初中数学知识结构图2.doc

“数形结合”在分数教学中的运用

在小学数学教学的各个教学段中，最新版本的《小学数学新课程标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。而分数作为北师大版教材五年级上册“数与代数”领域的贯穿一线的重中之重，无疑是本册教材的重量级课题。

一、教材浅析与概念初探
纵观整本五上数学教材的编排设计，就数与代数领域单线来看，从一开始的找倍数、因数，到最大公因数与约分、最小公倍数与通分，都是作为异分母分数加减法的基础铺垫，层层推进，环环相扣，这就要求我们教师要精心组织教材教法，引导学生稳步打好前提基础，做好学习的主人——学生群体的合作者。
《新课程标准》强调数学思想方法在每堂数学课堂教学中的显性、隐性渗透，“授人以鱼不如授人以渔”成为越来越多教育工作者的理想与追求。小学阶段常用的思想方法很多，比如一一对应、分类、转化、数形结合等等，如何将这些灵活实用的方法通过“教师教”与“学生学”的过程，让学生在习得扎实的知识与技能的同时，更好的理解与掌握，最后熟练运用数学思想方法，达到教师“教”的“主导”地位与学生“学”的“主体”地位的充分结合，这应该就是对三维目标中“过程与方法”目标的最朴实的理解。
整个小学阶段所涉及的思想方法举不胜举，作为从教经验尚不丰富的年轻晚辈，那是我所仰望而不能企及的浩瀚课题。此次我所陈述的这篇小文，是想通过我个人在备课时钻研，以及经过课堂实际教学反思后，根据学生的可接受程度，浅析下“数形结合”这一重要的数学思想方法在五上数学分数教学中的几处巧妙应用之处。
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”根据相关文献资料对于“数形结合”一词的定义，大致可以理解为：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。而作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。很明显，分数教学中选取到的即是“以形助数”的方式。

二、“数形结合”在五上分数教材中的几处巧妙应用
1、《分饼》——假分数、带分数的认识
本册教材中，最开始明显感觉到“画图”对于学生直观认识起到莫大帮助的，是在第三单元《分饼》这一节内容中，本课实际的教学内容即假分数与带分数的认识。

比起枯燥的对着分数本身，来教学假分数与带分数的定义来说，这样带有启迪性的、又充分调动学生参与性的图形辅助工作，无疑为我本课的教学减轻了不少压力。而从课后掌握情况看，学生对于真假分数、带分数的理解也不易混淆，记忆形象逼真、深刻。
2、《分数的基本性质》
在尚未翻开教材之前，在准备这节内容的备课时我曾经在心中打过小鼓，对于这样教条式的规律而言，赋予它怎样新鲜直观的教学才能更为学生所接受？疑团在我翻开教材后的瞬间烟消云散。

面对这样直观、易操作的编排，我想诚如《标准》中所说的，教师此时需要做的，仅仅是做好一个“组织者、引导者、合作者”的角色就足够了。
3、《分数的大小》——异分母分数大小比较、通分
通分是异分母分数比较及后续的异分母分数加减法的重要基础，犹如大厦的地基，作为教师，我深知此课内容对于学生的重要性，对于此节内容的教学安排我精心设计调整，力求使学生简单明了直观了解与掌握。因此对于书中学校教学楼与操场面积的比较的情境，我并没有急于引入，而是重新借助前面《八戒分饼》话题，创设了如下的情境：孙悟空分得一张饼的八分之三，猪八戒分得这张饼的二分之一。这样分饼，你觉得公平吗？
这样处理，学生很容易从图中观察得出二分之一实际上就是八分之四，两者一比较，当然是后者大。同时也潜移默化的认识到异分母分数（分子也不相同）的情况下只有通过“通分”，才能进一步比较，而将二分之一细分为八分之四的过程也就形成了通分的“图形语言”的定义深深地印刻在我学生的脑海中。
4、《折纸》——异分母分数加减法

由于有了通分学习时的相似学习经历，加上同分母分数加减法、通分比较大小的复习铺垫，结合书中折纸的实际情境，学生顺水推舟的想到异分母分数相加减的第一步——通分。前期的良苦铺垫及本课巧妙的数形结合情境，成就了本课学生轻松自如的习得。

三、关于数形结合在教学运用时的几点心得
1、“画图是很好的解决数学问题的方法。”
这句话已经成为我和我们五年级学生的暗语，从我第一次向他们灌输“数形结合”这一思想方法的同时，这句话就被我像唐僧似的一直在学生面前叨念。当然，无数次的在图形展现后，让他们茅塞顿开，他们也渐渐认同并模仿我的这种做法。很多次学生独立作业或者测验时，我都很欣慰的看到部分学生尝试着用画图去解决问题，我想，这正是数学课堂教学的目的所在，也是教师获得教育喜悦与成功感的来源所在。坚持数形结合及其他数学思想方法的教学渗透，这必将是我作为一名小学数学教师的课堂教学根本之一。
2、不着急，留足够的时间给孩子们自己动手探索
但凡涉及到数形结合方法的课堂教学，都必定会安排学生自主探索的环节。诚如一位老师在给我评课时所说，“动手操作一定不能流于表面，要让孩子们充分经历探索的过程”。而这唯一的代价就是——时间，教师所要做的，就是静静的在旁观察学生操作的过程，对有困难的学生以引导、适时地梳理学生的思路。从某种程度上这也迎合了当下倡导的“自我构建主义”及“引导——发现式”两大主流教育思想。
3、专注聆听学生的发现；认真解决学生的问题。
学生是和我们一样拥有独立人格与思想的个体。很可惜，在教学之初我并没有认识到这点。和很多新教师一样，我喜欢打断学生的话，纠正他的错误或者不完善之处；并且拒绝回答学生提出的我觉得毫无价值的问题。很庆幸一位师兄在给我评课时点出“不要怕学生说错，相反，你应该高兴他说错，因为那代表了问题所在。”确实，我们都应当承认数学学习，应当说任何的学习，包括人生，何尝不是在一次次错误的经验总结后成长起来的呢？谁的学习中没有任何疑问，谁的成长中没有一次差池？教师所做的不正是要“传道、授业、解惑”。

现在，我刚刚走上自己教育事业的起跑线，发令枪才打响。在今后的工作中，我想，这样深刻的、阶段性的对于自己教育教学工作的回顾与反思都是很必要的，它必将伴随我和学生们的成长，而我也必将做好一名基层教师的本职工作，培育好祖国的花朵，在我“螺丝钉”般微小却重要的岗位上，为国家的教育大计贡献自己的力量。

海口中心学校 义湖小学 徐芳
2012年12月20日
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