小学数学北师大四年级温度doc.doc

圆柱的体积
西二铺小学 李凤娟
【教学目标】
1、 理解圆柱体积公式的推导过程。
2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、 进一步提高学生解决问题的能力。
【教学重点】
　　1、 理解圆柱体积公式的推导过程。
　　2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
【教学难点】
　　理解圆柱体积公式的推导过程。
【教学过程】
　　活动一：复习旧知。
　　1、 什么是体积？(指名说)
　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。
　　2、 长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）
　　3、 圆的面积怎样计算？
　　4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？
　　活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。新|课 | 标|第  |一| 网
　　1、 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体
　　图形来计算它的体积？
　　启发学生思考。
　　2、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。
　　引导学生进行观察。
　　3、 思考：
　　1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？
　　2） 通过实验你发现了什么？
　　小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
　　讨论后，整理出来，再进行汇报。
　　*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。
　　*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
　　*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
　　4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。
　　如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？
　　生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
　　2、 通过以上的观察你发现了什么？
　　师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
　　3、 推导圆柱体积公式。
　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
　　学生汇报讨论结果。
　　长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。新 课  标   第   一 网
　　师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
　　板书： V=Sh
　　4、 算一算：已知一根柱子的底面半径为 0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
　　要求这根柱子的体积，要先求什么？
　　请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。
　　活动三：试一试。
　　1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？
　　正确理解题意，自己完成。
　　说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
　　2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
　　先求底面半径再求底面积，最后求体积。
　　已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？
【板书设计】
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh