标 通过定量比较
5、不同方法的模态损耗因子发现拓扑优化能得到更高的模态损耗因子 吴永辉等基于参数化水平集法分析了阻尼板优化构型与模态应变能分布关系得出基于基板模态应变能分布设计的构型优化效率较高 陈姗姗引入 滤波和投影技术有效抑制了阻尼结构拓扑优化设计中棋盘格与灰度单元的数据不稳定现象并应用于潜艇艇体的表面抗振设计提高了结构减振能力 倪维宇等提出了一种阻尼结构多尺度拓扑优化设计方法研究了在不同激励频率下阻尼材料的宏微分布 贺红林等基于虚功原理建立了约束阻尼有限元模型在此基础上基于渐进法采用多目标拓扑优化对阻尼板进行减振优化设计提高了材料的减振性能 等利用完全非线性策略和简化策略提出了预定载荷下的结构优化方法为考虑
6、损伤的结构拓扑优化提供了借鉴张超等利用拓扑优化对车体阻尼结构进行优化有效的降低了驾驶室内的噪声基于拓扑优化的结构设计在保证设计效率与精度的同时又可以实现多目标多领域设计 本文将利用结构拓扑优化方法在研究粘弹性阻尼层结构与板壳结构的动力学特性基础上建立模态损耗因子最大化的板壳结构设计方法提高其固有特性与减振的结构设计能力实现织机类板壳结构的轻量化 粘弹性材料的有限元模型本文采用约束阻尼结构如图 所示其中下标、分别表示基板、约束层和阻尼层 表示每层的厚度 相较对于一般线性单元材料当阻尼材料受到冲击或振动时其内部会产生一定的变形其变形图如图()所示 等作用力消失后弹性体内的受到的机械能会暂时存储起来
7、阻尼结构将会受到振动冲击随后机械能转化为内能消耗能量阻尼结构的振幅也随之降低因此对阻尼结构本构关系建模是必要的 图 约束阻尼结构.本构关系复数模型在力学上约束阻尼材料应变迟滞后于应力产生的迟滞现象可通过复常数模量模型的表现形式表示其特性材料本构关系表达式如式()所示:()()式中:为阻尼材料的储能模量为阻尼本构关系损耗模量 为阻尼的损耗因子 为虚单位 其中:()鉴于粘弹性材料阻尼特性在受到不同激励以及不同温度下对材料有不同的力学性能影响故本文采用的模型影响较小的复常数模型且为提高计算效率本文不考虑频率和温度等相关材料特性.粘弹性材料有限元模型本文采用约束阻尼板其有限元模型示意图如图 所示板壳结
8、构采用四节点二维单元离散每个节点有 个自由度分别是基层的位移 和、约束层的位移 以及法向分别绕 轴和 轴的旋转位移 和 其节点位移表达式如式():()图 约束阻尼有限元模型.现代纺织技术第 卷式()中:()()在阻尼板中可由节点单元 个位移矢量的插值得到任意点位移:()其中、分别为、对应的形函数.弹性材料动力学模型在使用有限元方法对带有粘弹性阻尼材料的结构进行分析时根据 原理建立无阻尼结构振动的运动微分方程为:()式中:为节点位移矢量 和 分别是全局质量矩阵和全局刚度矩阵其表现形式为:()()()()式中:、分别为基层、阻尼层和约束层的刚度矩阵表示阻尼层的剪切刚度矩阵 为约束阻尼结构的单元数阻
9、尼层的等效质量矩阵、等效刚度矩阵 和等效剪切刚度矩阵 可表示为:()()()()()()()()()其中 表示基层、约束层和阻尼层、分别为每层的应变势能、应变转换矩阵以及形函数表示每层的弹性常数矩阵为其表现形式为:()由于粘弹性阻尼材料的阻尼系数较小因此可以假设阻尼结构具有与无阻尼结构相似的共振频率和模态故本文采用模态应变能法其中结构的总模态应变能为:()()式中 为复合结构的刚度矩阵基于模态应变能法求出第 阶模态阻尼比近似为:()()()式中:、分别是基层、阻尼层和约束层第 阶模态应变能 优化数学模型及灵敏度分析通过对约束阻尼结构进行模态分析后需要分析粘弹性阻尼材料在结构中的分布 在结构拓扑
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