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初三物理杠杆提高练习题
杠杆知识优化讲义
一、最小力的问题
　　根据杠杆的平衡条件F·L1=F·L2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的,所以要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行:
（1）确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
（2)连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
（3）经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
(4）根据杠杆平衡原理,确定出使杠杆平衡的动力方向。
例1、如图所示的轻质直角曲杆AOCB的A端吊着一个45牛的物体，AO=BC=4厘米，OC=3厘米．要使曲杆保持平衡,加在B端最小的力为 牛，并在图上画出该力的方向．

例2、画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
例3、如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图。
例4、有一均匀圆柱体放在水平地面上如右上图所示，靠在台阶边,为了使它滚上这个台阶，在圆柱体边缘上哪一点、沿什么方向施力才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面?在图上标出这一点,并画出此力的方向和力臂．如果这个圆柱体的重力为G,半径为R,台阶的高度为半径的一半，求出此最小力。

例5、如图,一圆柱形铁桶放在水平地面上，欲使其C点稍稍抬离地面，则在B处施加一最小动力，该怎样作出?（如果高度为H，半径为R,重力为G，求出最小力）

例6、如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以,农民伯伯想用最省力的方法撬起大石头，请你在图中画出这个力的示意图。

2、杠杆的动态平衡问题
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态,分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较,得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、 阻力一定，判断动力的变化情况
1、不变,变化
图1

例1、如图1所示,轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用
于杠杆的力,在从A转动A/ 位置时，力F将（ ）
A、变大 B、变小
C、先变大，后变小 D、先变小，后变大

2、不变，变化
图2
例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ ）
A、保持不变 B、逐渐增大
C、逐渐减小 D、由大变小再变大

3、与同时变化，但比值不变
B
G
例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（ ）
A、保持不变 B、逐渐变小
图3
C、逐渐变大 D、先变大,后变小

4、与同时变化
图4
例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O转动,在直杆的中点挂一重物,
在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置
慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( ）
A、一直增大 B、一直减小
C、先增大后减小 D、先减小后增大

习题：
图1
1。如图1，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L,动力与动力臂的乘积为M，则（ ）
A.F增大，L减小，M增大． B.F增大,L减小，M减小．
C.F增大，L增大，M增大． D.F减小,L增大,M增大．

2、 如图所示，将一根粗细均匀的硬棒从水平地面抬起，所用的力F始终与棒垂直，请画出
图示位置的动力臂（l1）和阻力臂（l2）。在抬起的过程中力F将 F
O

。

3、如图所示,轻质杠杆OA的中点悬挂一重G＝60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则F＝　　　　N。保持F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中,力F将　　　　　（变大/不变/变小）

4、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是(　　)
A、L始终在增加，FL始终在增加 B、L始终在增加,FL始终在减小
C、L先增加后减小，FL始终在减小 D、L先减小后增加，FL先减小后增加

5、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央．如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（　　）
A、F甲=F乙 B、F甲＞F乙
C、F甲＜F乙 D、已知条件不足，所以无法判断

二、动力与阻力不变,动力臂与阻力臂变化
例1、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，
O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁
图5
爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则( ）
A、 两蚂蚁的质量一定相等
B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

例2、如图所示，把两个小球分别置于杠杆两侧使杠杆正好在水平位置平衡．如果两小球同时向中间的支点0匀速移动,在小球移动的过程中杠杆始终保持水平平衡，则(　　）
A、两球的质量一定相等
B、两球的滚动速度大小一定相等
C、两球的质量与滚动速度大小的乘积一定相等
D、无法断定
例3、如图所示，杠杆上有两个质量不等的球m1＞m2，杠杆在水平位置平衡,杠杆自重不计．如果两球以相同的速度向支点运动，则杠杆（　　)
A、仍能平衡
B、不能平衡，左侧将下沉
C、不能平衡,右侧将下沉
D、条件不够，无法判断

图6
三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变
例1、如图6所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点移动相同的距离，则（ )
A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆的A端向下倾斜
C、杠杆的B端向下倾斜 D、无法判断

3、杆秤问题
1、如图所示，秤砣的质量为100g,秤杆的质量忽略不计．秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25cm，则被测物的质量为 kg．若秤砣沾上了点泥，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于"或“大于”）．

2、杆秤是运用不等臂杠杆的特点制作的，是测量物体 的工具．如图所示，若秤砣质量为0.75kg，OA=OB/20，该称最多能称量 kg的物体（不计秤杆、秤钩的质量)，若把杆秤的秤砣磨掉一些，则秤得物体的质量比物体真实质量 （填“偏大”或“偏小”）．

4、其他问题
1、一根均匀的铁丝AB,悬住它的中点O时,铁丝保持平衡，如果把OB段“对折"，使B点和O点重合。如图10所示，此时铁丝将( )
A。仍保持平衡 B。 A端向下倾斜
C。 B端向下倾斜 D. 无法判断

2、用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往右盘加m2的砝码,天平平衡，那么，物体实际质量应是（　 ）
　　A、（m1+m2）/2　 B、2m1m2/（m1+m2）　 C、 　 D、m1m2/（m1+m2)

3、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体,B端挂重为GB的物体时，AO处于水平位置平衡，若AO=BO,杠杆自重不计，则（ )
A、GA>GB B、GA=GB C、GA<GB D、无法比较

4、如图所示，均匀相同的砖,平放在水平地面上，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′b′的中点，使它们慢慢地直立起来（砖不滑动)，则（ ）
A、F1=F2 B、F1〈F2 C、F1〉F2 D、不能确定

5、如图所示为等刻度轻质杠杆,A处挂2牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力(　　）
A、可能为0。5牛 B、一定为1牛
C、可能为2牛 D、一定是4牛

6、密度均匀的直尺AB放在水平地面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一,当B端挂5N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示,则此直尺受到的重力是_______N

7、一根木棒抬起一端用的力为400N，另一端用的力为300N，求木棒受到的重力？

8、图是其中两位工人师傅用一根木棒抬石块时的示意图，如果甲向上抬的力F甲 是450N，则乙向上抬的力F乙是_________N，绳子AB对石块的拉力为_________N．

9、如下图所示,AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计）,O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为 N．

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