数学模拟试卷三.doc
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数学模拟试卷三 一、选择题(每题3分,共24分) 1、实数0,,,-1中,无理数是( ) A、0 B、 C、 D、-1 2、数轴上点A表示的实数可能是( ) A、 B、 C、 D、 3.从1.2.3.4.5这五个数中随机取出一个数,取出的数是某个整数的平方数的概率是 A. B.C. D. 4. 如图所示是折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在斜边AB上的点E处。已知AB=, ∠B=30°,则DE的长是( ) A. 6 B. 4 C. 4 D. 2 5.如果二次函数的最小值为负数,则m的取值范围是 A. m﹤1 B.m﹥1 C.m≤1 D.m≥1 6. 一个几何体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形, 则这个几何体的侧面积是( ) A.32; B.16; C. ; D.; 7.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程(单位:km)与时间(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是: A.汽车在高速公路上的行驶速度为km/h B.乡村公路总长为km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为km/h D.该记者在出发后h到达采访地 8、已知一次函数y=kx+k-1和反比例函数,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图像不可能是( ) 二、填空题(每题3分,共24分) 9、如果那么代数式的值是_________. 10.关于x的一元二次方程有一个根为0,则=_________ 11.一个汽车车牌在水中的倒影如右图 则该车的牌照号码是______. 12、一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数为________. 13.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则的值为 . 14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长= ▲ cm. A F D O E B C A B C O 15.如图,若AB是⊙O的直径,AB=10cm,∠CAB=30°,则BC= ▲ cm. (第16题) (第15题) 16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长= ▲ cm. 三、解答题 17 .先化简,再求值:,其中a=2。 18.解分式方程: 19.(本题6分) B C A D F E 第19题 如图,从超市A到马路对面的车站B需走斑马线DC, 已知马路宽CD=20米,超市A到马路边DE的距离AE=10米,车站B到马路边CF的距离BF=40米,且∠BCF=54°,∠ADE=30°.试求从超市A出发,沿A→D→C→B到车站共行走的路程.(结果精确到1米.参考数据:, ,) 20.(本小题满分6分)2014年1月17日以来,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)填空:m= ,n=_ ,扇形统计图中E组所占的百分比为_ _%; (2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数; (3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少? 21.有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张. (1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解,纸牌可用A,B,C表示); (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率. A 正三角形 B 圆 C 平行四边形 第21题 22. 如图所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,将△ABE沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F。 (1)用尺规作出E、F; (2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长; 23.(本题满分8分) 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE. A B O C E D (第23题) (1)求证:∠B=∠D; (2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长. A(1,0), B(3,0)。 (1)求抛物线的解析式; 所有点P的坐标; x 25.(本题满分10分) 全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识.某企业为了发展低碳经济,采用技术革新,减少二氧化碳的排放.随着排放量的减少,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润y(万元)与月份x(月)(1≤x≤6)的函数关系如图所示: (1)根据图像,请判断:y与x(1≤x≤6)的变化规律应该符合 ▲ 函数关系式; (填写序号:①反比例函数、②一次函数、③二次函数); (2)求出y与x(1≤x≤6)的函数关系式(不写取值范围); O y (万元) x (月) 80 95 4 6 20 40 60 1 2 5 3 (第25题) (3)经统计发现,从6月到8月每月利润的增长率相同,且8月份的利润为万元,求这个增长率. 26、已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD⊥BC于D,直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s;运动过程中始终保持PM⊥BC,直线PM交BC于P,交AC于点M;过点P作PQ⊥AB,交AB于Q,交AD于点N,连接QM,设运动时间是t(s)(0<t<6),解答下列问题: (1)当t为何值时,QM∥BC? (2)设四边形ANPM的面积为y(cm2),试求出y与t的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使y的值最大?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;- 配套讲稿:
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