曲线运动高考题文档.doc

（2009年甘肃）23、（13分）
某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示。图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。
完成下列真空：（重力加速度取）
(1) 设、和的横坐标分别为、和，纵坐标分别为、和，从图2中可读出=____①_____m，=____②______m，=____③______m（保留两位小数）。
若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用（1）中读取的数据， 求出小球从运动到所用的时间为______④__________s，小球抛出后的水平速度为________⑤__________（均可用根号表示）。
已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m。设和分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失，=________⑥__________%（保留两位有效数字）

20. 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。
假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为
A、和 B、和
C、和 D、和
23．(16分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
2011年高考物理试题分类汇编——曲线运动
ρ
A
v0
α
ρ
P
图（a）
图（b）
17（2011安徽）．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A． B．
C． D．
答案：C
解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。
15（2011海南），如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则：
①
②
过c点做cd⊥ab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得即为：
③
由①②③得：
20（2011全国理综）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（D）

解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。
10（2011天津）．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
10．（16分）
（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有
①
解得 ②
（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 ③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 ④
飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 ⑤
综合②③④⑤式得
17（2011广东）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
A.球的速度v等于L
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：由平抛运动规律：L=vt，H=gt2求出AB正确。选AB
36（2011广东）、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g.
(1) 求物块滑到B点的速度大小；
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
36、解析：
（1）μmgs+mg·2R=mvB2 ①
所以 vB=3
（2）设M滑动x1,m滑动x2二者达到共同速度v,则
mvB=(M+m)v ②
μmgx1=mv2 ③
—μmgx2=mv2—mvB2 ④
由②③④得v=, x1=2R, x2=8R
二者位移之差△x= x2—x1=6R＜6.5R，即滑块未掉下滑板
讨论：
① R＜L＜2R时，Wf=μmg(l+L)= mg（6.5R+L）
② 2R≤L＜5R时，Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR＜4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。
要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：mvc2 ≥mgR ⑤
此时L应满足：μmg(l+L) ≤mvB2—mvc2 ⑥
则 L≤R，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。

答案：（1） vB=3
（2）
①R＜L＜2R时，Wf=μmg(l+L)= mg（6.5R+L）
②2R≤L＜5R时，Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR＜4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。
滑块不能滑到CD轨道中点

11（2011上海）．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为
(A) (B)
(C) (D)
答案：C

25（2011上海）．以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。

25答案. ，

24（2011山东）.（15分）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：

（1）B离开平台时的速度。
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB
（3）A左端的长度l2
解析：

专题4 曲线运动
（2012上海）19．图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则（ ）

（A）到达M附近的银原子速率较大
（B）到达Q附近的银原子速率较大
（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
19.【考点】本题考查圆周运动与匀速运动相结合
【解析】银原子在圆筒中做匀速运动有，而圆筒转动的时间为，其中为圆筒转过的角度。联立可得，越靠近M，圆筒转过的角度越小，银原子的速率越大，选项A正确，选项B错误。银原子的速率在中间的百分比大一些，因而位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，选项C正确，选项D错误。
【答案】AC
【方法总结】本题考查两个物体的运动，但是这两个物体的运动以时间关联起来，从而进行解答。
（2012上海）12．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）

（A）v0＜v＜2v0 （B）v＝2v0
（C）2v0＜v＜3v0 （D）v＞3v0
12.【考点】本题考查平抛运动
【解析】过C点做一条水平直线，若没有斜面，则小球将落到过C点的水平直线上，由运动轨迹可知，小球初速度为v时，其水平位移为v0t＜x＜2v0t，其中t为小球下落到过C点水平直线的时间，因而v0＜v＜2v0，选项A正确。
【答案】A
（2012新课标）15如图．x轴在水平地面内．y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则

A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C． a的水平速度比b的小
D． b的初速度比c的大
15.【答案】BD
【解析】根据可知，所以，即A错误，B正确；由得，所以C错误，D正确。
（2012 福建）20.（15分）
如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数。
20、【答案】： 1m/s 0.2
【解析】：（1）物体下落时间为t;自由落体运动有：
水平方向有：
解得：
（2）物体刚要离开平台时向心力由摩擦力提供：有
代入数据得：
【考点定位】：平抛运动和圆周运动的综合运用。容易题。
（2012 江苏）6．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h为定值），将A向B水平抛出的同时，B自由下落，A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则：

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
6. 【解析】平抛运动规律，，所以，若，则第1次落地前能相遇，所以取决于，A正确；A碰地后还可能与B相遇，所以B、C错误，D正确。
【答案】AD
（2012 山东）22.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC 间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动
求F的大小
当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。
【考点】牛顿运动定律、平抛
【答案】(1)8.5N ;(2)0.4m
【解析】（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得

代入数据得

（2）设物块的加速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得

根据牛顿第二定律，对物体有

对工件和物体整体有

联立式，代入数据得

设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B间的距离为 ， 由运动学公式可得

联立 式，代入数据得

（2012 浙江）18、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是

A. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为
B. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为
C. 小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D. 小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=
18【答案】BC
【考点】机械能守恒、平抛运动
【解析】当小球从H=2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H=4R，小球到达A处有，,,，对照AB项代入H=4R,知B项对；竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H>2R即可。