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广州PMI滚珠丝杆选型—计算

1， 马达额定转速 3000 最高速度 250 mm/s
=5mmm
则 丝杆导程 0.25 *60 *1000
3000
2， 根据行程长度 100mm 则确定丝杆长度150mm
3，轴向容许负荷的计算：
C0a : 基本额定静负荷 （kN）
Famax : 容许轴向最大负荷 （kN）
fs : 静的安全系数
Famax=
COa
C0a= 10*3.0= 30KN
fs

4，选者滚珠丝杆轴径 ￠20mm
5，其支撑方法为 固定-------自由 型
6，滚珠丝杆的临界转速计算
N1 : 临界转速 （min-1)
Lb 安装间距
E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm2)
I : 螺杆轴的最小断面二次矩 ( mm4)
I=πd41 /64 (d1螺杆轴沟槽直径）
r : 密度 (7.85*106kg/mm3)
A:
d: 丝杆轴沟槽直径 （mm)
λ：安装方式系数
D : 滚珠中心径
N1 =λ*(d/ L2b）*107=3.4*（17.2/1502)* 107=51078.6 rpm
N2 =7000/D=7000/20.75=3373.5 rpm
由于N2< N1 所以选较小的为临界转速，即 滚珠丝杆的临界转速为N2
故选马达的转速为 3000rpm
7，丝杆轴的刚性计算:
Ks 螺杆轴轴向刚性
E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm2)
d: 螺杆轴沟槽直径 （mm)
L: 安装间距 （mm)
Ks=πd2E/(4*1000*L) =3.14*17.22 *2.06*105/(4*1000*150）=318.9N/um
而BNF2005 的刚性为380N/um, 故满足其要求。
8，定位精度

La 50
Lb 150

当压头由La运行到Lb 时，轴向刚性产生的误差
Ks1=(π*17.22 *2.06*105 )/4000*50=956.8 N/um
Ks2 =(π*17.22 *2.06*105 )/4000*150=318.9N/um
δ1=1891/956.8=1.976um
δ2=1891/318.9=8.929um
则定位误差为：δ2 -δ1=6.9um
9，丝杆扭矩计算：
T1 摩擦扭矩 (N/mm)
Fa 轴向负荷 （N）
ι 丝杆导程 （mm)
η 丝杆的效率 （0.9~0.95）
A 减速比
M 上模盖和滚珠螺母的质量和 （Kg)
a 加速度
g 重力加速度

Tmax= T3 = Fa3*ι*A/(2*π*η)=3.63 N/m
Fa1=M（a-g)=23.6*(5-9.8)=113.28 N
Fa2 =M(g+a)=23.6*(5+9.8)=349.28 N
Fa3 =10000+M(a+g)=10000+23.6(1.21+9.8)=10259.84 N
Fa4 = Fa5 = Fa7 =Mg=23.6*9.8=231.28 N
Fa6 = Fa2 =349.28 N
Fa8= Fa1 =113.28N
加速时所需的扭矩：
Ｊ 惯性矩 （Kg/m2 )
ω 角加速度 （rad/s2 )
M 上模盖和滚珠螺母的质量和 （Kg)
ι 丝杆导程 （mm)
ＪA 丝杆侧齿轮的惯性矩 （Kg/m2 )
ＪB 马达侧齿轮的惯性矩
N 马达的每分钟转速 rpm
t 加速时间 s
D 齿轮直径 mm

ω=2π*N/(60*t)=2*3.14*3000/(60*0.05)=6280 rad/s2

ＪA =M齿轮 *D2/(8*106)=1.1*1002/(8*106)=0.001375 Kg/m2
ＪB= M齿轮 *D2/(8*106)=0.13*402/(8*106)=2.6*10-5
Ｊ=M(L/2π)2 *A2*106 +Ｊs * A2 +ＪA * A2 +ＪB
=22.8*(5/2*3.14)2*(2/5)2*10-6+1.23*10-3*(2/5)2+1.3*10-3*(2/5)2+2.6*10-5
=428.3*10-6 Kg/m2
T加 =Ｊ*ω*103=428.3*10-6*6280*103=2.7 N/m
Tn 在行程Ln阶段的扭矩
T1= Fa1*ι*A/(2*π*η)- T加 =2.66 N/m
T2= Fa2*ι*A/(2*π*η)+T加 =2.82 N/m
T3 = Fa3*ι*A/(2*π*η)- T加=3.3 N/m
T4 = T5= T7 =0.082 N/m T6 = T2 =2.82 N/m T8 = T1 =2.66 N/m
t1=0.05s t2=0.043s t3=0.029s t4=0.1s t5=0.057s t6=0.05s t7=0.108s t8=0.05s
Trms = ［(T21 * t1+ T22 * t2+ T23 * t3+ T24 * t4+ T25 * t5+ T26 * t6+ T27 * t7+ T28* t8)/( t1+ t2+ t3+ t4+ t5+ t6+ t7+ t8)］1/2=2.01 N/m

Tmax = T3=3.63 N/m

10，电机惯性矩
Ｊ电机 >1/5J=0.856*10-4 Kg/m2
11，联轴器选型：
K1 负载系数 K2 运转时间系数 K3 起停频率系数
T联轴器 ≥T电机 * K1 * K2* K3 =15.76 N/m

V(mm/s)

250mm/s

L4

35mm/s
L3
L2
L1
L5

t(s)
L8
L6

-250mm/s
0.279
0.193
0.25
0.487
0.437
0.329
0.05
0.15
L7

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