初中数学七年级下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法教案.doc

8.3 同底数幂的除法
教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据
教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步
运算的依据。
教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步
运算的依据。
教学过程：
1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速
度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？
2、计算下列各式：
(1)__________,25=___________.
(2)_________. (-3)3=__________,
(3)__________,_________.
思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2、 猜想的结果，其中是正整数，且。
当是正整数，且时，

= = =
归纳：同底数幂相除，

例1、计算：
（1） （2） （3）（ab）4÷(ab)2

（4）t2m+3÷t2(m是正整数) （5）－ａ３÷ａ６； （6）

例2、计算：
（1） （2）
（3） （4）
例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.

（1）已知，求.

（2）已知，求.

（3）已知3=6，27=2，求3和9

教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.
教学重点：公式a0=1,a-n=(a≠0,n为正整数)规定的合理性.
教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.
教学过程：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有 个；分裂2次，细胞数目有 个；分裂3、4次呢？……分裂n次呢？
问题2：细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？

细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？

细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？

思考：从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。

一般地，我们规定：
（1）任何 的数的0次幂等于 ，即
（2）任何 的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的 ，
即
例1、判断：
（m-1）0等于1（ ）

例2、填空，并注意观察特征
（1）10000= ；1000= ；100=； 10=
（2）1=；0.1=；0.01=；0.001=

例3、用小数或分数表示下列各数：
4-2；-4-2； 3.1410-3； （-0.1）010-2； -3

例4、把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：
； 0.0001； -
例5、计算：
（1） 25÷2-3×20 （2）-5×3×2

（3） （4）-

例6、拓展
1、如果等式，求的值；

2、要使(x－1)0－(x＋1)－2有意义，求x的取值范围。

教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。（科学记数法）
教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
教学难点：培养学生创新意识。
教学过程：回答下列问题：
（1）你听说过“纳米”吗？
（2）知道“纳米”是什么吗
（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）
（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米
（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？
你愿意这么表示吗？有没有什么简便的表示方法呢？
太阳的半径约为700000000 m，太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005 m，你能用科学技术法表示这两个数吗？
700000000 m=
0.00000000005 m=

一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10 n 的形式，
其中1___ a_____ 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
例1、人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为 0.00000008 m ,用科学记数法表示这两个量 。
例2、光在真空中走30cm需要多少时间？

例3、用科学计数法表示下列各数：
（1）大多数花粉的直径约为20~50微米，相当于多少米？

（2）1nm相当于一根头发丝的直径六万分之一，一根头发丝的直径大约是多少米？

例4、某种花粉颗粒的直径约是30，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？