八年级数学下册-3.1.3平行四边形的判定(2)教案-湘教版.doc
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3.1.3 平行四边形的判定(2) 教学目标 1 使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程; 2 能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题,提高分析问题和解决问题的能力 重点、难点: 重点:“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用 难点:平行四边形的判定和性质的综合运用. 教学过程 一创设情景,导入新课 1 复习: (1)平行四边形有什么性质? 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. (2)你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法? ①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②对角线互相平分的四边形是平行四边形; ③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 2 做一做 同桌的两位同学合作,将四只笔首尾相接,组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形?试试看.(有的同学能拼成平行四边形,有的同学不能) 为什么有的同学能拼成平行四边形,有的同学不能拼成平行四边形呢? 这节课我们继续学习----3.1.3 平行四边形判定(2)(板书课题) 二合作交流,探究新知 1 平行四边形的一个判定方法的形成过程 (1)交流结果:刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形,有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢?请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系?(有的同学四只笔是相等的,有的不是.) (2)教师演示和分析: 我们发现有两只笔一样长的做对边,另两只笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是平行四边形. (3)大胆猜想: 从上面拼图和分析你发现了什么结论? 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 即:已知:如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是平行四边形? (4)证明结论 两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢?你能说明理由吗? 解:∵AD=BC,AB=DC(已知),AC=CA(公共边) ∴△ABC≌△CDA(边边边) ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等) ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(有两组对边分别平行的四边形是平行四边形) (5)得出结论 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 即:∵ AD=BC,AB=DC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 2 平行四边形的判定方法归纳: (1)思考: ①两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗?如果是,说明理由,如果不是,画出图形. ②一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形吗?如果是,说明理由,如果不是,画出图形 (2)现在你学会了几种平行四边形的判定方法? 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 三 应用迁移,巩固提高 1 做一做 (1)把一张纸片连续对折四次,再画一个三角形,剪下来,这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形拼成一个大三角形吗? 方法:把四个三角形重合,先把一个三角形以AC为轴翻折再以AC的中垂线为对称轴作轴反射,得到△FAC,同样的方法得到△DAB, △EBC,这样的四个三角形就拼成了一个大三角形. (2)图中有几个平行四边形?说明理由. 图中有三个平行四边形,FABC, ADBC, ABEC 理由:从拼图情况可以知道: ∵AB=CF,AF=BC, ∴四边形FABC是平行四边形. 同样的道理四边形ADBC, ABEC都是平行四边形. 2 正确选择平行四边形的判定方法解题. 例 如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE,DF=BE,DF∥BE,求证:四边形ABCD是平行四边形. (1)独立思考 (2)交流解法 估计学生会想到下面方法:方法1 证明△ADF≌△CBE,从而得出AD∥BC,AD=BC 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形. 方法2 证明△DFC≌△AEB,从而得出DC∥AB,DC=AB. 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形. 四 课堂练习,巩固提高 P 82 练习 1,2 五 反思小结,拓展提高 这节课你有何收获? 平行四边形的判定方法: ①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②对角线互相平分的四边形是平行四边形; ③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ④两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定方法与性质有什么区别? 作业:P 87 A 组:11,12 B组: 1,2 - 3 - 用心 爱心 专心- 配套讲稿:
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