解直角三角形课堂教学设计.docx

课题：解直角三角形
科目
数学
教学对象
九年级学生
课时
第三课时
提供者
郭宇霞
单位
晋城市凤台中学
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
1、弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
2、利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题。
3、通过变题的训练，提高学生的解题能力，并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣。
（二）过程与方法目标：
通过自主学习、合作探究等方式，学会将实际问题转化为数学问题。
（三）情感目标：
1、从实际问题—数学问题，培养数学建模的思想；
2、认识数学的价值，体验数学来源于生活实际，又应用于生活实际。
二、教学内容分析
本节内容是在学生学习了勾股定理和三角函数的基础上，以实际问题为载体，探究解直角三角形的一般方法和思路，它是前面知识的综合运用。因此通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和三角函数的知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还能让学生进一步体会到数学与现实生活以及其他学科的联系，同时为后续的学习作了铺垫，它是本章的一个重要学习内容。
三、学情分析
前面已经设计了有关解直角三角形的两个课时：（课时1）基本题型（课时2）较复杂图形，前两个课时都是解决纯数学问题，没有涉及实际应用。
通过学生的课后作业了解到学生已基本掌握了直角三角形的解法，而且能够解决较复杂的嵌套型问题。
所以在前两节课的基础上设计了这节课，主要探究实际问题的处理方法，帮助学生学习解决实际问题的方法，培养学生的数学建模思想。
四、教学策略选择与设计
 （1）本节课设计时，我从简单的实例入手，然后逐渐把问题复杂化，引导学生通过对各个实例的分析正确画出数学图形，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的模型思想。
（2）通过例题的阶梯状设计，给学生提供合作探究的空间，培养应用意识，提高学生的思维品质。
（3）通过配套的课堂练习，巩固学生对知识的掌握，提高分析解决实际问题的能力。
五、教学重点及难点
教学重点：能把实际问题转化为数学问题，并熟练地解决问题
教学难点：把实际问题→数学问题，培养数学建模思想
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
（一）创设情境，导入新课
回顾直角三角形各元素间的关系。
学生回顾直角三角形各元素间的关系。
复习已学知识，为以下学习活动做准备
（二）自主学习，探究新知
1、展示例1如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？

2、引导学生解决例1的问题，学习把实际问题转化为数学问题的方法。
1、阅读例1内容，观察图片，思考解决的办法。
2、合作解决例1的问题，体验把实际问题转化为数学问题。
3、思考如何把实际问题转化为数学问题的方法，培养数学建模思想 
（1）通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心。
（2）通过提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。
（三）合作交流，提升能力
1、展示例2：如图，为了测量电线杆的高AB，在离电线杆21米的D处，用高1.5米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角ɑ=30°,求电线杆AB的高。

2、引导学生合作探究，解决较复杂的问题：“合作探究”：如图，小明想测量古塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再向古塔方向前进了40米到达B处，测得仰角为60°，求古塔的高度。
3、引导学生总结解决复杂问题的方法，培养应用意识和化归思想。
1、通过“读一读”了解仰角、俯角的定义。
2、交流例2的解题方法及结果。
3、小组合作探究解决“合作探究”中的问题，全班交流。
1、在例1的基础上，加入测角仪的高度，引入例2，再引出“合作探究”，问题逐步复杂化，也更贴近实际生活，通过阶梯状的设计，既激发学生的学习兴趣，又逐步培养学生解决问题的能力。
2、通过独立思考和小组合作，培养学生合作探究的精神。

（四）总结反思，拓展升华
1、启发学生回顾新知、激励学生代表总结发言。
2、我们利用所学的知识不仅能解决数学问题，也能解决我们生活中的实际问题。
回顾所学知识，交流学习心得
1、总结本节课主要知识；
2、注重学生间的相互评价方式的运用。
七、教学评价设计
（1）强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。
（2）利用三个层次的例题，采用小组互评的方式，了解学生的掌握情况。
（3）课后作业分基础题和提高题，学生按实际情况选择合适的作业，老师针对作业情况给予评价。
附：
学生课堂表现评价表

评价

项目

评 价 内 容
自

评
小组评
教师评

知识
目标
掌握直角三角形各元素间的关系

能解决较简单的实际问题

能解决较复杂的实际问题

能力
目标
能根据实际问题正确画出数学图形

能找出已知元素和未知元素

能运用已知条件正确求解

情感
目标
课堂上主动参与，积极思考，发言次数多

积极参与小组活动，敢于发表自己的意见

对本节课内容兴趣浓厚

请写出你在本节课学习中遇到的困难和需要老师帮助解决的问题

八、板书设计
24.3解直角三角形
1、 各元素之间的关系： 2、例1 3、例2
（1） 边
（2） 角 
（3） 边与角
。