sss三角形全等的判定.docx

三角形全等的条件（SSS）
教学任务分析
教学目标
知识技能
1、 掌握“边边边”条件的内容。
2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
数学思考
使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程。
解决问题
会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
情感态度
1．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力。
2．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中。
重点
“边边边”的条件。
难点
探究三角形全等的条件。
教学方法与教具准备
教学方法
探究-交流 归纳-总结。
学生活动需准备的材料
直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀、硬纸片。
教师准备
计算机 课件 直尺 圆规 硬纸片 几何画板。
教学过程设计与分析
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一：提出问题，创设情境
通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等．已知 △ABC≌△A′B′C′你能得到哪些性质？（全等三角形的对应边、对应角相等．） 那么满足什么条件的两个三角形全等？
′
问题：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△A′B′C′ 全等呢？
教师课件展示两个全等三角形重合的动画过程，

教师引导学生回答：
对应边相等，对应角相等．
AB=A′B′，BC= B′C′， AC= A′C′ ，
∠A =∠A′，∠B = ∠B′，∠C= ∠C′．

教师应关注：学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望。
使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等．

明确探究的方向，激发探究欲望。
活动二：探究三角形全等的条件
问题
（1）△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？

（2）先任意画一个△ABC，再画一个三角形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个。你画的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？试一试。

（3）△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的三个有几种情形？
有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。

教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。
教师引导全班学生共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内进行交流、讨论。
教师投影展示学生实践的结果并总结：只给一个或两个条件，两个三角形不一定全等。
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生比较各种情况。
活动中教师要关注学生在活动和交流中参与意识及发表个人见解的勇气。
教师先提问，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，老师再明确探究任务。
通过学生实践，形成认知：只给出一
个或两个条件不能保证所画的三角形一定全等。

让学生在合作学习中共同解决问题的能力。

让学生明确满足条件中的三个有那几种情形，为以后学习埋下伏笔。

活动三：探究三边对应相等的两个三角形全等
先画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使得AB=A′B′，BC= B′C′， AC= A′C′ ，把画好的△DEF剪下来,放△ABC上,它们能完全重合吗?

规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

思考:我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状大小就不变了,你能解释其中的道理吗?

在画图中，教师先让学生试着画，在发现存在问题时，教师通过几何画板演示正确的画法。

学生与同伴交流、观察、比较，发现规律。最后学生用规范的语言阐述结论。
教师引导学生思考，用PPT演示三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并如何使四边形稳定。在学生回答后，投影展示生活中的实例。
以学生画图活动为主线展开探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学习的亲身体验，从实践中获取“SSS”条件，培养学生，探索、发现、概括规律的能力。

让学生体会新旧知识的联系。进一步体会数学来源于生活，又应用与生活。
活动四：应用举例
例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS）
像上述判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
练习：1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

思考：已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌ △FDE除了已知中AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

课件展示例题。
教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件。
学生独立思考，然后分析、讨论，相互交流。教师板书过程。

课件展示题目学生独立完成。关注学生的证明过程的书写是否规范。

在学生独立思考的基础上，教师指导学生观察图形，寻找隐含（等量之和相等），并强调已知条件包含两部分，一是图形直接给出的，二是图中隐含的。
培养学生独立分析能力，会运用“SSS”条件判断三角形全等。

及时巩固获取新知。培养学生的独立分析问题能力，会运用“SSS”条件判断三角形全等，规范地书写证明过程。

培养学生观察图形的能力和分析问题能力，会从问题中的条件出发，获得运用“SSS”条件所需要的条件。
活动五：
课堂小结：
节课本你学习了什么？
发现了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？
布置作业：
课本P37练习 1
课本P43习题12.2 1
学生自我小结，谈感受，教师点评。
及时了解教学效果。
培养学生独立思考，自我评价，学会反思的良好学习习惯。

板书设计
投
影
区
标题
探究活动一： 例题
探究活动二 学生板演

教学反思

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