用一元一次不等式(组)解决实际问题.doc

数学活动课（学案）
——用一元一次不等式（组）解决实际问题
泰达实验中学 吴洁

【学习目标】1、在熟练通过活动在实际问题中抽象出不等关系，并建立不等式模型进行求解。
2、在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值。体会合作学习的乐趣。
【学习过程】
一、 课前准备：
（1） 什么是城市建成区?

（2）什么是城市园林绿地面积?

（3）猜测城市建成区园林绿地率公式?

绿地率=

二、活动探究：
统计资料表明，A省2005年城市建成区面积（简称建成区面积）为1 316.4 km2,城市建成区园林绿地面积（简称绿地面积）为373.48 km2，城市建成区园林绿地率（简称绿地率）为28.37%．该省2010年建成区面积增加了300 km2左右，绿地率超过了35%．
　　根据上述资料，试用一元一次不等式解决以问题：这五年（2005~2010年），A省绿地增加面积超过了多少平方千米？

问题1 结合所查资料，你是如何理解题意的呢？

问题2 问题中的不等关系是什么？

问题3 如果设绿地增加面积为x km2．你能用含有x的式子表示城市建成区园林绿地率吗？
解决问题：

归纳：
用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤

解决实际问题的基本方法：

三、 变式活动：
去年天津市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？

结合基本方法解决问题

四、 实践应用：
结合材料，任选一题，以小组为单位设计题目，要求用一元一次不等式（组）解决题目中的问题。

【材料】
1、 为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵。

2、 某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。

3、 一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合。
4、 在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水。

5、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).

题目：

解答过程：

五、目标检测
某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？

六、 活动感受：

七、作业：