河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《有理数乘方》教案.doc

课题
§2.11有理数的乘方
课时
4
备课时间

主备人

课型
新授
参加人员

教材分析
1、教材地位和作用
的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。

教学目标

1、知识与技能：
叙述有理数乘方的概念；
掌握有理数混合运算的法则。
2、过程与方法：
经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；
3、情感、态度与价值观：
发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。

教 学
重、难点
重点： 正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
难点：1、会进行有理数的乘方运算。
2、(－a)n与－an的区别。

考点分析
1、有理数的乘方是学习幂的乘方的基础；
2、预计2010年河南中考对整式的考查会以运算为主。
教具准备
1、教具准备：实物投影　　正方体纸盒一个。
2、学具准备：每人准备一根长3米的细线，报纸一张。

预习要求
阅读课本P62——63
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
一、创设情境
同学们，手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折为一扣，如此反复操作，连续拉扣六、七次后便了许多细细的面条，假设一共拉扣六次：
拉扣1次有____根。
拉扣2次有____根。
拉扣3次有____根。
拉扣4次有____根。
拉扣5次有____根。
拉扣6次有____根。
拉扣n次。
二、组织学生活动
将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？
(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是多少层)？
(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的____倍？
(3)把实验的结果填入下表。
对折次数
一次
二次
三次
四次
五次
…
小长方形个数

个数可表示为

三、议一议
1、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，引导学生求正方体纸盒的面积和体积。
2、归纳乘方相关内容
(1) a×a可记为____。
(2) a×a×a可记为____。
1、让学生观察“拉面”图。
2、猜一猜共有多少根。
3、让学生用带来的线做“拉面”的活动。
4、学生通过实际操作，搞清楚6扣相当于几个2相乘，假如是10扣、15扣呢？分别是几个2相乘？

小组讨论拉扣n次，相当于几个2相乘，并全班交流。

(1)学生进行折纸活动。
(2)把每次折叠后，所产生的新小长方形填写在表格里。
(3)把活动的结果全班进行交流。

同桌讨论怎样求正方体纸盒的一个面的面积？怎样求正方体纸盒的体积？

教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
(3) 2×2×2×2×2×2可记为__。
(4) a×a×a×a…×a可记为___。

(5)求n个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
(6)在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方(又叫a的n次幂)。
(7)一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写。
(8)幂不具有交换性,即26不能写成62。
四、新知运用
活动一
(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____。
(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。
(3) 在-42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。
(4)a，底数是____，指数是____。
活动二
计算下列各式：
26 73 (-3)4 (-4)3
通过以上四小题的计算，你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？

活动三
计算下列各题

1、学习乘方的有关概念。
2、阅读课本P53中间的有关内容。
3、让学生用自己的语言归纳出乘方的意义。

1、让学生思考后回答。
2、让学生分组辨析(-4)2与-42的意义。
3、掌握一个数可以看作这个数本身的一次方。
(1)让学生说出每道题的意义。
(2)分小组尝试解答。(3)全班交流。
(4)让学生总结出正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

(1)讨论每小题分别表示什么？
(2)说出每小题结果的符号。

让学生区别 有什么不同？
五、练习与反馈
1、(-4)5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？(-4)5是正数还是负数？
2、计算

六、回顾与反思
本节课我们学习了哪些内容，你有什么收获，还有什么困惑？（1、 乘方是一种特殊的乘法。
2、  底数为负数和分数时候应加括号
3、  关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题。
4、 “一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。）
七、作业
(1)课本P63第1、2、3、4题
(2)预习科学记数法这一节的内容
八、教学反思：

九、板书设计：

(4)总结出表示分数乘方时一定要带括号。
(5)算出每题的结果，并全班交流。

(1)口答第1题的内容。
(2)熟练算出第2题的结果。
(3)小组讨论是否相同。

学生自我概括