计量经济学 (第二版)庞皓科学出版社第七章练习题答案.doc

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第七章 7.1 表7.11中给出了1970-1987年期间美国的个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。表7.11 1970-1987年美国个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据年份 PCE PDI 年份 PCE PDI 年份 PCE PDI 1970 1492.0 1668.1 1971 1538.8 1728.4 1972 1621.9 1797.4 1973 1689.6 1916.3 1974 1674.0 1896.6 1975 1711.9 1931.7 1976 1803.9 2001.0 1977 1883.8 2066.6 1978 1961.0 2167.4 1979 2004.4 2212.6 1980 2000.4 2214.3 1981 2042.2 2248.6 1982 2050.7 2261.5 1983 2146.0 2331.9 1984 2249.3 2469.8 1985 2354.8 2542.8 1986 2455.2 2640.9 1987 2521.0 2686.3 估计下列模型： (1) 解释这两个回归模型的结果。 (2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？练习题7.1参考解答: 1）第一个模型回归的估计结果如下， Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:41 Sample: 1970 1987 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -216.4269 32.69425 -6.619723 0.0000 PDI 1.008106 0.015033 67.05920 0.0000 R-squared 0.996455 Mean dependent var 1955.606 Adjusted R-squared 0.996233 S.D. dependent var 307.7170 S.E. of regression 18.88628 Akaike info criterion 8.819188 Sum squared resid 5707.065 Schwarz criterion 8.918118 Log likelihood -77.37269 F-statistic 4496.936 Durbin-Watson stat 1.366654 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程：（32．69425）（0.015033） t =（-6.619723）（67.05920） =0.996455 F=4496.936 第二个模型回归的估计结果如下， Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:51 Sample (adjusted): 1971 1987 Included observations: 17 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -233.2736 45.55736 -5.120436 0.0002 PDI 0.982382 0.140928 6.970817 0.0000 PCE(-1) 0.037158 0.144026 0.257997 0.8002 R-squared 0.996542 Mean dependent var 1982.876 Adjusted R-squared 0.996048 S.D. dependent var 293.9125 S.E. of regression 18.47783 Akaike info criterion 8.829805 Sum squared resid 4780.022 Schwarz criterion 8.976843 Log likelihood -72.05335 F-statistic 2017.064 Durbin-Watson stat 1.570195 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程：（45.557）（0.1409）（0.1440） t = （-5.120）（6.9708）（0.258） =0.9965 F=2017.064 2）从模型一得到MPC=1.008；从模型二得到，短期MPC=0.9824，由于模型二为自回归模型，要先转换为分布滞后模型才能得到长期边际消费倾向，我们可以从库伊克变换倒推得到长期MPC=0.9824/（1+0.0372）=0.9472。 7.2 表7.12中给出了某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料。表7.12 某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元）年份 Y X 年份 Y X 1980 36.99 52.805 1991 128.68 168.129 1981 33.60 55.906 1992 123.97 163.351 1982 35.42 63.027 1993 117.35 172.547 1983 42.35 72.931 1994 139.61 190.682 1984 52.48 84.790 1995 152.88 194.538 1985 53.66 86.589 1996 137.95 194.657 1986 58.53 98.797 1997 141.06 206.326 1987 67.48 113.201 1998 163.45 223.541 1988 78.13 126.905 1999 183.80 232.724 1989 95.13 143.936 2000 192.61 239.459 1990 112.60 154.391 2001 182.81 235.142 运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性： 1）设定模型其中为预期最佳值。 2）设定模型其中为预期最佳值。 3）设定模型其中为预期最佳值。练习题7.2参考解答: 1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下， Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:42 Sample (adjusted): 1981 2001 Included observations: 21 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -15.10403 4.729450 -3.193613 0.0050 X 0.629273 0.097819 6.433031 0.0000 Y(-1) 0.271676 0.114858 2.365315 0.0294 R-squared 0.987125 Mean dependent var 109.2167 Adjusted R-squared 0.985695 S.D. dependent var 51.78550 S.E. of regression 6.193728 Akaike info criterion 6.616515 Sum squared resid 690.5208 Schwarz criterion 6.765733 Log likelihood -66.47341 F-statistic 690.0561 Durbin-Watson stat 1.518595 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程：（4.729450）（0.097819）（0.114858） t = （-3.193613）（6.433031）（2.365315） =0.987125 F=690.0561 DW=1.518595 根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。运用德宾h检验一阶自相关：在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关问题。 2）先对数变换模型，有在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下， Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:55 Sample (adjusted): 1981 2001 Included observations: 21 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.078046 0.184144 -5.854366 0.0000 LNX 0.904522 0.111243 8.131039 0.0000 LNY(-1) 0.260033 0.087799 2.961684 0.0084 R-squared 0.993725 Mean dependent var 4.559823 Adjusted R-squared 0.993028 S.D. dependent var 0.562953 S.E. of regression 0.047007 Akaike info criterion -3.145469 Sum squared resid 0.039774 Schwarz criterion -2.996251 Log likelihood 36.02742 F-statistic 1425.219 Durbin-Watson stat 1.479333 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程：（0.184144）（0.111243）（0.087799） t = （-5.854366）（8.131039）（2.961684） =0.993725 F=1425.219 DW1=1.479333 根据局部调整模型的参数关系，有，，将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：，也即经济意义：该地区销售额每增加1%，未来预期最佳新增固定资产投资为1.22238%。运用德宾h检验一阶自相关：在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。 3）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下， Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:42 Sample (adjusted): 1981 2001 Included observations: 21 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -15.10403 4.729450 -3.193613 0.0050 X 0.629273 0.097819 6.433031 0.0000 Y(-1) 0.271676 0.114858 2.365315 0.0294 R-squared 0.987125 Mean dependent var 109.2167 Adjusted R-squared 0.985695 S.D. dependent var 51.78550 S.E. of regression 6.193728 Akaike info criterion 6.616515 Sum squared resid 690.5208 Schwarz criterion 6.765733 Log likelihood -66.47341 F-statistic 690.0561 Durbin-Watson stat 1.518595 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程：（4.729450）（0.097819）（0.114858） t = （-3.193613）（6.433031）（2.365315） =0.987125 F=690.0561 DW=1.518595 根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。运用德宾h检验一阶自相关：在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。 7.3 利用表7.12的数据，取阿尔蒙多项式的次数m=2，运用阿尔蒙多项式变换法估计分布滞后模型：练习题7.3参考解答: 分布滞后模型： s=4，取m=2。假设，，，，（*）则模型可变为：，其中：估计的回归结果如下， Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 23:19 Sample (adjusted): 1984 2001 Included observations: 18 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -35.49234 8.192884 -4.332093 0.0007 Z0 0.891012 0.174563 5.104248 0.0002 Z1 -0.669904 0.254447 -2.632783 0.0197 Z2 0.104392 0.062311 1.675338 0.1160 R-squared 0.984670 Mean dependent var 121.2322 Adjusted R-squared 0.981385 S.D. dependent var 45.63348 S.E. of regression 6.226131 Akaike info criterion 6.688517 Sum squared resid 542.7059 Schwarz criterion 6.886378 Log likelihood -56.19666 F-statistic 299.7429 Durbin-Watson stat 1.130400 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程：由（*）式可得，由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果： 7.4 表7.13中给出了1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X按当年价格计算的历史资料。表7.13 1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X(单位：亿元) 年份 Y X 年份 Y X 1962 0.94 4.95 1979 2.06 42.69 1963 1.69 6.63 1980 7.93 51.61 1964 1.78 8.51 1981 8.01 61.5 1965 1.84 9.37 1982 6.64 60.73 1966 4.36 11.23 1983 16 64.64 1967 7.02 11.34 1984 8.81 66.67 1968 5.55 19.9 1985 10.38 73.78 1969 6.93 29.49 1986 6.2 69.52 1970 7.17 36.83 1987 7.97 79.64 1971 2.33 21.19 1988 27.33 92.45 1972 2.18 18.14 1989 12.58 102.94 1973 2.39 19.69 1990 12.47 105.62 1974 3.3 23.88 1991 10.88 104.88 1975 5.24 29.65 1992 17.7 113.3 1976 5.39 40.94 1993 14.72 127.13 1977 1.78 33.08 1994 13.76 141.44 1978 0.73 20.3 1995 14.42 173.75 （1）设定模型作局部调整假定，估计参数，并作解释。（2）设定模型作自适应预期假定，估计参数，并作解释。（3）比较上述两种模型的设定及拟合情况，你觉得哪一个模型较好，为什么？练习题7.4参考解答: 1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型，回归的估计结果如下， Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 22:31 Sample (adjusted): 1963 1995 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.896645 1.167127 1.625055 0.1146 X 0.102199 0.024782 4.123961 0.0003 Y(-1) 0.014700 0.182865 0.080389 0.9365 R-squared 0.584750 Mean dependent var 7.804242 Adjusted R-squared 0.557066 S.D. dependent var 5.889686 S.E. of regression 3.919779 Akaike info criterion 5.656455 Sum squared resid 460.9399 Schwarz criterion 5.792502 Log likelihood -90.33151 F-statistic 21.12278 Durbin-Watson stat 1.901308 Prob(F-statistic) 0.000002 回归方程：（1.167）（0.0248）（0.182865） t =（1.625）（4.1239）（0.080389） =0.584750 F=21.12278 可以看出，的回归系数显著，而的回归系数不显著，不是很高，模型整体上对样本数据拟合一般。根据局部调整模型的参数关系，有，将上述估计结果代入得到：故局部调整模型为：经济意义：为了达到全省工业总产值的计划值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量。全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为0.1037亿元。 2）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型，回归的估计结果如下， Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 22:31 Sample (adjusted): 1963 1995 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.896645 1.167127 1.625055 0.1146 X 0.102199 0.024782 4.123961 0.0003 Y(-1) 0.014700 0.182865 0.080389 0.9365 R-squared 0.584750 Mean dependent var 7.804242 Adjusted R-squared 0.557066 S.D. dependent var 5.889686 S.E. of regression 3.919779 Akaike info criterion 5.656455 Sum squared resid 460.9399 Schwarz criterion 5.792502 Log likelihood -90.33151 F-statistic 21.12278 Durbin-Watson stat 1.901308 Prob(F-statistic) 0.000002 回归方程：（1.167）（0.0248）（0.182865） t =（1.625）（4.1239）（0.080389） =0.584750 F=21.12278 可以看出，的回归系数显著，而的回归系数不显著，不是很高，模型整体上对样本数据拟合一般。根据自适应模型的参数关系，有，代入得到：故局部调整模型为：经济意义：新增固定资产的变化取决于全省工业总产值的预期值。全省工业总产值每预期增加增加1（亿元），当期新增固定资产量为0.1037（亿元）。 3）局部调整模型和自适应模型的区别在于：局部调整模型是对应变量的局部调整而得到的；而自适应模型是由解释变量的自适应过程而得到的。由回归结果可见，Y滞后一期的回归系数并不显著，说明两个模型的设定都不合理。 7.5 表7.14给出某地区各年末货币流通量Y，社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X 2的数据。表7.14 某地区年末货币流通量、社会商品零售额、城乡居民储蓄余额数据（单位：亿元）年份年末货币流通量Y 社会商品零售额X1 城乡居民储蓄余额X2 年份年末货币流通量Y 社会商品零售额X1 城乡居民储蓄余额X2 1953 10518 78676 4163 1970 38500 240332 26156 1954 14088 101433 4888 1971 47100 274534 30944 1955 13375 103989 5689 1972 57200 299197 35961 1956 18354 124525 7406 1973 60000 314006 39667 1957 16867 126467 9156 1974 62500 318954 43320 1958 18515 134446 10193 1975 64500 336015 46184 1959 22558 154961 13939 1976 68000 352924 48311 1960 29036 170370 15495 1977 63000 378115 53313 1961 41472 149182 12553 1978 66000 415830 61290 1962 34826 154564 10080 1979 76000 452032 70033 1963 30000 142548 11602 1980 85000 512543 92800 1964 24300 143415 15031 1981 90000 547956 109707 1965 29300 156998 17108 1982 101000 591088 133799 1966 33900 176387 19301 1983 100000 646427 164314 1967 36100 178162 20485 1984 160000 733162 201199 1968 39600 167074 22572 1985 192000 919045 277185 利用表中数据设定模型：其中，为长期(或所需求的)货币流通量。试根据局部调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义做出解释。练习题7.5参考解答: 1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 26/02/10 Time: 15:56 Sample (adjusted): 1954 1985 Included observations: 32 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6596.228 4344.078 1.518442 0.1401 X1 0.047451 0.039610 1.197940 0.2410 X2 0.274838 0.090534 3.035736 0.0051 Y(-1) 0.405275 0.187220 2.164699 0.0391 R-squared 0.967247 Mean dependent var 55355.97 Adjusted R-squared 0.963738 S.D. dependent var 40464.90 S.E. of regression 7705.604 Akaike info criterion 20.85375 Sum squared resid 1.66E+09 Schwarz criterion 21.03697 Log likelihood -329.6600 F-statistic 275.6267 Durbin-Watson stat 2.109534 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程：（4344.078）（0.039610）（0.090534）（0.187220） t = （1.518442）（1.197940）（3.035736）（2.164699） =0.967247 F=275.6267 DW=2.109534 根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：经济意义：在其他条件不变的情况下，该地区社会商品零售额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加0.07978亿元。同样，在其他条件不变的情况下，该地区城乡居民储蓄余额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加0.462126亿元。 2）先对数变换模型形式，在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型：回归的估计结果如下： Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 26/02/10 Time: 16:12 Sample (adjusted): 1954 1985 Included observations: 32 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.644333 1.677888 0.384014 0.7039 LNX1 0.206230 0.255557 0.806984 0.4265 LNX2 0.180168 0.154913 1.163031 0.2546 LNY(-1) 0.531445 0.109260 4.864049 0.0000 R-squared 0.968959 Mean dependent var 10.70088 Adjusted R-squared 0.965633 S.D. dependent var 0.672279 S.E. of regression 0.124629 Akaike info criterion -1.210486 Sum squared resid 0.434905 Schwarz criterion -1.027269 Log likelihood 23.36778 F-statistic 291.3458 Durbin-Watson stat 1.914829 Prob(F-statistic) 0.000000 回归方程：（1.677888）（0.255557）（0.154913）（0.531445） t = （0.384014）（0.806984）（1.163013）（4.864049） =0.968959 F=291.3458 DW=1.914829 根据局部调整模型的参数关系，有将上述估计结果代入得到：故局部调整模型估计结果为：经济意义：货币需求对社会商品零售额的长期弹性为：0.44104；货币需求对城乡居民储蓄余额的长期弹性为0.384518。 7.6 设其中：M为实际货币流通量，为期望社会商品零售总额，为期望储蓄总额，对于期望值作如下假定：

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