六年级上册数学第一二单元教案.doc

第一课时 位置
教学内容：教材第2—5页的内容。
教学目标：
1、在具体情境中，能用数对表示具体情境中物体的位置。
2、在具体情境中，能在方格纸上用数对确定物体的位置。
3、通过学习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。
4、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活的意识。
教学重点：
在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
教学难点：
结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
教学过程：
一、情境导入
暑假有许多同学坐火车出门旅行，谁能说说你是怎样在火车上找到自己的位置的？
二、生活引入，认识数对
1、出示例1：明确列、行确定的规则
（1）哪个是张亮同学？你能用学过的知识介绍他的位置吗？
（2）怎样才能正确、简明地说出张亮的位置呢？
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数。
（3）张亮坐在第几列第几行？王艳和赵强坐在哪里？
2、认识数对
（1）第2列第3行，还可以用两个数来表示，写成（2，3），数学上把这一对数称为数对。指出数对中“列在前，行在后”这是一种规定。
（2）王艳和赵强的位置你能用数对表示吗？从这两个数对你发现什么？看一看有什么不同？
（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？
小结：确定教室里每个人的位置，可以用两个数组成的数对来表示。
3、教学例2
（1）出示例2 问：图中行与列的标法与例1有什么不同？
（2）让学生说一说第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？
想一想，怎样用数对表示大门的位置？（3,0）
这里的3，0分别表示什么呢？
（3）小组讨论：熊猫馆等其他景点的位置用数对怎样表示？
（4）观察比较：看一看大象馆与海洋馆的位置有什么特征？
这说明什么呢？还有哪些景点的位置具有这样的特征？
（5）你能在图上标出下面场馆的位置吗？
飞禽馆（1,1）  猩猩馆（0，3）  狮虎山（4，3）
小结：根据数对如何确定位置？
三、练习巩固，加深认识。
1、生活中应用数对
（1）根据位置写数对
完成练习一第2题，先独立书写，然后全班交流。
（2）根据数对找位置
① 你能指出下列数对分别表示我们教室里的哪一位同学吗？
第一组：（5，2）、（4，5）、（1，6）
第二组：（7，3）、（5，3）、（2，3）
问：观察这一组的三个数对，你发现了什么？
第三组：（4，3）、（4，7）、（4，1） 
 问：观察这一组的三个数对，你又发现了什么？
② 学生讨论交流。归纳：
2、练习一第1题。
四、总结提升，形成技能
这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究？
五、布置作业。
教材第5 页练习一的第3、4 题。
板书设计：

教学反思：

第一课时 圆的认识
教材分析
首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。
学情分析：
圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样大
大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。
教学目标：
1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
教学重点
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征．
教学过程 ： 备注：
活动一：演示操作，揭示课题
师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．
1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）
2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）
活动二、动手操作，探究新知
（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．
1．学生拿出圆的学具．
2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．
3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．
复折几次．
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．
教师板书：圆心
（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？
（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 d来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ）
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
在同一个圆里可以画出多少条直径？
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？
教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．
（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．
（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．
（三）反馈练习．
1、P58 1
2、填表
半径（cm） 0.24 1.42
直径(cm) 0.84 1.04
（四）圆的画法．
1、学生自学,看书57页。
2、学生试画。
3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。
4、教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．
5、学生练习
（五）教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．
（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？
七、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
知识梳理

教学小记

一、判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（ ）
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（ ）
4．所有圆的半径都相等．（ ）
5.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（ ）
6．在同一个圆里，半径是直径的 ．（ ）
7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（ ）
8．两条半径可以组成一条直径．（ ）
二．按下面的要求，用圆规画圆．
1．半径2.5厘米．
2．半径2厘米．3．直径8厘米．
三．怎样测量没有圆心的圆的直径？

板书设计
课后反思：
第二课时 圆的认识练习课
教学目标：1．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．
2．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
教学重难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．教学过程：
　一、用彩色笔标出下面各圆的半径和直径

　　二、填表。
　　r（米）
　　0.24

　　1.42

　　2.6
　　d（米）

　　0.86

　　1.04

　　三、判断
　　（l）画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ）
　　（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ）
　　（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）
　　（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ）
　　（5）所有圆的半径都相等。（ ）
　　（6）在同一个圆里，半径是直径的。（ ）
　　（7）在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ）
　　（8）两条半径可以组成一条直径。（ ）
　　四、
　　1.说一说为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？
　　2.把一张边长是16分米的正方形铁片，剪成半径是1分米的圆片，一共可以剪几个？
　　3.如图：有两个圆和三条线，将1到7这7个自然数放在交叉点上，使每一个圆和每一条直线上的3个数字之和都相等。

　　五：课堂小结：通过这节课练习，你都有哪些收获。
　　板书设计：

课后反思：

第三课时 圆的周长
教材分析：
教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。
学情分析：
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较实际上需要知道什么？ 2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法（板书） 转化 曲 直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图， 猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
（一）分组合作测算
1.明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象
圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系
【1】直径5厘米的圆
【2】直径2厘米的圆
【3】半径2厘米的圆
【4】半径3厘米的圆
2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）
（二）发现规律，初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）
板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。
活动三：认识圆周率、介绍祖冲之
1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2．介绍祖冲之
3.理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
4.解答开始的问题
现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?
活动四：总结圆的周长公式
1．怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
2．圆的周长还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
3．圆的周长分别是直径与半径的几倍？
活动五： 课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
知识梳理
一、判断．
1．Π=3.14 （ ）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ）
二、选择．
1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圆的周长（ ）圆周长．
a 大于 b 小于 c 等于
3、实践操作
⑴、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？
⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．

教学小记

第四课时    圆的周长练习课
教学内容：教材P65-66练习十五第1、2、3、4、6、7、9题
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1、口答。
  4π       2π       5π      10π        8π
2、求出下面各圆的周长。
   C=πd                  c=2πr
              3.14×2                             2×3.14×4
               =6.28(厘米)                       =8×3.14
                                                 =25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
       C=πd       C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率         半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m     求：d=?
                      解：设直径是x米。
3.77÷3.14≈1.2(米)         3.14x=3.77
                                x=3.77÷3.14                                             x≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米  R=c÷(2Π)   求：r=?  
 解：设半径为x米。      
      3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14
         6.28x=1.2                  = 0.191
             x=0.191                ≈0.19(米)
             x≈0.19        
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
 D=8厘米

   ⑴ 3.14×8       ⑵ 3.14×8×2     ⑶ 3.14×8÷2+8 
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？  20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？  125.6× =94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？      

四、作业：P65-66 第3、6、7、9题

板书设计：

课后反思：

第二课时 位置练习课
教学内容：教材2—7页。
教学目标：
1、通过练习，进一步提高学生用数对表示、确定位置的能力。
2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空
间观念，体验数学与生活的联系。
教学重点：
通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。
教学难点：
发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。
教学过程：
一、基础性练习
填一填，再回答
（1）用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（   ），
横排叫做（   ），确定第几列一般从（  ）往（  ）
数，确定第几行一般从（  ）往（  ）数。
（2）用数对表示物体的位置，要先确定（ ），再确定（ ）。
（3）小军坐在教室的第3列第4行，用（3,4）表示，小红
坐在教室的第1列第6行，用（ , ）表示，用（5,2）
表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。
二、完成教材第6—8页练习
1、完成第5题，同桌合作。
2、完成第6题。
先独立完成，再交流、总结自己的发现。
3、完成第7题
4、独立思考完成第8题。
三、补充练习
1、照样子写出下图中各字母的位置。
6
A(2,1)B( , )C( , )D( , )E( , )F( , )G( , )
C

•

D

•

E

•

B
•

F
•

A

•

G

1

2

3

4

5

•
6

7

5

4

3

2

1

0

2、
10

9

（1）先写出三角形ABC
各个顶点的位置，再画出
三角形向右平移5格再
向上平移2格后的图形，
写出所得图形顶点的位
置。
（2）把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，写出所得图形顶点的位置。

8

7

6

C

5

4

A
3

B

2

1

1
0

2

3

4

5

6

7

8

9

10

四、阅读教材第7页——生活中的数学
五、课堂总结：
我们今天练习的这些内容？你觉得自己掌握的情况如何？有哪些地方还需要加强？
六、作业布置：练习册位置
板书设计：

教学反思：

第一课时 分数乘整数
教学内容：教材第8—9页的例1、例2
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、复习
1、出示复习题。
（1）列式计算
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
46＋46 ＋46 ＝ 　15＋15 ＋15 ＝
用乘法可以怎样表示？
2、引出课题。
＋＋ 这题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
二、新授
1、利用 ＋＋ 教学分数乘法。
（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？
怎么列式？（乘法，×3）
2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。
（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是 多少？（列式：×3 = ）
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：练习完成“做一做”第2题。
5、教学例2
（1）出示×6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、练习
×12= ×100= 9×= 45× = 18×= 20×= ×0= ×16=
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、作业布置：教材第9页“做一做”1、3题
板书设计：

教学反思：

第二课时 分数乘整数练习
教学目标：
1、进一步理解分数乘整数的意义及计算方法。
2、能运用分数乘整数的意义及计算方法，解决一些简单的问题，培养学生综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。
3、能积极参与学习活动，主动地观察、分析和推理。
教学重、难点：
能运用分数乘整数的意义及计算方法，解决一些简单的问题，培养学生综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。
教学过程：
一、情境引入，回顾再现
师：昨天是笑笑的生日，那过生日少不了什么？（蛋糕）爸爸、妈妈和笑笑一起吃蛋糕，每人吃了 1/8块蛋糕。根据这些信息，你能提出哪些关于分数的问题？
生：爸爸和笑笑一共吃了多少块蛋糕？
生：妈妈和笑笑一共吃了多少块蛋糕？
生：爸爸、妈妈和笑笑一共吃了多少块蛋糕？
师：你会列式吗？
学生列出算式：师：你是根据什么列出这样的算式？
师：你会计算吗？
学生计算
师：计算时，你用到了哪些知识？
生：分数乘整数计算方法
生：能约分的先约分再计算
再让学生具体说一说这两道题是怎样计算的？
师：这节课我们就针对这些内容进行相关的练习。
板书课题：分数乘整数的练习
二、分层练习，强化提高
1、基本练习
（1）填空   抢答
2/5+2/5 =（   ）×（   ）  
7/8 + 7/8+ 7/8=（   ）×（   ）
5/6×4=（   ）+（   ）+（   ）+（    ）
3/7×5=（   ）+（   ）+（   ）+（    ）+（     ）
（2）练习二第1题
学生独立完成，展示几生答案，全班交流：是怎样计算的
2、综合练习 课本12页第2、4题
让学生独立完成，全班交流
师：同学们真不简单，这么快就完成了这组练习，下面我们再来做
一组练习,好吗？
3、提高练习 课本15页第4题
学生独立完成，全班交流
三、自主检测，评价完善
师：刚才，同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，老师感到很高兴，你们真了不起。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成。
（1）计算
15/48 × 5 =      4 × 21/200 =      2/11 ×10 =
5/2 × 10 =      24× 3/8 =       4 × 1/11 =
（2）烤一炉点心需2/9 盆面粉，烤5炉点心需几盆面粉？6炉呢？
（3）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶6/7 吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？
四、归纳小结，课外延伸
1、归纳小结
师：这节课我们主要练习了哪些内容？说一说你的收获好吗？
2、课外延伸
布置实践活动，让学生体验数学和生活的联系。
五、作业布置：
1、一个正三角形边长12/13米，它的周长多少米？

2、一种钢材每米重35/6千克，现有这种钢材500米，共重多少千克？

板书设计：

教学反思：

第三课时 分数乘整数练习
教学目标：
1、进一步理解分数乘整数的意义，渗透数形结合的思想。
2、能运用计算方法正确地进行计算。
3、在探索与交流活动中，培养观察、推理的能力。
教学重点：
掌握计算方法和简便算法。
教学难点：
理解分数乘整数的算理。
一、细心填写：
1、＋＋=（ ）×（ ）=（ ）

5/6 ＋5/6＋5/6＋5/6=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
2、＋＋＋……＋=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）

120个

3、15/48×4表示（ ）。
4、平方米 =（ ）平方分米
时 =（ ）分
千米=（ ）米
算式：
5、（ ）与整数乘法的意义相同。
二、准确计算：
1/2 × 5 15/32 × 6 5/2 × 5 17/24 × 8
7/12 × 10 8/9 × 12
15个的和是多少？ 14/3的9倍是多少？

三、解决问题：
1、一种胡麻每千克约含油1/8千克，1吨胡麻约含油多少千克？
2、一批大米，每天吃去2/15吨，3天一共吃去多少吨？
3、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行2/3千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快？

四、课堂小结：谈一谈你又有那些新的收获！
五、作业布置：练习册分数乘整数
板书设计：

教学反思：

第四课时 分数乘分数
教学内容：教材第10、11页的内容。
教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：
推导算理，总结法则。
教学过程：
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
×4 　×7 　×26
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习分数乘分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，
学生列式： ×
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式
表示“的是多少？”
（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝
（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结分数乘分数的意义和计算方法。
A、意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
B、计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
出示例题：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？
（1）读题，理解提意。
提问：通过蜂鸟每分钟可飞行km这个条件，要求几分钟飞行多少千米，用什么方法计算？为什么？
如果不到1分钟，求分钟飞行多少千米，也是用乘法计算吗？
学生互相交流，得出结论。
板书：×
（2）计算
提问：怎样计算更简便？
明确：能约分的可以先约分再乘。
强调书写形式。
小结：约分时，分子和分母一定要约到最简，再分别相乘得到最后的积。
（3）学生尝试练习。
提问：照这样的速度，5分钟飞行多少千米？
学生列式解答。
集体订正。
追问：分数和整数相乘怎样约分？
小结：因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。
三、课堂练习
完成“做一做”的题。
四、课堂小结：这节课你学会了什么？
五、作业布置：完成练习二3---10题。
板书设计：

教学反思：

第五课时 分数混合运算和简便运算
教学内容：教材第14页的内容。
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学过程：
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？
（先算第二级运算，后算第一级运算）
2、哪些运算属于第二级运算，哪些运算属于第一级运算？
（乘、除法属于第二级运算，加、减法属于第一级运算）
遇到有括号的题目该怎么来计算？
（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二、新授
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2、复习整数乘法的运算定律
（1） 乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
（1）出示：××5，学生先独立计算，然后全班交流，
说一说应用了什么运算定律？（应用乘