七年级数学上册-2.3《相反数与绝对值》学案-青岛版.doc

七年级数学第2章学案
第2章 有理数
2.3相反数与绝对值
【学习目标】1、理解相反数 的概念及在数轴上的位置特征。
2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
3、会利用绝对值比较两个数的大小。

【学习重点】相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较。
【学习难点】绝对值的意义，及两个负数的大小比较。
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2. 3的倒数是 ， 的倒数 ，0 倒数。
3.作一数轴表示：2与-2； 与 ；5与-5并观察每对数位置特征。

二、探究活动
（一）自主学习
1、观察所作数轴：观察2与-2； ；5与-5它们的共同特征：都是只有 不同的两个数。我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数。例如：9是 相反数，7的相反数是 ；-2.4与 的相反数分制是 。
规定0的相反数就是0。
2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？
这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。
于是有：2的绝对值是2，记作︱2︱=2；-3的绝对值3，记作︱-3︱=3，
+3的绝对值是 ；记作 ； 的绝对值 ，记作 。
︱0︱= ；︱-7.8︱= ；︱+7.8︱=
3、 再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？

归纳：①互为相反的两个数绝对值 。 ② 正数的绝对值是 　　　　　
负数的绝对值是 ；0的绝对值是
例如：︱+3︱= ；︱-3︱= ；︱︱= ；︱- ︱=
︱5︱= ；︱-7.8︱= ；︱0︱= .
4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？

归纳：两个负数，绝对值　　　　　反而小。

（二）合作交流
利用上面的结论比较-与-的大小

三、巩固练习、
1、下面的两个数中互为相反数的是 （ ）
A、 和 0.2 B、 和-0.333 C 和 -2.25 D、5和-（-5）
2、化简：-（+3）= （+3的相反数是-3）
-（-4）= （-4的相反数等于+4）
-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）=
四、反思拓展
1、相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 。
2、绝对值最小的数是 。绝对值等于本身的数是 。
3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数。用式子表示为：︱a︱≥0

五、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
六、达标检测
1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 。
2、在数轴上表示6的点在原点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；︱6︱= 。到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数　　　　　　　

3、判断：A、正数和负数互为相反数（ ），B、0.25与- 互为相反数（ ），
C、一个正数的相反数是一个负数（ ），D、0没有相反数（ ）。
4、已知︱a︱= a，下列说法正确的（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0

5、化简：-（+4） -(+8)= -(-9)= +(+8.07)=
6、如果a=-13，则-a= ；如果a=5.4，则-a= 。
如果-x=-6；则x= 。如-x=-9，则x= 。
7、比较大小：①-1与-5；② 与-
七、自我评价

A
B
C
D
掌握知识的情况

参与活动的积极性

给自己一句鼓励的话

八、布置作业

- 3 -
用心 爱心 专心