小学人教四年级数学认识条形统计图.doc
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小学数学五年级上《平行四边形的面积》教学设计 ——新建区三小二部 周艳芳 教学目标: 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积. 2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力. 3.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。 教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积. 教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程,体会转化思想。 学具准备:每组准备一个平行四边形,剪刀,尺子,自学指导材料,长方形可移动条框。 教学过程: 一、复习辅垫 1. 从课件1图中找出有哪些图形,会计算哪些图形的面积(板书:长方形的面积=长×宽) 2. 不规则图形的面积计算: 1. 在方格纸上有2个不规则图形(可以拼成长方形),按要求数出他们的面积是多少平方米。通过复习长方形的面积,总结方法,利用数方格,割补法,公式法,为学习新知识提供方法上的准备。 2. 猜测:书本87页,(课件展示)请观察这两个花坛,哪一个大呢?学生在猜测中明白:必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较,可是学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积) 3. 请学生齐读学习目标(课件展示) 三、 探索新知 1..选择素材,大胆猜想 书本87页,将这2个花坛在方格纸上表示出来,每个学生发一份自学材料。 (1) 请同学们自主完成任务后讨论交流. (2) 汇报思想,展示任务。 (3) 通过数方格你发现了什么? (生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等) (4)猜测:通过这个发现,根据长方形的面积公式让学生大胆的猜测平行四边形的面积公式。 师:平行四边形面积我们还没有学过,有什么办法知道平行四边形的面积?(数方格,底×高,割补法......)根据得出的数据大胆猜测平行四边形的面积=底×高 2.动手操作,验证猜想 (1) 选择合适的材料,进行验证(每组学生发一个平行四边形,一把剪刀,一把尺子,小组合作交流) (2) 反馈交流,汇报剪拼过程。 让各小组充分展示验证过程,指名到前边演示。关键是了解学生是怎样想的,询问其余同学是否有疑问。(在学生展示的过程中,教师引导学生用到割补法,说出割—移—补的过程) 生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。 生2:我把平行四边形沿两条高剪下两个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。 生3:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,能拼成一个长方形。 生4:我是把平行四边形对折,两边多出来的两个三角形,作高,沿高剪下,打开原图,再把这两个图形补上去,也能拼也一个长方形。(这个方法很少有学生想到,能用这种方法的学生,掌声送给他) 师:为什么大家都要沿高剪? (生:只有沿问着高剪平行四边表才能拼成长方形) 教师黑板上展示第一种操作方法。原图———沿高剪开的两个图形———平移后的图形。(每个图标明底和高)(设计意图:让学生大胆假设验证,通过动手操作不断发现和解决问题,在同伴的交流中深入理解思考的合理性。) 师:同学们想不想看看老师的方法呢?(课件展示,正好是以上学生说的到方法) 3. 公式推导 师:那么同学们,我们有这么多方法,你有什么发现吗?小组交流讨论,完成以下问题。 (1)平行四边形剪拼成长方形后,什么变了,什么不变? (2)原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有什么关系? 原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有什么关系? (3) 你能概括出平行四边形的面积公式吗? (设计意图:在学生们的发现中,激发学生思考,促进学生对知识的深入理解,注重方法的优化和沟通,找寻共性,获得新知的生长点) 师:以割补法为例,观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现了哪些等量关系? 生:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等地,平行四边形的面积与长方形的面积相等地。 板书:长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a h 师:现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗?(底和高) (设计意图:公式的推导不在结论中满足,要善于通过变式引发学生思考,让学生对概念的认识不局限于一个点,而是成为一条线。同时体现转化的思想作用。) 4. 深化知识 (1) 用公式计算自学指导材料中的平行四边形的面积,与之前数方格形成对比,加深印象,深化概念。 (2) 巩固练习:问题设计是根据2条底,1条高,判断平行四边形的面积。面积公式当中的底和高必须是相对应的。 (3) 故事拓展 师: 巴依老爷家后院有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地,他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说:“阿凡提,我和你打个赌,如果你能在今天上午就帮我把这块地翻一遍土,我就给你一只羊。”阿凡提说:“好啊。”巴依说:“你可不要耍花样,我这块篱笆长是20米,宽是10米,你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说:“没问题。”等巴依走后,阿凡提动手把篱笆调整了一下,在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的在面积小了很多。所以,不一会儿,阿凡提就翻完了土,牵走了羊,气得巴依说不出话来。同学们,故事讲完了,阿凡提又一次用智慧打败了巴依,你知道阿凡提是怎么做到的吗?(边讲故事边拿出长方形木框架,讲完故事后,请学生动手移动成平行四边形) (设计意图:从不同角度拓展,发现新知。拓展思维,扩大思考的视野) 6. 总结提升 (1. )通过今天的学习,你有什么收获? (2. )小结重要知识。 板书设计: 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a h- 配套讲稿:
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