浙江省杭州市三墩中学七年级数学下册-第二章《图形和变换》测试题五(无答案)-浙教版.doc
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浙江省杭州市三墩中学七年级数学下册 第二章《图形和变换》测试题五 浙教版 [自我测试] 基础验收题 一、选择题(本题共8小题,每小题只有一个选项符合题意) 1.如图由平移得到的,下列说法错误的( ) (A)将先向右平移9个单位,再向上平移4个单 位就得到 (B)将先向上平移4个单位,再向右平移9个单 位就得到 一、1题图 (C)将沿方向,平移得距离等于线段的 长就得到 (D)将沿方向,平移得距离等于线段的长就得到 2.如图所示,将沿着方向平移一定的距离成为△MNL,就得到,则下列结论中正确的是( ) ①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.如图,在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明,请指出不是 利用图形的平移、旋转和反射(轴对称)设计的是( ) 一、2题图 (B) (C) (D) (A) 4.如果,在正六边形硬纸板上剪下一个正三角形(如图(1)中的阴影部分)那么将这个正三角形分别通过一次( )便可依次得到图(2)、(2)、(4) (A)平移、对称、旋转 (B)旋转、平移、平移 (C)对称、旋转、平移 (D)平移、平移、平移 5.下列美丽图案,既是轴对称又是中心对称图形的个数是( ) 一、5题图 一、6题图 一、7题图 D C B A O (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 6.如图,一块等边三角形木板ABC的边长为1,现将木板沿水平线翻转(绕一个点旋转),那么A点从开始到结束所走的路径长度为( ) (A)4 (B)2π (C) (D) 7.如图,O是边长为的正方形ABCD的中心,将一块 半径足够长,圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板的圆心绕O旋转,求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为( ) (A) (B) (C) (D) 一、8题图 8.P是等边内部一点,、、 的大小之比是5:6:7,所以PA、PB、PC的长为 边的三角形的三个角的大小之比是( ) (A)2:3:4 (B)3:4:5 (C)4:5:6 (D)不能确定 二、填空题(本题共8小题,把答案填写在题中横线上) 1.一个数字在镜子里看是“1208”,且这个数字图像垂直对着镜子,则实际上这个数字是 . 二、2题图 2.如图,点P关于OA、OB对称点分别是P1、P2, P1P2分别交OA、OB于点C、D,P1P2=6cm,则△PCD 的周长为 . 二、3题图 第1个 第2个 第3个 3.用黑白两种颜色的正六边形地面 砖按如图所示的规律,拼成若干图案,请 推算(1)第4个图案中有白色地面砖 块;(2)第n个图案中白 色的地面砖 块. 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=cm, 将△ABC绕点B旋转至△的位置,且使点A、B、C 二、6题图 二、7题图 二、4题图 三点在一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是 . 5.已知矩形ABCD的一边AB=2 cm,另一边 AD=4cm,则以直线AD为轴旋转一周所得到的图形 是 ,其侧面积是 cm2. 6.如图,P是正方形ABCD内一点,将△PCD 绕点C逆时针方向旋转后与△重合,若PC=1, 则= . 7.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=5,BD=8,△ABD的面积为16,则 △ACE的面积为 . 8.将一个图形向左平移4个单位,则图形上所有点的横坐标 ,纵坐标 .若图形向上平移了3个单位,且同时向右平移2个单位,则图形上所有关的横坐标 ,纵坐标 . 三、1题图 三、解答题:(本题共7小题,解答要写出文字说明或演算步骤) 1.如图,P为△BOA内任一点,在OB上找一点M, 在OA上找一点N,使得△PMN的周长最短. 2.如图,一圆的直径为等腰三角形△ABC的一直 角边的长,若将圆平移到直角三角形中使BC成为圆的 直径,已知BC=2,求圆与三角形重叠部分的面积. 方法1 方法2 方法3 三、3题图 3.如图,请你用三种方法把左边的 小正方形分别平移到右边三个图形中,使 它成为轴对称图形. 4.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部 分,请你运用旋转变换的方法,在坐标纸上将该图 形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°并 画出它在各象限内的图形,你会得到一个美丽的“ 立体图形”,你来试一试吧!但是涂阴影时要注意 利用旋转变换的特点,不要涂错了位置,否则不会 出现理想的效果,你来试一试吧! 5.如图在正方形网络上有一个△ABC (1)作出△ABC过于直线MN的对称图形; (2)作出△ABC关于O点对称图形; (3)若网格上的最小正方形边长为1,求△ABC的面积; (4)能否由平移得到,能否由 旋转得到.这两个三角形(指与)存在什 么样的图形变换关系. 6.现有如图所示的6种瓷砖,请用其中的4块瓷砖(允许有相同的)设计出美丽的图案. 三、6题图 7.如图,将图中的ABC作下列运动,画出相应图形,指出三个顶点坐标发生的变化:(1)沿轴向右平移1个单位;(2)关于轴对称;(3)以C点为位似中心,放大5倍. 三、7题图 综合能力测试 一、选择题(本题共8小题,每小题只有一个选项符合题意) 1.从图形的几何性质考虑,下列图形中有一个与其他三个不同,它是( ). 2.小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图,这时的时刻应是( ). 一、2题图 (A)21:10 (B)10:21 (C)10:51 (D)12:01 3.如图,把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下,然后展开,则所得图形是( ). 4.下列图形中,是中心对称图形的是( ). 5.同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的. 右图是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等 的等边三角形,其中菱形ABFG可以看成是把菱形ABCD以点 A为中心( ). (A)顺时针旋转60°得到 (B)顺时针旋转120°得到 (C)逆时针旋转60°得到 (D)逆时针旋转120°得到 6.如图是经过改造的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向 被击出(球可以经过多次被反射),那么该球最后将落入的入 球孔是( ). 一、6题图 (A)l号孔 (B)2号孔 (C)3号孔 (D)4号孔 一、7题图 7.如图,在菱形ABCD中,∠DAE=80°,AB的垂直平分线交 对角线AC于点F,E为垂足,连结DF.则∠CDF等于( ). (A)80° (B)70° (C)65° (D)60° 8.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=, ⊙O与BC相切于D,则图中阴影部分的面积为( ). 一、8题图 (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本题共8小题,把答案填在题中横线上) 1.在剪纸中,如果所用的纸张对折了n次(n≥1且n为整数),那么剪出来的图案至少有 条对称轴. 2.在线段、角、等腰三角形、平行四边形和圆中,一定是轴对称图形,也是中心对称图形的是 . 3.甲、乙两名运动员照镜子时,小明看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是和, 那么甲胸前的号码是 ,乙胸前的号码是 . 二、4题图 4.如图, △ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,DE垂直 平分AB,AB+BC=10cm,则△DBC的周长为 cm. 二、6题图 5.国旗上的五角星图案绕它的中心至少旋转 度能与自身重合. 6.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E、F分别在AB、AC、 BC上,四边形CFDE是正方形.如果AD=3,BD=4,那么图中阴影 部分的面积是 . 二、7题图 7.如图,把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段,以每 一段为对角线作正方形,所有小正方形的周长之和为 . 二、8题图 8.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,E是以A为圆心、 AD为半径所作圆周与BA延长线的交点,则图中阴影部分的 面积是 cm2. 三、解答题(本题共8小题,解答应写出文字说明或演算步骤) 1.如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形, 使它成为轴对称图形. 三、1题图 2.(1)如图,首先画出其中阴影所组成的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形; 然后把所画的图形向右平移一格,再向上平移一格. (2)设每个小正方形的面积为1,写出(1)中至最后所展现出的图 形内所有阴影部分的面积和. 三、2题图 3.如图,在一块长为,宽为的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影 部分表示小路,小路任何地方的水平宽度都是1个长度单位),请你猜想空白部分表 示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的. 三、3题图 4.(1)如图(),它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形,然 后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图(); (2)如图(),将它分成,△OAB、△OBC、△OCD等三个等边三角形(包含三角形内 部所有图形). ①探究:△OAB怎样变换可以得到△OBC?△OBC怎样变换可以得到△OCD? (b) 三、4题图 △OAB怎样变换可以得到△OCD? ②思考:对称与旋转有何关系? 三、5题图 5.如图,已知矩形纸片ABCD,折叠它的一边BC,使C点落在 AB边上的处,折痕为BG;然后把△ADG沿着AG翻折, 使点D落在矩形内部的处.如果再沿着翻折△, 那么点G恰好落在AB边上的点处. (1)试探索,△,的形状并说明原因. (2)当BC=3时,求矩形纸片ABCD的面积. 6.如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=,∠APB=135°.求PC的长 7.如图,已知20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度,等腰直角三角 形ABC的腰长为4个单位长度,△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1 个单位长度的速度先向下平移,当BC边与网络的底部重合时,继续以同样的速度向 右平移,当点C与点P重合时,△ABC停止运动.设运动时间为秒,△QAC的面 积为.问:当为何值时,取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少? 三、7题图 8.如图,已知直线⊥OB,P点在上,以P为圆心,OP长为半径作⊙P交轴的正 OB 方向于B点,交于A点.已知 的度数是120°,且OB=2+,连接AB、AO, 再将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF. (1)求证,△AOB是等边三角形,并求出圆心P的坐标, (2)当A'E∥轴时,求点和E坐标; (3)当A'E∥轴,且抛物线经过点和E时,求抛物线与轴的交 点的坐标; (4)当点在OB上运动但不与点O、B重合时,能否使△A'EF成为直角三角形?若 能,请求出此时点的坐标;若不能,请你说明理由. 9 用心 爱心 专心- 配套讲稿:
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