四年级数学下册植树问题教学设计.doc

四年级数学下册植树问题教学设计
一、教学目标
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
二、教学重难点
1、引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。
2、运用规律解决类似的实际问题的方法。
三、教学准备
电脑课件、表格等等。
四、教学过程
（一）谜语导入 激发兴趣
（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜
师：同学们，在我们身边到处都有数学。瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？
师：老师看到一个数学，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，在学习上我们可以叫做“间隔”） 5个手指，有几个间隔，
师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？（ 生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间隔…..）
师：现在我们来欣赏一下生活中的间隔。老师播放课件。
师：与间隔有关的事情很多，看来很有研究的必要，你们愿意吗？那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（二）初步探究
课件出示：为了绿化校园，学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽）。请问一共需要多少棵树苗？
（1）学生读题，理解题意；
（2）同学之间互相交流，理解题目意思；
（3）学生汇报发现的信息。
（生汇报数学信息：长20米、每隔5米、两端都栽。）
师：还有补充吗？
生：小路一边。
师：每隔5米是什么意思
师：我们先来猜一猜，你认为需要几棵树苗？
师：到底是几棵呢？需要验证一下，下面请同学采用简单又明了的方法，动手在自己的本子上画图种一种，算一算一共需要多少棵树苗。（学生操作、思考、教师巡视）
师：有答案了吗？谁愿意展示一下你的劳动成果，你是怎样想的？你能在黑板上来“种一种”吗？
师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段？（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？
生：20÷5=4 4+1=5（棵）
师：20÷5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）
师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）那两个5的意思一样吗？
师：当间隔长是2米、1米、4米、10米时间隔数和棵数又是多少呢？请同学们用刚才的方法来研究并完成题纸中的表格。
（三）、合作探究、寻找规律
1、小组探究，给予充分的时间。
2、汇报结果，并说出规律。老师用贴纸的方式把规律贴在黑板上。
师：请同学们很自豪的把自己总结的规律读一遍。
规律一：棵数=间隔数+1=全长÷间隔长+1
规律二：总长=间隔长×间隔数=间隔长×（棵数—1）
规律三： 间隔长=总长÷间隔数=总长÷（棵数—1）
（四）、解决问题
师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有一道题，把明明难住了，我们来帮帮他。 出示题目：绿化队要在全长1000米的马路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）
师：同学们真棒，什么也难不倒你们，我们到数学乐园逛一逛。
1、工人叔叔在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔
2、一排同学之间有7个间隔，第一排有（ ）个同学。
3、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（ ）个台阶。
乐园逛完了，让我们来到一个更大的数学天地，来发挥我们的聪明才智。
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵有多少米?
2、一条马路长600米，在路的两旁每相隔6米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？
（学生黑板上板演，集体反馈订正。）
师：今天我们解决了两端种树的情况，其实在生活中还有两端不种、只种一端的情况，同学们可以自己用我们本节课学习的方法来探究一下。
五、总结收获
时间过得真快，到了我们总结收获的时间了，同学们，今天你有什么收获？
板书设计：
植 树 问 题（两端都栽）
棵数=全长÷间隔长+1
总长=间隔长×（棵数—1）
间隔长=总长÷（棵数—1）