考虑参数不确定性的疲劳断轴可靠性分析方法.pdf

年 月第 卷 第 期机床与液压 ：本文引用格式：陈嘉慧，米洁，张胜伦，等考虑参数不确定性的疲劳断轴可靠性分析方法 机床与液压，（）：，（）：收稿日期：作者简介：陈嘉慧（），女，硕士研究生，研究方向为机械设计可靠性设计与分析。：。考虑参数不确定性的疲劳断轴可靠性分析方法陈嘉慧，米洁，张胜伦，陈富军，桂林，黄宏游（北京信息科技大学机电工程学院，北京；中国北方车辆研究所，北京）摘要：主轴是综合传动装置中的核心元件，其可靠性直接影响综合传动装置的正常运行。针对综合传动装置主轴的疲劳失效模式，在有限元仿真的基础上考虑参数不确定性进行可靠性分析。针对疲劳断裂的主轴建立模型进行瞬态动力学仿真，获取承载工况下最大剪切应力。在此基础上考虑参数分散性对主轴强度与所受应力的影响，进行不确定性分析，并基于广义应力强度干涉理论，运用蒙特卡洛抽样方法进行可靠度计算。在实际使用中，特殊任务下多次发生未预料的断轴故障，主轴的实际使用寿命远低于设计寿命，以该特殊任务为例进行主轴的可靠性分析。研究结果表明：针对疲劳断轴故障，采用考虑不确定性的可靠性分析方法可行。通过案例分析得到了主轴特殊工况下的疲劳寿命。关键词：主轴；瞬态动力学仿真；不确定性；可靠性分析；疲劳寿命中图分类号：，（，；，）：，：；前言综合传动装置是履带车辆的重要组成之一，主轴又是综合传动装置的核心元件之一，其主要功能是将动力由前传动总成传递至两侧汇流排齿圈，从而驱动车辆行驶。在实际运行中，若主轴发生失效，则会造成综合传动装置无动力输出，甚至发生严重事故。因此主轴的可靠性对综合传动装置能否正常运行有着直接的影响。目前对于综合传动装置主轴的可靠性分析较少，对于一般的轴类零件，文献以航空发动机涡轮轴为研究对象，对涡轮轴进行承载工况仿真得到其薄弱环节；随后考虑材料性能参数的不确定性，并运用蒙特卡洛方法计算疲劳寿命的概率分布。文献对汽车变速器传动机构进行了可靠性优化设计，对变速器重要元件分别进行可靠性分析后，认为传动轴的可靠性对变速传动机构至关重要，提出了优化设计模型。文献对装置输出轴进行仿真，得到应力最大值出现在花键处，基于神经网络对采煤机输出轴在不同工况下的应力值进行预测，得到输出轴的应力分布情况，并运用蒙特卡洛抽样方法计算输出轴的可靠度，满足使用要求、可安全可靠地工作。目前关于不确定性分析已有较多研究，文献在对太阳能聚光器的主要部件建模仿真分析的基础上，考虑了载荷及几何特性的不确定性，进行了不确定性分析和可靠度计算。文献对少片变截面钢板弹簧进行了有限元仿真分析，得到其薄弱处，随后基于蒙特卡洛仿真方法进行可靠性分析。文献对控制棒驱动机构钩爪组件进行静力学仿真分析，之后进行了不确定性分析，并基于应力强度干涉模型计算可靠度。本文作者针对主轴失效模式，在有限元仿真的基础上考虑参数不确定性进行可靠性分析，研究其可靠度，并以特殊任务 挡起步工况为案例进行分析。主轴疲劳失效分析综合传动装置主轴在实际使用中承受扭转载荷，为车辆传递动力。根据实际故障情况对主轴断裂进行分析，如表 所示。主轴断裂后在右侧花键根部可看见明显的贝壳花样，以每一个花键齿根的应力集中区为疲劳源。从实际运行故障断轴的断口宏观痕迹可知，轴向断口有明显的疲劳扩展条纹，裂纹起源于花键底部应力集中区，周向多源萌生沿轴向和径向扩展，使主轴最终发生扭转疲劳断裂。当主轴发生断裂后，动力传递终端综合传动装置无动力输出。表 主轴断裂故障分析 故障模式载荷类型故障原因故障影响疲劳断裂扭转冲击应力集中综合传动装置无动力输出 主轴参数不确定性可靠性分析方法针对实际疲劳断轴情况进行可靠性分析，如图 所示。图 主轴可靠性分析流程 首先建立主轴模型进行瞬态动力学仿真以得到主轴在承载工况下的最大剪切应力值；随后在确定性分析的基础上进行不确定性分析。考虑参数分散性，对主轴自身强度与所受应力进行不确定性分析，并基于广义应力强度干涉理论运用蒙特卡洛抽样方法进行可靠度计算。瞬态动力学仿真根据主轴设计尺寸建立主轴仿真模型，综合传动装置主轴包含 个花键，花键齿根圆弧最小半径不小于 ，主轴模型如图 所示。直驶时中间花键为功率输入花键，两端花键为功率输出花键。图 主轴模型 主 轴 材 料 为超 高 强 度 钢（），其材料参数如表 所示。表 材料参数 密度（）弹性模量 泊松比抗拉强度 将主轴模型及材料参数输入 软件，根据主轴承载工况设置约束、载荷和边界条件进行瞬态动力学仿真，得到主轴在承载工况下的最大剪切应力。不确定性分析考虑到材料参数、载荷的不确定性对综合传动装置主轴的可靠性存在一定程度的影响，因此在对主轴进行瞬态动力学仿真所得到的确定性分析的基础上，利用 的 模块进行不确定性分析。同时考虑应力的不确定性和强度的不确定性，即双不确定性，设置影响应力和强度不确定性的参数输入变量及输入变量的分布形式。选用拉丁超立方抽样方法（，），根据变量的分布特征对输入变量进行抽样拟合，得到变量的分布形式及特征。该抽样方法能够在确保抽取的样本尽可能分布在整个分布范围上的同时有效减少抽样数量。可靠度计算应力强度干涉模型认为，当应力大于强度时就会发生失效。定义极限状态方程为（）式中：为干涉裕量；为强度；为应力。在综合传动装置主轴的可靠度计算中，将最大剪第 期陈嘉慧 等：考虑参数不确定性的疲劳断轴可靠性分析方法 切应力视作应力，将剪切强度视作强度。建立广义应力强度干涉模型如下：（）式中：为广义干涉裕量；为剪切强度；为最大剪切应力。其中：。即主轴材料的剪切强度为 。可靠度 定义为强度大于应力的概率，即：（）（）（）利用广义应力强度干涉理论，可得综合传动装置主轴的可靠度为 （）式中：（）为标准正态概率分布函数；为剪切强度均值；为最大剪切应力均值；为剪切强度标准差；为最大剪切应力标准差。蒙特卡洛仿真方法可以直接解决具有统计性质的问题，因此可以通过随机抽样试验求解主轴的可靠性。案例分析在综合传动装置的实际使用中，某特殊任务下多次发生未预料的断轴故障，主轴的实际使用寿命远低于设计寿命。与其他任务相比，在特殊任务下多次使用 挡起步，使用频次远高于其他任务。由实车试验测量主轴在特殊任务下各工况的受载情况，可知主轴在 挡起步时受到较大的冲击载荷，明显远高于其他工况。因此基于 挡起步工况对主轴进行可靠性分析。主轴承载工况瞬态动力学仿真根据综合传动装置在某特殊任务 挡起步工况的实车测试结果，分别在左右两侧花键处添加瞬态冲击载荷。设置受载总时长为 ；根据实车数据设置右侧花键处载荷峰值为 ，左侧花键处载荷峰值为 。得到综合传动装置主轴在特殊任务 挡起步工况下的瞬态动力学仿真结果如图 所示。根据图 可以看出：在某特殊任务 挡起步工况下，主轴的最大剪切应力最大值出现在右侧花键处，值为 ，大于无限寿命疲劳极限对应的许用应力。因此可判断右侧花键处于有限寿命区，挡起步时过大的冲击载荷对主轴工作寿命有着较大的影响。仿真得到的剪切应力最大处与主轴在实际 运 行 中 的 断 裂 位 置 一 致，因 此 仿 真 结 果准确。图 主轴 挡起步的最大剪切应力仿真结果 ：（）；（）（）主轴承载工况不确定性分析基于上述主轴 挡起步瞬态动力学仿真结果，进行综合传动装置主轴的不确定性分析。选择材料的弹性模量、泊松比、密度作为影响主轴自身强度不确定性因素输入参数，设定为截尾正态分布；选择载荷作为影响主轴在承载工况下应力的不确定性因素输入参数，设定为正态分布，。参数变异系数均取经验值 。不确定性分析输入变量分布特征如表 所示。表 不确定性分析输入变量分布特征 输入参数弹性模量 泊松比密度（）左侧载荷（）右侧载荷（）均值 上限值 下限值 标准差 在设定的区间里采用拉丁超立方（）方法对输入参数进行抽样，可得考虑不确定性的主轴最大剪切应力均值为 ，标准差为 ；强度均值为 ，标准差为 。拟合得出主轴最大剪切应力分布如图 所示，剪切强度分布如图 所示。机床与液压第 卷图 考虑不确定性的主轴最大剪切应力分布 图 考虑不确定性的主轴剪切强度分布 主轴承载工况可靠度计算在考虑主轴所受最大剪切应力的不确定性及自身强度的不确定性后，基于广义应力强度干涉模型，运用蒙特卡洛抽样方法，设置抽样次数为 次，计算得到抽样结果。将抽样结果代入到极限状态方程中，得到如图 所示的可靠度计算结果。可得：综合传动装置主轴在某特殊任务时经过 次 挡起步工况后，可靠度开始快速降低，此后主轴极易发生疲劳断裂失效。图 挡起步工况主轴可靠度 综合传动装置主轴在执行特殊任务时，挡起步工况的频次约为 次，根据图 的可靠度计算结果，可得主轴在特殊任务 挡起步工况下的疲劳寿命里程为 计算结果远小于设计寿命，与实际故障情况相符。考虑参数不确定性的疲劳断轴可靠性分析方法可行。结论针对综合传动装置主轴的疲劳失效模式，提出了考虑参数不确定性的可靠性分析方法及流程。研究结果如下：（）针对疲劳失效的主轴，可通过考虑参数不确定性对承载工况有限元仿真结果进行不确定性分析，并利用广义应力强度干涉模型计算可靠度的方法进行寿命预测。（）通过案例分析得到：综合传动装置主轴特殊任务 挡起步工况的疲劳寿命远小于设计寿命，与实际故障情况相符，为后续优化设计提供理论依据。参考文献：毛明，周广明，邹天刚液力机械综合传动装置设计理论与方法北京：兵器工业出版社，：程宏伟航空发动机涡轮轴概率疲劳寿命预测与可靠性分析成都：电子科技大学，：，梁居正汽车机械式变速器变速传动机构的可靠性设计内燃机与配件，（）：赵丽娟，靳予记，黄凯随机载荷下截割部输出轴可靠性分析机械强度，（）：，（）：，：张浩，黄会荣，高洪伟基于 的少片变截面钢板弹簧可靠性分析客车技术与研究，（）：，（）：薛冰，米洁，高凯烨，等控制棒驱动机构钩爪组件的静力学仿真及可靠性分析质量与可靠性，（）：，（）：第 期陈嘉慧 等：考虑参数不确定性的疲劳断轴可靠性分析方法 李承觊，周也力，孙博，等考虑拧紧力矩的螺栓疲劳可靠性评估方法机械设计，（）：，（）：陈树，潘俊林，孙博，等考虑不确定性的堆内构件压紧弹簧可靠性仿真分析方法压力容器，（）：，（）：于天达，张志强，刘彦霆，等控制棒驱动机构销轴磨损寿命与可靠性仿真兵器装备工程学报，（）：，（）：李春明，简洪超，李娟，等液力自动变速器换挡控制轨迹优化方法兵工学报，（）：，（）：郭昭良，米洁，薛冰，等反应堆压紧弹簧的仿真与参数灵敏度分析北京信息科技大学学报（自然科学版），（）：，（）：刘小宁，刘岑，李清，等钢材屈服与抗拉强度的分布规律和参数研究制造业自动化，（）：，（）：梁海琴，施炜炜，于丰瑞，等液压滑阀卡滞与可靠性分析研究机床与液压，（）：，（）：（上接第 页），（）：，：，（）：刘君强，谢吉伟，左洪福，等基于随机 过程的航空发动机剩余寿命预测航空学报，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：王小林，郭波，程志君融合多源信息的维纳过程性能退化产品的可靠性评估电子学报，（）：，（）：彭宝华，周经伦，潘正强 过程性能退化产品可靠性评估的 方法系统工程理论与实践，（）：，（）：机床与液压第 卷