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五年级奥数牛吃草问题
五年级奥数牛吃草问题

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牛吃草问题
专题分析：
“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天?"这道题太简单了，同学们一下就可求出：3×10÷6＝5（天）。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长,草的数量在不断变化。这类工作总量不固定(均匀变化）的问题就是牛吃草问题。
例1、牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃几天?

例2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管.如果同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开多少分钟？

例3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

例4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？

例5、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟.如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

例6 有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天.问：第三块草地可供19头牛吃多少天？

练习:
1、一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。那么，可供21头牛吃几周？

2、一牧场上的青草每天都匀速生长.这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃 24天。现有一群牛,吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，这群牛原来有多少头？

3、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人?

4、有一水池,池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20时可以把水抽干;用15部同样的抽水机，10时可以把水抽干。那么，用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前的队伍恰好消失；如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失?

6、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底.白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的,一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。那么，井深多少米？

7、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里,男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级,结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。问：该扶梯共多少级？

奥数小测验