小学数学小学四年级数学广角--鸡兔同笼.doc
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《鸡兔同笼》教学设计 教学目标: 1.掌握运用列表法、假设法解决问题“鸡兔同笼”问题。 2.通过自主探索解决问题的过程,培养逻辑推理能力。 3.了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。 教学重点: 经历自主探索解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点: 掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。 教具准备: 多媒体课件、表格、图片等。 教学过程: 一、 创设情境、引入课题。 师:听老师们都说我们的孩子个个都是数学迷,特别喜欢研究数学趣题,今天老师给大家带来了一道古人的数学趣题(课件出示): 今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 师:我们一起读读题。 师:谁能穿越时空,跟古人对话,说说这道题的意思?鼓励学生自主翻译,教师给予适当提示。 (课件出示今意) 师:这样的问题我们把它叫做“鸡兔同笼”问题(板书课题)。鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中,早在1500多年前就有古人在研究它,我们现代人还在研究它,而且还有很多外国人也在研究它。今天我们也去研究它。 二、 合作探究、学习新知。 活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。 为了便于研究,我们可以先从简单的问题入手,来探讨解决这类问题好吗?出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只? 1.师:谁能解读题目的意思? 鼓励学生理解题目意思,找清题目中给了哪些数学信息,要求什么问题。如果学生能找出隐含条件:鸡有2只脚,兔有4只脚,要及时鼓励该生审题细心。 2.自主尝试去解决问题。 3.交流体会,寻找策略。 第一种:猜测法 第一层次: 问题引领:经过思考,你现在知道有几只鸡?几只兔? 追问:你怎么知道这个结果是对的? 第二层次: 问题引领:你是怎么找到正确结果的?(引导学生说出解决问题的思路及过程。) 学生可能会猜测有4只鸡,4只兔,那么就有24只脚,不对,那就需要调整,鸡为3只,兔为5只,正好有26只脚。(引导学生感知减少1只鸡,同时增加1只兔,脚的只数增加2只。) 第二种:列表法 把所有可能的情况列出来寻找正确答案。 活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 师:猜测和列表的方法可以解决鸡兔同笼问题,但是如果数据很大,会发生什么情况?(繁琐)。 1. 那么还有没有其他方法可以解决?假设8只全都是鸡,会怎样?四人一小组讨论。 2. 学生交流展示,预设: (1)假设全都是鸡,每只鸡有两只脚,那么: 2×8=16(只)8只鸡共长几只脚? 26-16=10(只)表示什么?所有兔子少的脚。 4-2=2(只)2表示什么?每只兔子少的脚。 10÷2=5(只)兔表示10条脚,每只鸡上添2只脚变成兔子,所以共有5只鸡变成了兔子,因此兔子有5只。 8-5=3(只)鸡表示总数减兔数等于鸡数 (2)如果学生不太明白,请学生在黑板上画图演示: 用圆圈来表示头,用竖线来表示腿(脚),8只全是鸡,只有16只脚,还缺10只脚,给每只鸡添2只脚就变成了兔子,用红笔给鸡添脚变兔子,发现10只脚能让5只鸡变成兔子。 (3)引导学生回顾过程。先怎么想?假设全是鸡,用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10,再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚,就得到了兔的只数,最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗?给这种方法起个名字,叫什么好呢?假设法。 (4)如果假设全是兔,你们会解吗? 比较两种假设法:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡。 三、发散思考、加深理解。 现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗? 出示:鸡兔同笼,有35个头,94只脚,鸡兔各有几只? 学生独立自主完成。 全班展示交流。 四、巩固练习 课本105页“做一做”的1、2题。 五、课堂总结: 师:通过今天的学习,你有哪些收获? 板书设计 鸡 兔 猜测法 同 列表法 笼 假设法- 配套讲稿:
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