六年级数学广角导学案01[1].doc
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1 教 学 预 案 调整与补充 课题1:“抽屉原理例1” 【教学内容】(人教版)数学六年级下册第70页例1。 【教学目标】 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 【教学难点】:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 【教学准备】:多媒体课件、铅笔、文具盒等。 【教学过程】 一、创设情境,导入新知 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请4位同学上来,摆开3张凳子。 老师宣布游戏规则:4位同学围着凳子转圈,老师喊“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生,宣布游戏开始,然后叫“停”! 师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗? 师:老师为什么说得这么肯定呢? 二、自主操作,探究新知 1、观察猜测 多媒体出示例1:4枝铅笔,3个文具盒。 师:4个人坐3张凳子,不管怎么坐,总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢? 【不管怎么放,总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】 师:真的是这样吗?为什么会这样呢?你能给大家解释这一现象吗? 2、自主思考 (1)独立思考:怎样解释这一现象? (2)小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况? 3、交流讨论 学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。 【学情预设: 第一种:用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。 学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况,教师根据学生摆的情况,有序板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1) 请学生观察不同的放法,能发现什么? 引导学生发现:每一种摆放情况,都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 第二种:假设法。 教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。 师:其他学生是否明白他的想法呢? 引导学生在交流中明确:可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝,放入任意一个文具盒,那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分,每个文具盒中放1枝,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 第三种:数的分解。 请学生说一说自己的想法:把4分解成三个数,共有四种情况,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。 随着学生的“证明”,教师将这种方法与第一种方法联系起来,指出这两种方法实质上的相同之处。 第四种:把同一种分解理解成三种不同的情况。 教师请学生汇报: 学生为文具盒编上序号,摆出(4,0,0)、(0,4,0)、(0,0,4)等12种情况。 教师指出在研究这一类问题时,不需要作这样的区分。把这种方法改正后并入第一种方法。】 4、比较优化。 请学生继续思考: 如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?怎样解释这一现象? 请学生继续思考: 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢? 把10枝铅笔放进9个文具盒里呢? 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢? 你发现了什么? 引导学生发现:只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 请学生继续思考:如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢?多3呢?多4呢? 你发现了什么? 引导学生发现:只要铅笔数比文具盒的数量多,这个结论都是成立的。 三、灵活应用,解决问题 1、第70页“做一做”。 (1)课件出示:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么? (2)学生独立思考,自主探究。 (3)交流,说理。 2、实验小学六(1)班第一组共有13名学生,一定至少有2名学生的生日在同一个月。 (1)学生理解题意,明白一年有12个月,共有13名学生。 (2)学生独立思考。 (3)交流。 3、从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张扑克是同花色的。试一试,并说明理由。 (1)帮助学生理解题意:剩下的52张扑克有4种花色。 (2)学生思考,可以动手试一试。 (3)交流。 课题2:“抽屉原理例2” 【教学内容】:第71页。例题2。 【教学目标】 1. 通过操作、观察、比较、推理等活动,让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并逐步理解和掌握“抽屉原理”。 2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题,培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程,培养学生的“模型”思想。 4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力,并培养学生对数学的学习兴趣。 【教学重难点】:通过操作、观察、比较、推理等活动,让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并逐步理解和掌握“抽屉原理”。 【教学准备】:多媒体课件,学生分小组,每个小组两个纸盒、3个苹果(或图片)、5本书等。 【教学过程】 一、创设情境,复习旧知 出示复习题: 师:老师这儿有一个问题,不知道哪位同学能帮助解答一下? 课件出示:把3个苹果放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放2个苹果,为什么? 二、提供平台,开放探究 1.出示例2:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 学生先独立思考,然后再小组探究,师巡视了解各种情况。 2、学生汇报。 学生汇报时,请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果,其他小组要认真倾听,有不同想法的再进行汇报,汇报时可以借助演示来帮助说明。 3、变式思考。 出示变式题: 把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 学生分小组自由探究,师巡视了解情况。 4、再次汇报。 教师在学生汇报后,相应的进行板书: 7本 2个 3本……余1本(总有一个抽屉里至少有4本书); 9本 2个 4本……余1本(总有一个抽屉里至少有5本书)。 5、观察发现。 师:请同学们看黑板上,2本、3本、4本是怎么得到的呢? 学生观察后会发现用除法得到,故教师完成黑板上的除法算式: 5÷2=2(本)……1(本) 7÷2=3(本)……1(本) 9÷2=4(本)……1(本) 师:请同学们再次观察这三道除法算式,你还能发现什么? 学生讨论交流,发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。 6、质疑明理。 师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 【学情预设:大多数学生在前面算式的定势引导下,可能得出:5÷3=1(本)……2(本),用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时,可能会有学生提出不同想法,认为是“商+1”。】 此时,教师让学生自由交流,然后提出疑问:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?请同学们在小组内讨论或操作验证。 然后学生进行交流、说理活动。 7、介绍原理。(略) 三、应用原理,解决问题 1.课件出示:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么? 学生读题后独立思考,再交流说理。 2.课件出示:张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么? 学生独立思考后交流说理。 3、课件出示:任意给出3个不同自然数,其中一定有2个数的和中偶数。这是为什么呢? 四、全课总结 评价自我 师:这节课你有哪些收获或感想?你对自己的学习满意吗? 课题3:“抽屉原理例3” 【教学内容】:第72页例题3。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。 2.在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法,在灵活应用中,进一步理解“抽屉原理”。 【教学重难点】:.通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。 【教学准备】:一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份,准备这样的教、学具若干份。 【教学过程】 一、创设情境,猜想验证 1.猜一猜,摸一摸。 (出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下) 师:同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? (请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看) 师:老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的? 师:如果老师想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球? 2.想一想,摸一摸。 请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。 二、观察比较,分析推理 1.说一说,在比较中初步感知。 请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。 2.想一想,在反思中学习推理。 师:同学们,为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的? 请学生先想一想,再和同桌说一说,最后全班交流。 三、深入探究,沟通联系 师:为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中,要想一定摸出2个同色的球,最少要摸出5个来?请大家猜一猜,他们是怎样想的? 四、对比练习,感悟新知 1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球? (完成课本第72页“做一做”第2题。) 教师可以引导学生应用例题3的结论,直接解决“做一做”第2题的问题。 2.算一算。向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么? 五、总结评价 师:这节课你有哪些收获或感想? 六、布置作业 1.做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒?保证有2对同色的小棒呢?(完成课本第72页第5题。) 2.试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列,你有什么发现?如果只涂两列的话,结论有什么变化呢? 七、拓展练习 任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数,让这3个数的和是3的倍数。你信不信? 《节约用水》教案 【教学内容】 第74-75页的内容。 【教学目标】 1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识,通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式,培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力,增强数学应用意识; 2、通过多途径查找相关资料,经历走进生活、材料收集、整理交流和表达,培养学生搜集处理信息的能力; 3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性,增强“节约用水,从我做起”的责任意识。 【教学准备】: 1、观察生活中有哪些浪费水资源现象; 2、调查水价,了解自己家庭每月用水量,学校每月用水量; 3、调查学校水龙头数量,以小组为单位,设计方案,计算水龙头的滴水速度; 4、上网或阅读书刊,了解地球上淡水资源情况,我国人均水量在世界排名,查一查“世界水日”的有关知识。 【教学过程】 一、创设情境 1、出示缺水情境。(图片) 看了图你有什么想法? 2、地球表面约70%是水,为什么有些地区缺水还非常严重呢? 2.6%淡水 1%淡水可饮用 水 淡水 3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息,交流时说明资料的来源。 2、听了刚才的介绍,你有什么想法? 板书:节约用水 二、观察交流 1、出示统计图 (1) 观察统计图,你了解到了哪些信息? (2) 你发现了什么?反映了什么? (3)你能预测今年的日均生活用水会有多少? 2、从统计图中我们发现,人们的生活水平提高了,用水量也迅速增长,但这些水有很大一部分是人们浪费掉的,请你说说生活中浪费水的现象。 (1)小组交流: (2)各组代表交流 3、生活中浪费水的现象真是不少,在淡水资源如此紧缺的情况下,要让全社会提高节约用水的意识,我们能做些什么呢?我们要用具体的数据来唤醒人们。 4、展示课前实验 (1)各小组交流本组实验内容、方法及结果。(投影展示统计表) 小组 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 滴水速度 (毫升/分) 平均滴水速度: 毫升/分 (2)算一算:照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水( )毫升,一天浪费水( )毫升,也就是( )升,一年浪费水( )立方米。 (3)你家的每月用水量是( )立方米,一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久? (4)学校有水龙头( )个,练塘镇水价每立方米( )元,如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水,学校每年多支付( )元水费。 三、总结建议 1、有的同学认为,我们这里又不缺水,我们不需要节约用水,你说对吗? 2、让学生介绍世界各国节水的措施;世界水日的有关知识。 四、课后延伸 1、你准备为节约水资源做些什么?在小组内先说一说。 2、以小组为单位,以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。 11- 配套讲稿:
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