七年级上学期期末调研考试.doc
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七年级上学期期末调研考试 数学试题 一、选择题(每题3分,共30分。下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填入答题卷的答题框内) 1.如果零上3℃记作+3℃,那么零下5℃可记作( ) A、—5℃ B、+5℃ C、+8℃ D、—8℃ 2.下面四个立体图形,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是( ) A B C D 3.下列计算正确的是( ) A、a +a =a 2 B、3a 2b —2a 2b = a 2b C、5x —3x=2 D、3m +2n =5mn 4.下列结论中,不正确的是( ) A、等角的补角相等 B、同角的余角相等 C、两点确定一条直线 D、两点之间,直线最短 5.若x =1是方程2x +m —6=0的解,则m的值是( ) A、—4 B、—8 C、4 D、8 6.一个长方形的周长是22cm ,若这个长方形的长减少2cm ,宽增加3cm ,就可以成为一个正方形,则长方形的长是( ) A、3cm B、6cm C、7cm D、8cm 7.某项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。若乙先单独做5天,剩下的由甲完成,问甲、乙一共用几天完成工程?若甲、乙共用x 天完成,则符合题意的方程是( ) A、+=1 B、+=1 C、+=1 D、+=1 8.若(a+2)2+∣b—1∣=0,则a +2b的值为( ) A、0 B、—4 C、—1 D、4 9.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,下列式子:①a<0<b; ②∣a∣<∣b∣;③ab>0;④b—a>a+b; ⑤∣a—b∣+a=b.其中正确的个数是( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 10.下面是按一定规律排列的一列数: 第1个数:2-(1+); 第2个数:3-(1+)(1+)(1+); 第3个数:4-(1+)(1+)(1+)(1+ )(1+ ); 第4个数:5-(1+)(1+)(1+)(1+ )(1+ )(1+)(1+); ……,依此类推,那么,第2012个数与第2013个数的和是( ) A、4027 B、4026 C、4025 D、4024 二、填空题(每题3分,共18分。请直接将答案写在答题卷中,不写过程) 11.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨。把数3120000用科学记数法表示为______________。 12.若单项式x m y 2与—2x 3y 2是同类项,则m =_________。 13.若∠a =34°16′,则∠a的余角的度数为________。 14.如图,已知直线AB、CD相较于点O,OE平分∠BOC。 若∠EOB=55°,则∠BOD=____度。 15.若2a +b =4—b,则=______。 16.如图,长方形ABCD被分成六个小正方形,已知中间一个小正方形的边长为5,其它正方形的边长分别为a、b、c、d。观察图形,计算a 的值为______。 三、解答题(本大题有8个小题,共72分) 17.计算:(本题共10分,其中(1)(2)小题各3分,(3)题4分) (1)12—8—(—5)+(—15) (2) (-1)×(-2)3+∣-2∣÷ (3)-(-)2÷-(-)×(-6) 18.解方程:(本题共10分,其中(1)题4分,(2)题6分) (1) 2x +3=3x —2; (2) =1—. 19.(7分)已知A=3a 2—2ab +1,B=a 2—3ab . (1)化简:2A—B—4; (2)当a =—1,b =—时,求2A—B—4的值。 20.(6分)已知线段AB,反向延长AB到点C,使AB=1/2AB.若点D是BC的中点,CD=4.5cm ,画出图形并求AB,AD的长。 21.(8分)某社区小型便利超市需要购进甲、乙两种商品共150件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价—进价) 甲 乙 进价(元/件) 12 26 售价(元/件) 16 35 若该超市计划销售后完这批商品后能获利1000元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件? 22.(10分)阅读下列材料,然后解答下面的问题。 我们知道方程3x+2y =12有无数组解,但在实际生活中,我们往往只需要求出其正整数解,例如,由3x+2y =12,得y = =6—x,因为x 、y为正整数,所以x为小于6的正整数,由2与3互质,可知x 为2的倍数,从而把x =2代入y =6—x得y =3; ∴3x+2y =12的正整数解为x=2,y =3. 问题:(1)请你写出方程x+2y =5的一组正整数解是___________; (2)若为自然数,则满足条件的正整数x的值有_____个; (3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费45元,问有哪几种购买方案? 23.(9分)如图,数轴上两点A、B,点A表示的数是—6,点B表示的数是8,点O为原点,点P与点Q分别是线段OA、OB上的动点,点P与点Q同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度从点A向点O运动,点Q以每秒1个单位长度的速度从点B向点O运动。当其中一个点到达终点时,另一个点随之停止运动。(设运动时间为t 秒) (1)直接写出点P表示的数是______,点Q表示的数是______,线段PQ的长为________; (2)是否存在某一时刻恰好使点O为线段PQ的中点?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由。 24.(12分)如图1,点O为直线AB上的一点,将一副三角板如图摆放,其中两锐角顶点放在点O处,直角边OD、OE分别在射线OA、OB上,且∠COD=60°,∠EOF=45°。 (1)将图1中的三角板EOF绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使OF在射线OB上,此时三角板OEF旋转的度数为______度。 (2)继续将图2中的三角板EOF绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得OF在 ∠AOC内部。试探究∠AOE与∠FOC之间满足什么等量关系,并说明理由。 (3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按每秒5°的速度旋转,当直角三角板OEF的斜边OF所在直线平分∠DOC时,求此时三角板OEF绕点O的运动时间t 的值。- 配套讲稿:
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