高三数学第二轮复习-专题—-平面向量专题-新人教版.doc

高三数学第二轮复习专题——平面向量专题
一、选择题（（本大题共10小题,每题5分,满分50分,在每小题后所给的四个选项中,只有一个选项正确）：
1.已知非零向量满足,则与的关系是 ( )
A.相等 B.共线 C.垂直 D.不确定
2.如果向量满足,,,则与的夹角是 ( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
3.若是不共线的两向量,且,则A,B,C三点共线的充要条件是 A. B. C. D. ( )
4.△ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC的中点在x轴上,BC的中点在y轴上,则顶点C的坐标是 ( )
A. (2,-7) B.(-7,2)
C.(-3,-5) D.(-5,-3)
5.已知△ABC中,,当时,△ABC为 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
6.将函数y=f(x)的图象按向量=(-3,2)平移后得到y=sin2x的图象,则f(x)等于 ( )
A.sin(2x+6)+2 B.sin(2x-6)+2 C. sin(2x+6)-2 D.sin(2x-6)-2
7.设向量的模等于4, 与的夹角为,则在方向上的投影为 ( )
A.2 B.-2 C.2 D.-2
8. △ABC的三个内角满足sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则∠A等于 ( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
9.已知=(k,2),=(-3,5),且与夹角为钝角,则k的取值范围是 ( )
A.(,+∞) B.[ ,+∞] C.(-∞, ) D. (-∞, )
10.把直线x-2y+c=0按向量=(-1,2)平移，得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则c等于 A.± B.10或0 C.±5 D.13或3 ( )
二、填空题（每小题5分，满分30分）：
11.是“A,B,C是三角形三个顶点”的 条件
12. 若P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),则模的最大值是 .
13.若=(2,-3), =(1,2),=(9,4),且=,则m= ,n= .
14.已知A(2,3),B(4,2),P是x轴上的动点,当P点坐标为 时,最小,此时∠APB= .
15.已知动点P与定点M(1,1)为起点的向量与向量=(4,-6)垂直,则动点P的轨迹是 .
16.已知A(a,0),B(0,a),a>0,点P在线段AB上,且(0≤t≤1),则的最大值是 .
三、解答题（ 满分70分）
17.（本大题10分）在四边形ABCD中,,.
求证:ABCD为梯形

18. （本大题10分）已知,||=||=1, 与的夹角为60°,求与的夹角.

19. （本大题12分）已知与的模均为2,且,其中m>0
⑴用m表示·; ⑵求·的最小值及此时与的夹角.

20. （本大题12分）已知抛物线y=x2+2x+8,将这条抛物线平移到顶点与(-2,3)重合时,求函数的解析式.

21. （本大题12分）△ABC中,若有一个内角不小于120°,求证:最长边与最短边之比不小于.

22. （本大题14分）已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成公差小于零的等差数列.
⑴点P的轨迹是什么曲线?
⑵若点P坐标为(x0,y0),记θ为 与的夹角,求tanθ.

参考答案：
一．选择题：
1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C
二．填空题：
11．必要不充分条件 12．2 13． 14．
15． 16．
三．解答题：
17．略 18．，
所以，所以
19．（1） （2）当时，最小值为2，此时。
20．
21．设最大角为，最小角为，最大边为，最小边为
因为，所以且，所以，
所以
22．解：设P点的坐标为，则
，
所以
所以由已知得，又由已知有：，
所以轨迹方程为：
(2),
所以，所以
所以

5
用心 爱心 专心