六年级数学上册第一单元分数乘法单元教学设计(张恩雄).doc

设计人：
从化市鳌头镇高平小学 张恩雄

课题：
义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册第一单元《分数乘法》

1、单元总体设计
1、学情分析（和注意问题）
1、分数乘法教学与学生已有的知识基础有密切的联系。如，分数乘法的计算对于学生是新内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大的区别。再如分数乘分数的的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题有与分数乘法的意义紧密联系，特别是对“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有的基础上，自主构建新知识。
2、计算与应用紧密结合，是新课程教材的要求与特点。教学中教师应结合教材提供的实例，或选择学生身边分事例，有计划、有目的的用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，；理解分数乘法的意义，有效的学习乘法分数计算，培养综合运用知识解决问题的能力。
3、分数乘法的教材内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。课堂教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供开展数学活动的机会，在观察、探索、讨论、交流中理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。
2、教材分析（和整合）
1、分数乘法是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是分数除法和百分数的重要基础。
2、与整数、小数的计算教学一样，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实的情景中体会和理解数学的理念，不再单独的教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示。
3、在解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排，组成“解决问题”通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路，这样可以为学生的探索与交流提供更多的空间。
3、学段目标分析

【《教师用书》第 2页“教学目标”】
1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
【《课程标准》第21页“数的运算”】
2、能分别进行简单的分数加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3、能解决分数的简单实际问题。

4、单元目标

【《教师用书》第 9页“教学目标”】
1、 理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数，能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2、 经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。
3、感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。
5、单元教学课时安排（节数、课型和相关性分析）
课时
（12）
教学内容
课型
教 学 目 标
第一课时
例1
分数乘整数
新授课
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、感受分数乘法与加法的内在联系，进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
第二课时
例2
分数乘整数
新授课
1、通过组织学生进行迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式，结合具体情境，让学生理解“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几”。
2、能让学生在量率转换中实现融会贯通。
第三课时
例3
分数乘分数
新授课
1、通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。
2、经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。
3、通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。
第四课时
例4
分数乘分数
新授课
1、通过创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过把分数乘法意义的两种形式混合编排 ，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
第五课时
练习一内容
分数乘法巩固练习
练习课
1、通过练习，进一步理解分数乘整数和分数乘分数的意义。
2、巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力。
3、培养学生解决实际问题的能力，激发学习的兴趣。
第六课时
例5
分数乘小数
新授课
1、理解分数乘小数的计算方法，能掌握简便算法，灵活计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，发展学生的推理能力。
第七课时
例6
分数四则混合运算
新授课
1、知道分数乘加、乘减的运算顺序和整数的运算顺序相同。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能运用运算定律进行一些简便计算。
3、通过在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
第八课时
例7
分数简便运算
新授课
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、通过创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
第九课时

练习二内容
分数四则混合运算和简便运算练习课
练习课
1、通过练习，掌握分数混合运算的顺序和方法。
2、能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算。
3、培养学生灵活思维的能力。
第十课时
例8
连续求一个数的几分之几是多少？

新授课
1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少” 的数量关系。
2、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解题思路和解题方法，能解决有关的问题。
3、通过对单位“1”的判定和对数量关系的理解分析，提高学生分析能力和解决问题的能力。
第十一课时
例9
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题

新授课
1、认识求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。
2、经历应用分数乘法解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。
3、通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用，提高自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的喜悦。
第十二课时
整理和复习练习三内容
练习课
1、通过练习，进一步巩固有关分数的计算，提高计算能力。
2、较熟练掌握“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。

2、课时设计

第 1 课时 分数乘整数 课型： 新授课

知识点
分数乘整数
分解
分数乘整数的意义（几个相同分数相加是多少）；分数乘整数的计算方法；分数乘整数，分母与整数不能约分；分数乘整数，分母与整数能约分。
评价要求
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、感受分数乘法与加法的内在联系，进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

典型例题
1、书本p2页的例1。

从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。先出示同分母加法算式算出结果，再根据乘法的意义，用乘法算式计算。结果时，把分子连加的形式转化为乘法算式，得出计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
例题起点
整数乘法的意义、同分母分数加法、连加。
例题生长点
从整数乘法的意义转化为分数乘整数的意义、分数乘整数的算理。
常考题型
1、计算
×3= 12×= ×7=
2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×4○ 3×○ ×1○×0
3、解决问题
书本p6页第2小题。
洗衣机里大约有5kg的衣物，每千克衣物勺，一共需要放几勺洗衣粉？

教
学
过
程
一、复习导入。
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
二、探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。
（3）比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
三、题组训练。（附后）
四、全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

板书设计
分数乘整数
＋＋===（块）
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

训
练
题
组

一、基础练习。
填空题：
1、15个是多少？列式是
的120倍是多少？列式是
2、×120=
二、对应练习。
计算下面的题目。

三、综合练习。
⑴教材第2页“做一做”第1题。

（2）教材第2页“做一做”第2题。
（3）教材第6页“练习一”第1题。
四、拓展练习。

训练方式及反馈形式
学生口答。

学生独立完成，同桌说说那种情况可以约分。

学生独立完成，再全班展示交流。

让学生说说解题思路，讨论先算什么，后算什么。再独立完成，展示，交流

功能
加深对分数乘整数的意义及其计算的方法的掌握。

提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分、计算习惯

提高学生解决实际问题的能力。

这是一道连乘的解决问题。让学生明白分数和两个整数连乘，也可以把分子和整数相乘，分母不变。
作
业
布
置
1、1、计算
×3= 12×= ×7=
2、

书面完成，教师批改。
检验学习情况

第 2 课时 分数乘整数 课型： 新授课

知识点
分数乘整数
分解
理解“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几”；
评价要求
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、感受分数乘法与加法的内在联系，进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
典型例题
1、书本p3页的例2。

让学生利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，列出分数乘法算式，结合具体情境，使学生理解“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几”。

例题起点
一个数的几倍是多少
例题生长点
从“一个数的几倍是多少”转化为“一个数的几分之几是多少”
常考题型
3、解决问题
书本p6页第3小题。

教
学
过
程
一、复习导入。
1、计算下列各题并说出计算方法。
×4 　×4 　× 14×
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探究新知。
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。
（3）问题三：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。
三、题组训练。（附后）
四、全课小结。
这节课学了什么？你有什么收获？
板书设计
分数乘整数
“12×” 表示12L的是多少
“12×” 表示12L的是多少
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
（分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。）

训
练
题
组

一、基础练习。
填空：
1、12个是多少，列式是 ；
2、×5==
3、5×表示 。
二、对应练习。
1、教材第3页“做一做”
一袋面粉重3km。已经吃了它的，吃了多少千克？
三、综合练习。
1、计算。
×6 ×8 12× 42×
2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×10○ ×1○ ×0○
3、一个等边三角形的一条边长米，它的周长是多少米？
四、拓展练习
小明每分钟步行千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？
训练方式及反馈形式

学生口答。

学生独立完成，同桌说说是怎么想的。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

先独立思考，遇到困难小组讨论。

功能

加深对分数乘整数的意义及其计算的方法的掌握。

培养学生的分析能力。

通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

提高学生提高解题的灵活性。

作
业
布
置
1、计算下列各题/
×21 5× ×7 ×11

2、大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约m。按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？

书面完成，教师批改。
检验学习情况

第 3 课时 分数乘分数 课型： 新授课

知识点
分数乘分数
分解
分数乘分数的意义；分数乘分数，分数间不能约分。
评价要求
1、通过直观操作，理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，体验数学学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
3、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养成学生的类推、归纳能力。
典型例题
1、 书本p3页的例3：分数之间不能约分
可利用动态的方式帮助学生理解数与量之间的动态转换，理解分数乘分数的意义是表示求一个分数的几分之几是多少。掌握分数乘分数的方法是：用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。

例题起点
整数乘法的意义（求一个数的几倍用乘法计算）、分数乘整数
例题生长点
求一个数的几分之几也用乘法计算、分数乘分数的算理
常考题型
1、计算
×= ×= ×=
2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×○ ×○
3、解决问题
书本第6页第5题
某种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷菜地需要多少kg的农药？
4、解方程
X÷3= X÷=

教
学
过
程
一、复习导入。
×30= 12×=
交流时让学生说一说：
分数乘整数的约分方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探究新知。
分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）
（2）探究×的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。

引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。
板书：×===（公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：×
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、题组训练。（附后）
四、课堂小结。
这节课你学了什么？学会了什么？
板书设计
分数乘分数
×===（公顷）
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

训
练
题
组

一、基础练习。
填空：
1、的是多少，列式是 ；
2、×==
二、对应练习。
1、教材第4页“做一做”第1题。

三、综合练习。
1、教材第5页“做一做”第2题。
2、教材第5页“做一做”第3题。
3、解方程
X÷3= X÷=
4、教材第6页练习一第4题。
四、拓展练习
1、先根据题目涂一涂，再解答。
一杯水重千克，杯重多少千克？

训练方式及反馈形式
学生口答。

学生独立完成，同桌说说是怎么想的。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

先独立思考，遇到困难小组讨论。
功能
加深对分数乘整数的意义及其计算的方法的掌握。

加深学生对分数乘分数的意义的理解和计算的方法。

通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

提高学生提高解题的灵活性
作
业
布
置
1、计算
×= ×= ×=
2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×○ ×○
3、解决问题
书本第6页第5题
某种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷菜地需要多少kg的农药？
4、解方程
X÷3= X÷=

学生课外独立完成，教师批改。

让学生巩固本节课所学的知识。

第 4 课时 分数乘分数 课型： 新授课

知识点
分数乘分数
分解
分数乘法的两种意义；分数乘分数，分数间能约分。
评价要求
1、通过直观操作，理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，体验数学学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
3、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养成学生的类推、归纳能力。
典型例题
1、 书本p5页的例4：分数之间能约分。

学习分数乘法的简便方法，明确分数乘分数要先约分再计算，并注意约分的格式。

例题起点
分数乘法的意义（求一个数的几分之几用乘法计算）
例题生长点
求一个数的几分之几也用乘法计算、分数乘分数的算理
常考题型
1、解决问题
书本第7页第8题

教
学
过
程
一、复习导入。
×30= 12×= ×= ×=
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知。
⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。
⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是千米／分。
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
×===（km）
⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
×还可以怎样进行约分呢？
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、题组训练。（附后）
四、课堂小结。你学了什么？有什么收获？
板书设计
分数乘分数
方法1：约分

方法2：直接约分

强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

训
练
题
组

一、基本练习。
填空：
1、 kg的是多少，列式是 ；
2、×==
二、对应练习。
1、教材第5页“做一做”第1题。
× × 6×

三、综合练习。
1、教材第5页“做一做”第2题。
2、教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。
3、教材第6页“练习一”第6题。

四、拓展练习
一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的。想一想，这时火车行了全程的几分之几？
训练方式及反馈形式
学生口答。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

让学生独立计算，最后组织交流。

先独立思考，遇到困难小组讨论。

功能
加深对分数乘分数的意义及其计算目方法的掌握。

通过练习，养成学生在计算时要先约分的习惯

通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

提高学生提高解题的灵活性
作
业
布
置

2、据统计，2011年世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？

学生课外独立完成，教师批改。

让学生巩固本节课所学的知识。
第 5 课时 分数乘法巩固练习 课型： 练习课

知识点
分数乘法练习课
分解
分数乘法相关练习；
评价要求
1、通过练习，进一步理解分数乘整数和分数乘分数的意义。
2、巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力。
3、培养学生解决实际问题的能力，激发学习的兴趣。
典型例题
书本p6页的“练习一”。
例题起点
分数乘法和用分数乘法解决问题
例题生长点
能根据因数的特征，判断乘法算式中积与因数的大小关系。
常考题型
1、计算。
×= ×0= ×= ×4= ×3= ×=　　
2、解方程。
x÷3= x÷=21 x÷= x÷=
4、解决问题：书本7页的第12、13题。

教
学
过
程
一、复习导入。
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）
二、探究新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、题组训练（附后）
四、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？　
板书设计
分数乘法练习课

1、一个数乘分数的意义是什么？
2、分数乘法的计算方法是什么？
强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

训
练
题
组

题组
一、以练促忆。
1、计算。
×3= ×4= ×0=
×= ×= ×=
二、以练促辨。
1、

2、

三、以练促串。

四、以练促升。
解方程。
x÷3= x÷=21
x÷= x÷=
训练方式及反馈形式

独立完成，全班回忆分数乘整数、分数乘分数的计算方法。

学生独立完成，再全班展示交流。

让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易范的错误，让学生纠正。

学生独立完成，再全班展示交流。

学生独立完成，遇到困难小组讨论，再全班展示交流。
功能

进一步掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法；巩固技巧。

分数乘法和分数大小比较的综合练习。

通过练习，训练计算的技能，避免常见错误。

巩固对算理的认识，提醒学生注意不能把分子和分母相约分。

促进解题的灵活性。

作
业
布
置
1、计算下面各题
× × ×
× × ×
2、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的。我国约有多少只？
2、解方程。
x÷3= x÷=21
x÷= x÷=
学生课外独立完成，教师批改。
让学生巩固本节课所学的知识。

第 6 课时 小数乘分数 课型： 新授课

知识点
小数乘分数
分解
（1）小数与分数的分母不存在倍数关系的；（2）小数与分数的分母存在某种倍数关系的。
评价要求
1、掌握小数乘分数的计算方法，并能正确计算。
2、在探究过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。
3、体会数学知识之间的内在联系，获得成功的体验。

典型例题

书本P8

（1）分数和小数相乘，可以把分数化成小数相乘，也可以把小数化成分数相乘。
（2）当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接约分。
例题起点
（1）小数与分数的互化；（2）约分；（3）分数乘整数；（4）分数乘分数
例题生长点
采取恰当的方法计算小数乘分数。
常考题型
1、参考书本P8做一做。

2、参考书本P10第2、3题

教
学
过
程
一、复习引入。
⒈计算下面各题。
×15 21× × ×
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊ 谈话导入新课，并板书。
二、探究新知。
1、出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
2、解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
①小数化成分数进行计算。
②分数化成小数进行计算。
③直接约分进行计算。

⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
三、题组训练（附后）
四、课堂小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计
小数乘分数
①小数化成分数进行计算。2.1×=×=（dm）
②分数化成小数进行计算。2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
③直接约分进行计算。

训
练
题
组

题组
一、基本练习
计算下面各题
×4.5＝ 2.5× ×0.8＝
×0.5＝ ×0.9 2.8×＝
二、对应练习
⒈教材第8页“做一做”。
1.2× 2.5× 1.4× 2.4×
三、综合练习
1、教材第10页“练习二”第1题。

2、教材第10页“练习二”第4题。
3、判断
（1）、小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。（ ）
（2）、小数乘分数，不能先约分再计算。（ ）
（3）、小数乘分数的意义就是表示求这个数的几分之几是多少。（ ）

四、拓展练习
一袋食盐0.5kg,第一次用去了0.15km，第二次用去了余下的。哪次用的盐多？为什么？
训练方式及反馈形式

让学生独立完成，集体订正。

让学生独立计算，个别板演。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
让学生说说错题的理由。

四人小组合作讨论完成。
功能

加深学生对分数乘小数的计算方法。

通过练习，让学生能够选择合适的方法进行计算。

加深学生的计算能力和分析能力。

培养学生的思维能力和分析能力。

作
业
布
置
1、 计算下面各题。
×2 × ×7.8
×0.38 ×6 × 0.3
2、美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
3、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是多少米？

学生课外独立完成，老师批改。

检查学生的学习效果。

第 7课时 分数乘法混合运算 课型： 新授课

知识点
分数乘法混合运算
分解
（1）有两级运算的；（2）有带小括号的。
评价要求
1、知道分数乘加、乘减的运算顺序和整数的运算顺序相同。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
典型例题
书本P8例6

（1）教师可以引导学生把分数混合混合与整数的进行类比，把整数混合运算的顺序迁移过来。
（2）学生尝试练习，展示评讲。
例题起点
整数混合运算的运算顺序，分数加、减、乘法。
例题生长点
把整数混合运算的运算顺序运用到分数当中去。
常考题型
参考书本第10页第6和第11页第7题

教
学
过
程
一、复习导入。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6