煤矿用钻孔轨迹仪方位角标定算法应用研究.pdf

收稿日期：作者简介：杨鑫（），女，陕西澄城人，硕士研究生，工程师，现从事煤矿物联网设备研发相关工作。煤矿用钻孔轨迹仪方位角标定算法应用研究杨鑫，贺开明，员晓，仝敏波，（渭南陕煤启辰科技有限公司，陕西 渭南 ；煤炭绿色安全高效开采国家地方联合工程研究中心，陕西 西安 ）摘要：煤矿用钻孔轨迹仪中方位角主要是依靠 轴磁传感器感知地磁场得到，针对磁传感器本身制作、安装工艺误差和使用过程中磁场干扰等问题，提出一种平面校准、倾斜补偿及陀螺仪偏差补偿三者相结合的方位角标定方法，实现方位角的精确测量，满足现场需求。该方法首先建立误差模型，然后采用改进型的多平面校准法实现磁力计的校准，利用加速度对磁力计进行倾斜补偿，完成标定。使用转台模拟轨迹仪在空间中任意姿态的方位角，经标定补偿后验证，该算法使用时无需制造无磁环境，可将方位角精度提高到 范围内，保障钻孔轨迹测量的有效性，证明该算法在煤矿环境下的可行性和适用性。关键词：方位角标定；误差模型；平面校准；倾斜补偿中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，）：，：；引言煤矿多采用定向钻进技术实现探放水、地质勘探、瓦斯抽采等施工作业来查明煤层、水、岩石的地质分布，保障安全开采 。钻进过程中，钻孔轨迹仪搭载姿态测量单元可对钻孔的倾角和方位角进行连续监测，验证钻孔是否按照预定的轨迹进行钻进 。轨迹仪中采用磁传感器实现方位角的测量，该传感器易受到井下周围复杂环境及其周边大型设备的硬磁干扰，导致提供的方位角信息存在较杨鑫贺开明员晓等煤矿用钻孔轨迹仪方位角标定算法应用研究 年大误差。因此，必须对磁传感器进行误差校准和标定 。工程上，从设备本身角度出发，采用远离或减少磁场干扰的方式来进行误差减小，从算法角度上，采用补偿算法如椭球拟合法 、最小二乘法 等进行处理，然而这些算法所需用的数据量非常大，标定时需要采集整个空间各个方向的磁场信息，采集操作上有一定难度，还需要在无磁环境下增加设备成本，降低设备的通用性，可能会导致前期校正参数失效。为了降低施工成本和设备成本，简化标定步骤，提高标定效率，减少标定数据量，笔者提出一种改进型的平面校正法，以地磁场水平分量参与计算为基础理论，将磁传感器进行多平面校准，并针对平面校正中可能存在不完全水平的情况，使用加速度计进行磁传感器的倾斜补偿，操作简单，数据量少，无需刻意给设备制造无磁环境，提高了磁传感器方位角的测量精度，并通过实验室数据测试验证算法的工业可行性。磁传感器误差模型钻孔轨迹仪使用三轴磁传感器进行钻孔方位角的测定，在无磁场干扰的情况下，其磁场分布在三维空间中形成一个圆球面，但在轨迹仪工作过程中，钻孔中设备前后端连接的钻头、钻杆会影响磁传感器所感应的地磁矢量，导致磁传感器 个轴感受到的磁场大小不同，磁场分布成为一个偏离中心的椭球，影响最终的方位角。因此，需对传感器进行标定。磁传感器标定的主要任务是标定其灵敏度误差和零偏误差 ，其误差模型可简化见式（）。（）式中，为磁传感器的测量值；，为磁传感器的实际值；，为磁传感器的零偏误差；，为磁传感器的灵敏度误差。多平面校准标定法结合误差模型，通过偏移和尺度转换将受到外界磁场干扰的椭圆分布的地磁场矢量，转化为磁场均匀分布的圆形矢量。如图 所示，左侧的圆表示地球磁场矢量绕 轴转动过程中在 平面内的投影，如果没有外界任何磁场干扰，此轨迹将会是一个标准的以 （，）为中心的圆。但在实际测量过程中，外界存在磁场干扰，测量得到的磁场强度矢量的投影如右侧的圆所示，为该点实际磁场 与干扰磁场 的矢量和。考虑煤矿现场实际使用环境、标定条件以及设备硬件存储资源，采用平面校准法进行磁传感器的校准，即在使用前，将磁传感器固定在水平面内旋转 ，获取当前的干扰磁场矢量。然而，这种标定方法仅对与基准标定平面相平行的磁力计 个轴进行标定，适合于水平面的磁力计测量方式，对于钻孔轨迹仪中磁力计的全空间作业有一定的局限性和误差，因此对平面校准法进行改进，采用多平面进行校准，将磁力计的各个轴的磁场数据及偏差都在水平面获取并校准，消除方位角计算时，其他轴对水平面的 个磁场感应轴产生交叉耦合影响。校准分为 部分，零偏误差补偿和灵敏度误差补偿。零偏误差校准：是将磁传感器所处的磁场分布中心拉回原点，如图 所示，可通过测量 轴和 轴的最大值和最小值得出干扰的偏移磁场矢量，同理，还需对磁力计的 轴进行水平标定，将设备绕 轴旋转 ，使设备在 平面内旋转一周，求出 轴的偏移矢量，如下式所示。（）（）（）（）（）（）式中，分别为 轴、轴、轴的零偏误差值；，分别为 轴、轴、轴的磁场矢量的最大值和最小值。灵敏度误差校准：主要是将磁传感器 个感应轴上的灵敏度统一，确保校准后的磁场分布均匀。为了保证校准后的磁场矢量能够最大范围地包括磁传感器实际测量到的所有磁场数据，以磁场偏移量变化范围最大的轴为基准，其他轴的灵敏度系数则为基准轴的偏差与自身磁场偏差的比值。将受干扰的磁场分布通过磁场分布中心的偏移和三轴的灵敏度尺度变换融合，可得出实际的磁场分布。（）（）（）（）第 期杨鑫贺开明员晓等煤矿用钻孔轨迹仪方位角标定算法应用研究?图 平面磁场矢量分布 （）（）式中，分别为 个轴的灵敏度系数。方位角的计算规定北东地为钻孔轨迹仪的导航坐标系，即 轴为北向，轴为东向，轴指向地，规定前右下为轨迹仪的载体坐标系，磁传感器与载体在同一坐标系中，地球磁场强度矢量图如图 所示。?图 地球磁场强度矢量图 其中 为地磁场矢量，为地磁场矢量在水平方向的分量，为地磁场强度的大小，为地磁场的倾斜角，对一个固定地点来说，矢量可分解为与当地水平面平行的分量 和与当地水平面垂直的分量，则磁传感器水平状态下，地磁北与地磁场水平分量之间的夹角 即为方位角。磁传感器在工作过程中不是完全处于水平位置，需要对磁力计进行倾斜补偿 。使用加速度计进行倾斜补偿，通过加速度计求解在钻孔中非水平面的倾角和工具面向角，将其投影到水平面上，补偿磁传感器在水平面上的 个轴的非水平偏差。当轨迹仪工作时，导航坐标系 可通过 次欧拉角的旋转来实现与载体坐标系 的重合，欧拉角的旋转顺序为 ，旋转过程可以通过旋转矩阵 来表示 。（）（）（）（）式中，为从导航坐标系到载体坐标系的旋转矩阵，绕 轴旋转为偏航角 ，绕 轴旋转为俯仰角 ；绕 轴旋转为横滚角 。对于加速度计，假设在初始静止状态下，输出为 ，为重力加速度，当加速度计处于载体坐标系中任意姿态时，则有（）式中，为任意姿态下，加速度计测量的 个轴上的数据。联立式（）和式（），加速度计处于非水平面时，其相对于水平面的倾角 和工具面向角 分别为 ()（）()（）钻孔轨迹仪中磁传感器和加速度计处于同一个载体坐标系中，加速度计与水平面之间的关系可适用于磁传感器从非水平面到水平面的补偿，倾斜补偿后的任意方位的实际磁力数据为 （）（）（）则经过标定和倾斜补偿后的方位角为 ()（）实验数据分析与验证在实验室中，使用模拟转台进行磁传感器的多平面校准，计算其硬磁误差、零偏误差和灵敏度误差，对同一磁传感器选择 个磁场干扰程度不同的地方进行标定并求平均值进行标定参数的应用，分析标定数据，轴的偏移数据变化量最大，以 轴为灵敏度误差系数的基准值，标定误差见表 。标定完成后，使用转台进行方位角的验证，使用手机内置指南针寻找磁北位置，作为无磁转台方位角的初始位置 ，无磁转台的精度为 ，随机选取方位值，调整其俯仰角和滚转角，将校准后的标定系数带入实际的测试数据中，测试结果见表 。经分析，将标定后磁传感器放置在任意姿态下，设置固定的方位角，最终计算结果与设定的方位角之间的均方差误差在 以内，满足矿井轨迹测量现场使用要求，而且同一个方位角在不同的倾角和工具面向角姿态下，与标准方位角值之间的误差增大，主要原因是因为在非水平空间中，磁传感器的数陕西煤炭 年据是需要加速度计进行倾斜补偿，如果对加速度计的标定或校准不彻底，也会影响最终的计算结果，本实验中主要对磁传感器进行标定研究，对加速度计没有经过精确标定，因此存在一定误差。表 平面校准相关标定参数 序号最大值 轴轴轴最小值 轴轴轴灵敏度误差轴轴轴零偏 硬磁误差 轴轴轴 平均值 表 方位角测试数据结果 序号测量次数倾角（）工具面向角（）方位角基准值（）方位角测量值（）方位角校准值（）绝对误差（）均方差误差（）?图 连续旋转方位角数据 第 期杨鑫贺开明员晓等煤矿用钻孔轨迹仪方位角标定算法应用研究 为了进一步验证磁传感器平面校准法的有效性和可靠性，在转台上，设置钻孔轨迹仪的倾角为 ，工具面向角为 ，改变方位角，从 开始，以步长为 开始旋转，每个位置采集数据，最终结果如图 所示，方位角均方差误差范围在 以内，进一步验证了该标定算法的有效性。结论考虑现场实施条件和校准算法的数据处理量，提出一种基于平面校准的方法对磁传感器标定校准的方法，该磁力补偿算法能够在磁干扰环境中有效、快速的提高磁传感器的抗干扰能力，无需轨迹仪前后端增加无磁钻杆，而且计算量小，操作简单，如果现场没有转台，可在空旷环境下选择一个具有基准的水平面进行此方法的应用，不影响该算法的可行性，可广泛应用在使用环境恶劣，要求快速校准的环境中，下一步将考虑对加速度进行准确标定以提高磁传感器的测量精度。参考文献：李明杰，耿飞，王云，等 定向钻进技术的现状与发展 产业与科技论坛，（）：周科 煤矿井下定向钻进技术在矿井地质勘探中的应用 内蒙古煤炭经济，（）：雷晓荣 多用途矿井钻孔轨迹测量装置的研制 煤矿机械，（）：秦怡 钻孔轨迹测量技术及应用 工程技术研究，（）：乔美英，王波，肖学军，等 煤矿井下随钻测斜仪误差联合校正方法 煤田地质与勘探，（）：马博文 磁力计校准方法研究 天津：天津科技大学，孙倩，付虹 椭球拟合的电子罗盘磁差补偿 传感器与微系统，（）：，孙伟，杨一涵，王野 基于椭球拟合的磁力计误差校正方法研究 传感技术学报，（）：郭鹏飞，华春红，任章，等 基于递推最小二乘的航姿系统罗差校正 中国惯性技术学报，（）：刘宇，陈永炜，路永乐，等 基于最小二乘法的磁力计误差补偿与校准 导航定位与授时，（）：陈雷，卞鸿巍，王荣颖，等 三轴磁传感器误差分析与校准 舰船电子工程，（）：，晁敏，蒋东方，文彩虹 磁罗盘误差分析与校准 传感技术学报，（）：马珍珍，盛蔚，房建成 微小型无人机用微磁数字罗盘集成系统的设计 航空学报，（）：谭高洋 基于 和磁力计的旋翼无人机姿态解算算法研究 北京：北京理工大学，罗君 四轴飞行器姿态解算算法研究 长沙：长沙理工大学，陕西煤炭 年