新人教版八年级数学上册期中测试卷.doc

八年级数学期中考试测试卷
（100分钟）
班级： 座号： 姓名： 分数：

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列数中是无理数的是（　　）

A．

B．

C．
0.410
D．

3．（3分）如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分．下列实数中，被墨迹覆盖的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）

（第 4题） （第 5题） （第 8题）

A．
72°
B．
36°
C．
60°
D．
82°
5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）

A．
70°
B．
50°
C．
40°
D．
20°
6．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
7．（3分）下列说法不正确的是（　　）

A．
1的平方根是±1
B．
﹣1的立方根是﹣1

C．
是2的平方根
D．
﹣3是的平方根
8．（3分）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（　　）

A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：　_________　，使BC=AD
（只添一个条件即可）．

10．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是　_________　．

（第 9题） （第 10题） （第 12题） （第 14题）

11．（3分）=　_________　．
12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　_________　．

13．（3分）正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=　_________　．

14．（3分）如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是　_________　．
15．（3分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长　_________　cm．

（第 15题） （第 16题）
16．（3分）某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=　_________　海里．

三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）（1）计算：． （2）求方程中x的值：（x﹣7）3=27．

18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．

19．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．
（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
（2）求四边形ABED的面积．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20．（8分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：∠B=∠C．

21．（8分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．（9分）如图，在△ABC中，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．
（1）当∠C=40°时，∠ABC是多少度？说明理由；
（2）当∠C为△ABC中最小角时，那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC与∠C之间的数量关系．

23．（9分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

数学试卷 第 4 页 （共 4 页）