2015年碧江区灯塔中学初三年级第一次月考试卷.doc

2015年碧江区灯塔中学初三年级第一次月考
数 学
一、选择题（每小题3分，共30分）

2、如果反比例函数y=的图象经过点(-1，-2)，则k的值是
A.2 B.-2 C.-3 D.3
3、 正比例函数y=2x的大致图象是

A．

B．

C．

D．

4、如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为

5、已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是
A.-2 B.2 C.5 D.6

7、已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是( )
A.0＜y1＜y2 B.0＜y2＜y1 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0
8、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是
A、正五边形 B、正六边形 C、正三角形 D、正方形
9．（4分）(2014年贵州黔西南州)已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为

A、x＜﹣3 B、﹣3＜x＜0或x＞1 C、 x＜﹣3或x＞1 D、﹣3＜x＜1
10．（4分）（2014•铜仁）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是

A．

B．

C．
1
D．

二、 填空题（每小题3分，共24分）
11、如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC∶AB=2∶3，则S△ECF∶S△BAF=_____.

12、如图，已知点C为反比例函数y=-图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，那么四边形AOBC的面积为_____.
13、把一元二次方程3x(x-2)=4化简为一般形式是_____.
14、在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲乙两个城市之间的实际距离应为_____km.
15、关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　．
16、在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 .

18、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置
如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的
坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作
正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，
作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，
第2013个正方形的面积为 ．

三、 解答题（共46分 19题8分、20题4分、21题6分、22、23、24、25各7分）

20140﹣（﹣1）2014+﹣|﹣3|
20、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积) S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
⑴ 写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；
⑵ 求当面条横截面积为1.6 mm2时，面条的总长度是
多少米？
21、如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：=．

20题图 21题图 22题图

22、若关于x的方程 有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．
23、已知：如图，反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于A(3，1)、B(m，-3)两点.
(1)求反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;
(2) 求△ABO的面积.
24、随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降.铜仁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求铜仁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.

25、已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求的值．