九年级数学相似三角形全章检测题.doc

相似三角形检测题
一、选择题（每小题3分共30分）
1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于………………………………（　　）
（A）　　（B）－9　　（C）9　　（D）－
2．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2 cm，b＝4 cm，c＝5 cm，则d等于……（　　）
3题图
（A）1 cm（B）10 cm（C） cm（D） cm．
3．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是………………………………（　　）
（A）＝　 （B）＝　
（C）＝　 （D）＝
4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有………（　　）
（A）1对 （B）2对　　（C）3对 （D）4对

5题图
4题图

5．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有………………（　　）
（A）1对 （B）2对　　（C）3对 （D）4对
6．如下图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）
A． B． C． D．
7题图
C
A
BA
DA
OA
EA
FA
第6题图

7．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为………………………………………（　　）
（A）1　　　（B）　　　（C）2　　　（D）
10题图
8．如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是…………………………………（　　）
（A）1　　　（B）2　　　（C）3　　　（D）4
9题图

8题图

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，则AC︰BC的值为…………………………………………（　　）
（A）9︰4　　　（B）9︰2　　　（C）3︰4　　　（D）3︰2
10．如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于……………………………（　　）
（A）1︰2︰3︰4　（B）2︰3︰4︰5　（C）1︰3︰5︰7　（D）3︰5︰7︰9
（二）填空题：（每题3分，共30分）
11、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．
14题图
12、如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．
13题图
13、如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，＝2，则AB＝___________．

14、如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________．
17题图
16题图
15、 如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．
E
D
A
C
B
15题图

16、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．
17、如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝__________．
A
B
C
O

1
1
2
3
2
3
4
4
20题图
18、如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．
18题图

19题图

19、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：
（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．
20、如图， 在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点、、为顶点的三角形与△相似（全等除外），则格点的坐标是 ．
（三）计算题（每题8分，共40分）
21、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，求路灯的高度AB

22、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，求线段BF的长．

23、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

24、如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．

25、如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB．

4