小学人教四年级数学田忌赛马 (8).doc

四年级上册
四年级上册数学广角
《田忌赛马》教学设计
教学内容
人教版课程标准实验教科书《数学》四年级上册第106页例3，对策问题。
教材分析
1、 内容分析
其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中常会用到，比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法，例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在现实生活中的作用。
2、 学情分析
该内容属于义务教育课程标准实验教材中四年级上册中出现的内容，学生在现实生活中遇到过类似的问题，但不会用数学的思想理解此类问题，对策论问题是学生第一次作为数学思想来接触此类问题，大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说，勇于探索。
教学目标
1、通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2、经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学方法
按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神，并通过创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
首先通过田忌赛马的视频，直观形象的展现给学生本节课的学习内容，容易引起学生的兴趣，从而调动他们的好奇心。并通过学生合作探究培养学生解决该问题的能力，其次引导学生从简单的问题入手，出示例4后，鼓励学生大胆探索，合作尝试，最终找解决问题的最优策略。再通过小游戏的形式对所学内用进行巩固练习，激发学生的探索欲望，让学生在小游戏中理解对策论在现实生活中的重要性，初步形成解决此类问题的一般性策略。形成用对策论的数学思想解决实际问题的解题模型，从而更好的突出本节课的重点；接着通过几个习题的练习，让学生用自己刚刚学到的方法进行解决。让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。
教学准备：
师：课件、扑克牌（一组：红桃9、7、5，另一组：黑桃8、6、3）。
生：扑克牌、小组学习单。
教学过程：
一、 游戏导入，初步感知
1、出示两组扑克牌：红桃9、7、5，黑桃8、6、3
师：孩子们，你们玩过扑克牌吗？今天老师和大家一起用扑克牌来玩“比大小”的游戏，好不好？老师这里有两组牌，一组是红桃的9、7、5，另一组是黑桃8、6、3. 怎么玩呢？让我们一起来看清楚游戏规则，谁来读读：（课件1）
（1） 双方每次各出一张牌比大小；
（2） 每张牌只能用一次；
（3） 采用三局两胜制。
师：谁知道“三局两胜”是什么意思？
对，三局两胜就是---
游戏规则大家都清楚了吗？谁上来和老师比一比？其余同学给我们当裁判。
2、 我拿红桃，拿另一组牌给学生。大家猜猜我俩谁会获胜？
师：真的会像大家猜的这样吗？请看---
请出牌。
（比赛第一回合，师赢。）
师：如大家所料，老师为什么会赢？
生：因为老师选了大的一组牌。
3、 师：那老师拿小牌，谁愿意跟老师比试比试？同学们再猜猜，这次谁获胜？
师： 好，你先出牌吧！
（比赛第二回合，师赢。）
二、 自主探索，研究对策
师：老师为什么总能赢呢？你有什么想说的？
其实，刚才老师用了一个小小的对策，所以每次都赢了。你们想不想也来试一试呀？在试之前，一定要听清要求：
请小组合作探究：三人为一组，其中两人各选一组牌(红桃或者黑桃)比大小。另一人当裁判。探究如何用手里的黑桃战胜红桃，也就是小牌战胜大牌呢？看哪组能最先找到方法。听明白了吗？活动开始！
学生活动，汇报交流。
总结：让对方先出，用最小的牌对掉对方最大的牌。
（板书：对方先出、以弱制强）
师：你们的表现真是棒极了！这么一会儿就找到了战胜大牌的策略。老师特别佩服你们，因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问--对策问题。
（板书：对策问题。）
三、 聆听经典，解释提升
1、 师：其实，对策思想在我国源远流长。早在两千多年前的战国时期，古人就运用对策使自己取得胜利，“田忌赛马”讲的就是这样一个故事。
（板书：田忌赛马。）
下面让我们一起走进这个故事。（观看视频1。）
师：孩子们，故事暂时欣赏到这里，请说一说他们的马是怎样出场的？
（在黑板上贴第一种出场顺序图）
这一次比赛谁输了？为什么会输呢？
生：因为同等级别的马中，齐王的马比田忌的马强些。
师： 但是田忌上一等级的马比齐王下一等级的马强些。
2、 师：那么请大家想想，在再次约好的比赛中，如果不考虑输赢，齐王先出马，田忌的三种马一共有多少种不同的出场顺序？哪种出场顺序能让其反败为胜？
请学习小组利用学具，轮流扮演田忌，在齐王的马出场顺序固定的情况下，安排田忌上中下三个等级的马分别出场，组长将马的出场顺序填写在表格中。（搭配最好做到有序，不重复、不遗漏。）时间五分钟。

　　第一场
　　第二场
　　第三场
　　获胜方
　　齐王
　　上等马
　　中等马
　　下等马

　　田忌1

　　田忌2

　　田忌3

　　田忌4

　　田忌5

　　田忌6

师：好，孩子们，我们交流时间到。下面请小组来跟大家分享你们组的结果。
生边汇报，边上黑板贴图片。
师：太厉害了！孩子们讨论出了这么多种不同的出场顺序，你发现了什么吗？
只有怎样出马才能赢得齐王？
师根据回答边放课件。
师：大家觉得在三场比赛中，哪场是使田忌获胜的关键呢？为什么？
田忌用最弱的下等马牵制住齐王最强的上等马。这样就能取得后两场比赛的胜利。“以弱制强”这就是田忌获胜的关键。
师：还有什么发现吗？所有六场比赛都是谁先出马？
“对方先出”是田忌获胜的前提。
3、师：田忌赛马故事的结局是不是和大家的想法一样？让我们再次回到故事中。 观看视频2。
师：故事欣赏完了。果然和同学们的想法完全一样，孩子们，你们太了不起了！
小结：像这样把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优的策略，这种策略在数学里叫---对策论。
四、 巩固知识，学以致用
师：孩子们，对策在我国古代就已经有了这么精彩的运用。其实在我们生活中应用对策的例子也不少。这不，学校即将举行一场跳绳比赛，三局两胜制。你能用今天所学的策略知识帮我方获胜吗?
四（3）班：陆 莎 230 下/分 程刚 180下/分 杜小雯 155下/分
四（4）班：宋圆圆 200下/分 何文龙 165 下/分 刘佳佳 140下/分
汇报交流。
小结：对方先出，比赛中要用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。
五、总结延伸，知识拓展
师：对策在生活中还有很多应用，比如说跳绳比赛等各类比赛中。在双方对阵时，要做到在劣势中找到优势、以己之长攻敌之短、先谋后战讲究策略、知己知彼百战百胜！

【板书设计】：
田 忌 赛 马
_____对策问题
对方先出
以弱制强

《数学广角——田忌赛马》的反思

《数学广角——田忌赛马》四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生兴趣盎然时借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。又在兴趣意犹未尽时，通过游戏，进一步激发了学生的学习热情，加深了对本节课数学知识的理解。反思本节课的教学主要有以下几个方面的特点：
  一、创设情景，从故事中寻找数学知识  
在上新课之前我跟学生玩扑克牌比大小游戏，引出课题：“对策问题”。接着通过讲田忌赛马故事让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。学生不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。 
  二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建够新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。
  三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化
新课程指出“练习是学生获得知识，形成技能，发展智力”的重要手段。在练习的设计上偏重于解决生活实际问题等情景，提高了学生完成练习的积极性。在内容的设计上也安排了一定的层次，有利于理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。如课堂上我设计“跳绳比赛”，通过问：我方队员怎样对阵才能赢?让学生体验用数学的方法解决生活中的简单问题的成功感。再如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学与生活的紧密联系。
四、游戏深化，体现解决数学问题的策略 
    取棋游戏是知识的拓展，有利于促进学生多角度思考问题的能力的提升，再一次培养了学生思维的灵活与敏捷性。课堂上我引导学生通过游戏将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念。在生生互动、师生互动中，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在愉快的游戏中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
教学中的几点不足：
一、生活中处处有数学，还要多举些实例。
二、还要努力坚持开发性思考，更进一步挖掘学生潜能。让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者，让学生产生乐于继续探究数学问题的积极性。

小组学习单
请学习小组利用学具，轮流扮演田忌，在齐王的马出场顺序固定的情况下，安排田忌上、中、下三个等级的马分别出场，组长将马的出场顺序填写在表格中。（搭配最好做到有序，不重复、不遗漏。）时间五分钟。　

第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

我发现：

__________________________________________________________________