五年级数学下册-分数与小数3教案-西师大版.doc

分数与小数（一）

【教学内容】
    教科书第27页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。
2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。
3通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。
【教具准备】
    多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、复习准备
1多媒体课件出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。
2（1）0.3里面有3个（）分之一，它表示（）分之（）。
（2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。
（3）0.016里面有16个（）分之一，它表示（）分之（）。
3把下面各个分数写成除法算式。
2/3            5/6         8/4
师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。
（板书课题）
   二、进行新课
1教学例1
多媒体课件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。
师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？
引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。
师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？
学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。
师：用这个方法，自己选一个分数试一试。
学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示：
3/4=3÷4=0.75   11/25=11÷25=0.44  2/38=23÷8=2.875
师：能说一说怎样把分数化成小数吗？
随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。
师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？
要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。
师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？
生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。
师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？
随学生的回答板书：
能除尽（能化成有限小数）的：1/4，3/5，7/10。
不能除尽（不能化成有限小数）的：1/12，6/7，11/15。
师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？
学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。
能化成有限小数的分数的分母：4=2×2             5      10=2×5
不能化成有限小数的分数的分母：12=2×2×3       7      15=3×5
师：根据上面的分析你能作出哪些猜测？
引导学生说出：我猜想分母只含质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。
师：这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。
学生试后，肯定这个猜测是对的。
    [简评：联系复习题来思考问题的解决方法，突出原有知识对新知识学习的推动作用，用“分解质因数”作一个引导，让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，深化学生对分数化小数的理解，提高学生对分数化小数方法的掌握水平。]
2教学例2
多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。
师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几？0.85又是几分之几呢？
师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？
学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是十分之四，0.8就是十分之几，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。
师：现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？
生：0.4是十分之四，把它写成分数就是4/10，化简后是2/5。
（根据学生的回答板书：0.4=4/10=2/5。）
师：这样想对不对？
生：对。
师：请同学们像他那样思考，把0.85，1.125化成分数。
学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示：
0.85=85/100=17/20        1.125=1125/1000=9/8
师：你是怎样想的呢？
生：我是这样想的，0.85表示百分之八十五，写成分数是85/100，把这个分数化简后是17/20。
师：（抽第二个学生回答）你又是怎样想的呢？
学生回答略。
师：你们赞成他们的想法吗？
生：赞成。
师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法？
指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10，100，1000……的分数，能够化简的要化简。
师：下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。
    [简评：强调前面的“经验”对新知识学习的影响，有效地运用原有经验来学习新知识；用对口令的方式，激发学生的学习兴趣，使课堂更加生动、有趣。]
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
    练习七第1，2，3题。

分数与小数（二）

【教学内容】
    教科书第28页例3及相关练习。
【教学目标】
1通过分数与小数比大小，使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化。
2培养学生解决问题的灵活性。
【教学准备】
    多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
1把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
3/4   7/8   4/9    8/15   3/20
2说一说分数化小数的方法。
3把下面的小数化成分数。
0.7  0.84       0.25      1.75
4说一说小数化分数的方法。
师：我们在前面学习了分数化小数的方法和小数化分数的方法，这节课我们就用这些方法来解决生活中的简单问题。也就是说这节课我们继续研究分数与小数。
（板书课题）
 二、进行新课
1教学例3
多媒体课件出示例3。
师：从题中你知道哪些信息？
引导学生找出题中的条件和问题。
师：要想知道谁栽的树高，就要对两个数的大小进行比较。同学们在比较中遇到了什么困难？
引导学生说出：一个数是分数，一个数是小数，不好直接比较。
师：利用前面掌握的知识，你怎样解决这个问题呢？
引导学生说出“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”两个方法。教师随学生的回答板书：
（1）把小数化成分数来比较；
（2）把分数化成小数来比较。
师：同学们可以从中选择一种你喜欢的方法来进行比较。下面请同学们自己试着做一做。
学生完成后统计一下哪些学生选择了第一种比较方法，哪些学生选择了第二种比较方法，然后分别抽学生把作业放到视频展示台上展示汇报。如：
把小数化成分数后再比较：
0.8=8/10=32/40         7/8=35/40   35/40＞32/40
师：这种比较方法主要经历了哪些解题过程呢？
生：先把小数化成分数，然后再与另一个分数一起通分，最后进行同分母分数的大小比较。
师：这样比较大致要经历三个解题步骤。把分数化成小数的同学又是怎样进行比较的呢？
抽学生的作业在视频展示台上展示：7/8=7÷8=0.875   0.875＞0.8
师：这样做又主要经历了几个解题步骤呢？
生：经历了两个步骤：先把分数化成小数，再进行小数的大小比较。
师：两种比较方法得到的结论一样吗？
生：一样，都是小华栽的小树要高一些。
师：不同的比较方法得到相同的结论，说明了什么？这对我们今后解决问题有什么启发吗？
引导学生说出解题的方法是多种多样的，今后解决问题时要对照具体情况进行思考，努力做到灵活解题。
师：在这两种比较方法中，你更喜欢哪种比较方法呢？为什么？
    [简评：这个教学环节主要围绕“为什么要进行分数与小数互化”、“用哪些方法可以解决这个问题”、“每种解决方法大致要经历哪些过程”这样三个问题进行探讨，以问题为主线，把学生推上学习的主体地位，使学生的学习主动性在解决问题的过程中得到充分的发挥，通过学生的主动学习来提高学生对知识的掌握水平。]
2解决问题
师：同学们会用分数和小数的互化来解决问题了吗？下面我们找一个更难一点的数学问题来解决。
多媒体课件演示：6个小朋友在对话，小红说：“我身高0.98米。”小青说：“我身高9/10米。”小丽说：“我身高0.9米。”小娟说：“我身高93/100米。”小强说：“我身高1.03米。”小勇说：“我身高1.05米。”小朋友说的话用对话框显示出来，最后提出问题：“这6个小朋友，哪个最高？哪个最矮？”
学生先独立思考，再合作交流解决问题。
三、课堂小结
    这节课主要学习了什么内容？你有哪些收获？
四、课堂作业
    练习七第4，5题。有能力的学生可以完成思考题。

整理与复习

【教学内容】
    教科书第30页第1题、第2题及相关练习。
【教学目标】
1通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对知识的掌握水平。
2沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。
【教具准备】
    多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、整理和复习
1回顾本单元学习的知识
师：这个单元我们学习了哪些内容？
学生分组讨论，分部分整理后逐步引导学生进行综合，随学生的回答完成下面的板书：
分数分数的意义分数的意义
分数与除法的关系
真分数和假分数
分数的基本性质分数的基本性质
公因数和最大公因数，约分
公倍数和最小公倍数，通分
分数与小数把分数化成小数
把小数化成分数
师：下面我们就来分块整理和复习这些知识。
    [简评：本单元知识点比较多，通过“树”型图，可以帮助学生整理这些知识点，使学生对本单元的知识有一个整体把握。]
2复习分数的意义
师：请同学们回想一下，什么叫分数？
学生回答后，多媒体课件出示分数的意义。
多媒体课件出示第30页第2题。
师：这位阿姨和这位叔叔谁买的多一些？你能结合分数的意义说一说吗？
引导学生说出，叔叔买的苹果多一些，因为尽管都是买一筐苹果的1/5，但是叔叔那筐苹果的数量要多一些，单位“1”的数量多一些，每份分到的数量也要多一些。
师：从中你明白了什么？
引导学生回答：从中明白了单位“1”的多少能影响每份数的多少，因此在学习分数时，要注意单位“1”对分数的影响。
引导学生完成第31页练习八第1题。
    [简评：先回想分数的意义，再用这个意义来解题，通过解题加深学生对分数意义的理解。]
师：下面我们再来思考这样一个问题：什么是分数单位？你能说出4/7，11/18的分数单位吗？
学生回答略。
师：你能说一说分数与除法的关系吗？请你用分数表示下面除法算式的商。
视频展示台出示：4÷812÷2415÷25
学生完成后集体订正，然后请学生完成练习九第2题。
师：分数可以分成哪两类？什么是真分数？什么是假分数？假分数有哪两种情况？
3复习分数的基本性质
师：什么是分数的基本性质？本单元分数的基本性质的主要作用是什么？
引导学生回答：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，用分数的基本性质主要可以进行分数的约分和通分。
师：什么叫约分？
生：把分子、分母同时除以相同的数（0除外），化成和原分数相等但分子、分母都比较小的分数。
师：在这句话中你认为哪些句子比较重要呢？
生：同时除以相同的数（0除外）。
师：同时除以什么数呢？
引导学生说出同时除以分子、分母的公因数，也可以同时除以它们的最大公因数。
师：请同学们把16/28，25/100约分。
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己约分的过程，全班集体订正。然后
引导学生完成第32页练习九第4题。
师：怎样通分呢？
生：把分子、分母同时乘相同的数（0除外），分别化成和原分数相等的同分母分数。
师：通分时我们一般选哪个数作为两个分数的公分母？
生：一般选两个分母的最小公倍数作为它们的公分母。
师：你会求最小公倍数吗？请你求出12和16的最小公倍数。
学生完成后，要求学生说一说求最小公倍数的方法，全班集体订正。
师：下面请同学们把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。
学生完成后，全班集体订正，并要求学生独立完成第32页第5题第一横排的题目。
    [简评：把分数的基本性质、通分和约分放到一起复习，有利于沟通这些知识的联系，帮助学生形成整体认知结构。]
二、课堂小结
    这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？从中你知道了些什么？

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